III. — COMPOSITION D'UN MOUVEMENT VIBRATOIRE ET D'UNE TRANSLATION

399. Modification de la longueur d'onde par le déplacement de la source ou de l'observateur. — Quand une source vibrante est animée d'un mouvement de translation, on conçoit aisément que les ondes successives sont plus resserrées en avant, plus écartées en arrière, tandis qu'à droite et à gauche elles restent aux mêmes distances que si la source était au repos. La longueur d'onde sera donc diminuée ou augmentée, selon que la source se rapprochera ou s'éloignera.

Formules de D'ôppler, — Dôppler (*), à qui Ton doit cette importante remarque, la compléta par le calcul suivant :

Soient X la longueur d'onde normale de la vibration émise ; >/ la nouvelle longueur d'onde ; V la vitesse de propagation du mouvement vibratoire; u la vitesse de translation de la source.

(*) DoppLER, Abhand. d. k. Bohm. GeaeUsch. d. M'hsemch.^ (5), II, 465; 1842.

2ÎÔ ACOUSTIQUE.

Si, pendant la durée t d'une vibration, la source s'avance de en 0', Tonde, qui était au début en A et qui pendant ce temps -:

jLéL^

Fig. 1-17

est venue en B à la distance X, est remplacée par Tonde A', la Ion gueur AA' étant égale h 00'; de sorte que l'on a

a' = A'B = X-iit,

ou, en remplaçant T par ~,

Dans la direction opposée à celle du déplacement, on aura de môme

Perpendiculairement à la ligne 00', la longueur d'onde ne sera pas inodifiée. .

. Si, la source restant fixe, Tobservateur se déplace avec la vitesse M, on a semblablement • . • ,.

et

400. Mesures de la variation de tonalité provenant du déplacement. — Expériences de BuT/s-Ballot, Scott Rttsselj Vogel. — Les conséquences précédentes sont faciles à vérifier pour une source sonore.