TUYAUX SONORES. — TUYAUX LARGES
que la profoDcteiir est plus grande que le i/6 de la longueur.
La profondeur diminuant, l'intluencede cette dimension se fait de moins en moins sentir, et quand elle est devenue moindre que le 1/12 de la longueur, la hauteur du son ne dépend plus sensiblement que de la longueur, conformément à la loi de Berooulli.
Pour leurs tuyaux dont le côté est ordinairement compris entre le i/i3etle 1/6 de la longueur, les facteurs d'orgues n'ont que des règles empiriques.
M. Cavaillé-Coll ajuste ,1a longueur L' d'un tuyau ouvert d'après l'une des formules suivantes, qui conviennent dans des limites très étendues :
h'=L — 2p pour un tuyau rectangulaire de profondeur;», et
L étant la longueur théorique.
Dans tous les cas, si, sur le tuyau A rendant le son fondamental, on monte uo prolongement a tel que le son ne soit pas modifié, la
Fig, 7G
longueur de ce prolongement est indépendante de la longueur primitive que l'on a dû donner au tuyau A, B ou C, d'après ses dimensions transversales, pour lui faire rendre le son proposé. En d'autres termes, la correction à l'extrémilé libre, toujours faible relativement à celle qui se rapporte à l'embouchure, ne varie pas sensiblement avec la section de l'instrument, tandis que cette section
VioLLE, Coura de phyaigue. — 11. 10
influe considérablement sur la longueur première que doit avoir
le luyau.
Tuyaux semblables. — Les tuyaux semblables obéissent à une loi très simple, découverte par Mersenne : « Si, dit-il, l'on donne 22 ligues de diamètre au tuyau de i pied de hauteur, il sera exactement à l'octave avec un tuyau de 1/2 pied de hauteur, dont le diamètre est de 1 1 lignes ('). »
Savart a vérifié avec des tuyaux des formes les plus diverses l'exactitude de la loi qui peut se formuler ainsi :
Des tuyaux semblables, embouchés semblabUment, engendrent des sons dont les hauteurs sont en raison inverse des dimensions homologues.
La (igure ci-contre représente une collection de paires de tuyaux semblables, doat les dimensions homologues sont entre elles comme
I et 1/2 : le plus petit tuyau de chaque couple donne l'octave aiguë du son que produit le plus gros.
La loi est absolument générale et s'applique à tous les systèmes vibrants, comme nous le verrons par la suite.
(') Mebsknnb, loc.cit; liv. VI, 333.
