MESURE DES INDICES A L'AIDE DU PRISME

;ioe de D. Mais pour avoir des mesures définies il faut recourir I une lumière monochromatique, soit que Ton éclaire la fente avec la flamme du sodium, du lithium, du thallium, avec un tube de {^lûcker à hydrogène, ou toute autre source donnant des raies ^^illantes, soit que Ton utilise comme repères les raies obscures Au spectre solaire,

La figure 367 représente un goniomètre de Fraunhofer, construit par Brûnner. Cet instrument, muni d'un collimateur, pernciet d'effectuer de très bonnes mesures : chaque angle se lisant (sur un cercle de Gambey) à 5" près, on peut avoir Tindice avec 4 décimales exactes (*).

Vérification de la loi de Descartes. — Au moyen d'un appareil de ce genre il est aisé de vérifier la loi de Descartes (422).

On a, en général, entre Tindice n, Tangle A du prisme, Tangle d*incidence i et la déviation D, les relations (i).

L'indice pour la raie considérée et Tangle du prisme étant

(<) Oo a, en effet,

sin- ,. cos ^

. 2 CT A 1 d^ dnr= 1 i.

Or Terreur probable est la même sur la mesure de d que sur la mesure de A ; et comme Ton doit supposer que les deux erreurs, que nous désignerons Tune et Paulre par ^a, s*ajoutent arithmétiquement, on a pour Terreur probable de n

\oa

sm - j 2/

Toutes choses égales d'ailleurs, ^n est d'autant plus petit que A est plus frand. Mais A doit être inférieur au double de Tangle limite (4^6). Pour la plupart des corps, n est plus petit que 2 ; on pourra prendre A = Go<^. Admet- Ions cette valeur de A et supposons /i = i ,5, Terreur probable sera

0/1= -oa.

L*arc de 5'' ayant pour longueur 0,000024 dans le cercle de rayon i, lit = o,oooo3a.

Pour avoir Findice à une unité près de la 5* décimale, il faudrait que les er^ reors de lecture n'atteignissent pas 2", ce qui sera très difficile, moins encore à cause des imperfections de l'appareil et du réglage que par suite du manque de plaoéité des faces.

connus, on mesure Tangle d'incidence (en fait Tangle (i8o-ai)qu^ le rayon réfléchi par la face d'entrée fait aTec le prolongemei^ du rayon incident) ainsi que la déviation ; et Ton reconnaît q(%^ dans tous les cas les observations sont absolument d'accord avecl^ formules. La loi de Descartes est donc démontrée d'une façon péremptoire.

Mesure des indices des solides et des liquides. — La méthode da prisme s'applique immédiatement aux corps solides. Un liquide sera introduit dans un prisme creux dont on aura préalablement déterminé l'action à vide, les glaces qui forment les parois n'étant pis à faces exactement parallèles (*). On prendra toujours soin de noter la température du corps soumis à Texpérience.

Indices des gaz. — La réfraction d'un gaz s'étudiera de même à l'aide d'un prisme creux; mais, comme cette réfraction est très faible, qu'elle dépend essentiellement de la densité qui varie ellemême dans des proportions considérables avec la température et la pression, il faut nécessairement tenir compte de toutes ces ci^ constances.

A la fin du dix-huitième siècle, Hawksbee, sur l'invitation de Newton, essaya d'évaluer la réfraction atmosphérique en rega^ danl un objet éloigné à travers un prisme (de petit angle) succcssivemeut vide et rempli d'air; les moyens dont il disposait étaient trop imparfaits pour conduire à un nombre quelque peu précis. Borda reprît la question, mais il mourut avant d'avoir terminé ses expériences et Ton n'a pas même pu retrouver un seul de ses résultats.

Déterminatioîis de Biot et Arago (^). — Biot entreprit de mencrce travail à bonne fin avec le concours d' Arago qui sortait à peine de l'Ecole polytechnique. Us se servirent du prisme même de Borda; c'était un gros tube, dont les extrémités, taillées en biseau etfe^ mées par des glaces à faces parallèles, comprenaient entre elles un angle de i43°7'28*. Ce prisme, muni à la partie supérieure d'un

(*) Pour atténuer cette imperfection, on prend les deux glaces dans ooe même lame bien travaillée, que Ton coupe suivant une direction autant qn^ possible parallèle à faréte du petit angle qui reste encore, et Ton oppose ks deux morceaux Tun à l'autre, de sorte que leurs effets s'entredélraisent B*" luellement.

(') Biot et Arago, Mémoires de l'Académie des sciences^ VII, 301 ; 1806.