VERGES VIBRANTES. — MOUVEMENTS COEXISTANTS

faces le mouvement longitudinal, elle rendait en effet très sensiblement le même son que dans le premier cas.

Une verge rectangulaire plongeant par la tranche dans du mercure sur moitié de sa longueur, il ébranla longitudinalement Tautre moitié : il vit alors à la surface du mercure une multitude de rides transversales, séparées par des points de repos qui coïncidaient avec les nœuds des deux faces à la fois ; par conséquent, la longueur des segments vibrant transversalement est bien égale à la moitié de la distance de deux lignes nodales sur Tune des faces.

Après avoir ainsi déterminé les conditions du phénomène, Savart entreprit de l'expliquer; mais là il fut moins heureux. Les premières idées exactes sur ce point furent émises par A. Seebeck (*) : M. Terquem (^) les reprit et les développa.

M. Terquem établit d'abord que, quand les nodales de Savart ne se présentent pas d'elles-mêmes sur une verge vibrant longitudinalement, il suffit de diminuer graduellement et toujours très peu la longueur de cette verge pour les faire apparaître. En effet, cette diminution altère à peine le son longitudinal (^) et fait au contraire monter rapidement les sons transversaux, de sorte que bientôt Tun de ces sons se trouve sensiblement à Tunisson du son longitudinal. Telle est précisément la condition pour que le phénomène se manifeste.

Admettons que des vibrations longitudinales et des vibrations transversales se produisent alors simultanément^ et cherchons le résultat de la coexistence de ces deux mouvements synchrones perpendiculaires. Soit en ABA'B' une coupe longitudinale de la verge : AB est la face supérieure, A'B' la face inférieure. La verge vibrant longitudinalement de façon à rendre le son fondamental, soit NN' un nœud transversal quelconque ne coïncidant pas avec le milieu de la verge. A un instant quelconque deux molécules m et m^, situées de part et d'autre de NN', éprouveront longitudinalement des déplacements de même sens m/, m^p et transversalement des déplacements de sens contraire mt, m^t^\ donnant les déplace-

(*) A. Seebeck, Dove's Reperiorium, VllI, 53; 1849.

(') Terquem, Vibrations longitudinales des verges prismatiques (thèse). Paris, Mallet-Bachelier; 1859.

(^) Il n'est question ici que du son fondamental; mais tout ce que nous disons conviendrait à un harmonique longitudinal quelconque.

ments résultants mr^ ^i'*'i; une demi-période après, les déplacements résultants seront mr\ m^r^. Les deux molécules m, m, oscilleront donc suivant les droites rr\ r^j\. Il en sera de même des molécules superficielles M,Mi ; du sable (ou mieux du sulfate de baryte passé au tamis de soie) placé en ces points sera lan-