RÉFLEXION DB LA LUMIÈRE. — PROPRIÉTÉS DES MIROIRS SPHÉRIQUES

La discussion des courbes avec ces nouveaux axes est facile. Elle peut encore être simplifiée au moyen de la remarque suivante, (lue à Lîssajous(^), qui en a tiré une construction très simple des (overs conjugués :

La droite PP' qui joint les projections d'un point m de Tliyperbole sur les axes dpy Cp\ passe par le point F.

Si, en efTet, on désigne ^ar a: et j" les coordonnées courantes et par p et p' Tabscisse et l'ordonnée du point m, 1 équation de la droite PP' est

quation vérifiée para: = y =/l

En conséquence, si Ton prend pour axes des coordonnées Taxe principal (Ir d'un miroir concave et la perpendiculaire Cj à cet axe par le sommet C, et si Ton construit le point F [x=ij=J), pour

Fig. 31 fi

Fi^r. J17

avoir la longueur // conjuguée d'une longueur donnée />, il suffira de joiodre le point P {x=p) au point F : la droite FP coupera l'axe des >^ €0 P {jr=p') ; et pour mettre en place le foyer conjugué de P, ott n'aura qu'à rabattre le point P' en Q sur l'axe principal Cx, ce i^battement étant fait à droite si P' est au-dessus de Cr, à gauclies'il est au-dessous.

^ figure 217 montre la môme construction effectuée pour un miroir convexe dont le foyer principal F se trouve derrière le mi- [ Toir : Q est le conjugué de P.

f^^ints en dehors de taxe principal, — Jusqu'ici nous n'avons considéré que des points situés sur l'axe principal. Les résultats

.'] l,issAJous, Leçons inédites professées ait lycée Saint-Louis.

366 OPTIQUE GBOMfiTRIQIiE.

obtenus coovienneat fi tout point 0 peu écarté de cet axe {') (c'etU ùKlire vu du sommet du nniroir dans une direction peu différenle de l'axe) : un miroir sphérique donne encore de ce point uk image Q', située sur le diamètre ou axe secondaire HQ. Soieol. en effet, Ql un rayon incident, l(j' le rajon réfléchi qui rencoDtn

en 0' l'axe QC; on a, d'après la propriété déjà rappelée de I» bissectrice,

cq;„iu'

Abaissons de 0 et Q' les perpendiculaires (JP et t}'P sur l'a**