INTERVALLES MUSICAUX. — DIAPASON NORMAL

Aucun intervalle n'est respecté. L'altération la plus grave porle sur

la tierce, dont la différence avec la tierce naturelle s élève à — r.«

quantité qui n'est nullement négligeable : on s'en convaincra si Ton remarque que, dans la gamme moyenne du piano, le mi est par le fait du tempérament surélevé de 2,5 vibrations ('), tandis que, dans la même gamme, la différence entre la tierce majeure et la tierce mineure, différence suffisante pour changer complètement le caractère d'un morceau, ne monte qu'à i3 vibrations.

339. Diapason normal. — Les valeurs relatives des différentes notes de la gamme étant déterminées, et les gammes procédant par octaves successives, il suffit, pour fixer tous les sons, d'arrêter la valeur absolue de l'un d'eux.

Le son sur lequel se règlent tous les autres est le la du diapason, ou la^.

Jadis ce repère n'était rien moins que fixe. Des mesures de

Sauveur, les plus anciennes que l'on ait sur cet objet, il résulte

qu'en 1700 le ton ordinaire de l'orgue et du clavecin, à Paris, était

de 4o5 vibrations doubles par seconde. Pendant le dix-huitième

siècle, les déterminations oscillent entre 4 10 et 4^^- Kn i833, Schei-

bler trouvait, à Paris seulement : à l'Opéra, deux diapasons de ^26^5

et 434, aux Italiens et au Conservatoire deux autres de 4^5 et 44o,5.

Quelques an nées plus tard, ces diapasons avaient encore monté; et,

en 1857, Lissajous mesurait à l'Opéra 448. Pour arrêter cette

progression désordonnée, un décret en date du 16 février 1859 a

fixé, en France, le la du diapason à 435 vibrations par seconde (*).

La gamme naturelle réglée sur ce la est

ut^ re\ mi^ fa^ sol^ la^ si^ ut^

(*) La tierce pythagoricienne est alors trop haute de 4 vibrations.

(') Sauveur puis Chiadni avaient pris pour point de départ un ut^^ de 256 ^brations. avec lequel chaque ut est une puissance de 2, et qui est encore fréquemment employé par les acousticiens : le la^ vaut alors 426,66. En Allemagne, depuis la réunion de Stuttgard en 1834^ on suit le la de Scheibler, battant 440 Tibralions, nombre peu différent de celui du la français, mais plus commode pour les calculs. En Angleterre, le diapason est d'environ un demi-ton plus haut que chez nous.

et les octaves successives sont :

Ut^t

llt^ ,

ut^

uh

Uh

iih

titii

ut,

Au moyen de ces nombres et des intervalles fixés plus haut, on pourra aisément calculer le nombre de vibrations d'un son quelconque.

340. Logarithmes acoustiques. — Pour tous ces calculs, les intervalles étant des quotients, l'emploi des logarithmes esl naturellement indiqué. Nous donnerons donc ci-dessous la lablt* des principaux logarithmes acoustirjues (on nomme ainsi les logarithmes des difTérents intervalles musicaux).

Intervalles.

Unisson Gomma

Logarithmes acoustiques.

rr- 0,00539J0

Demi-ton mineur -; 0,0177288

Demi-ton tempéré "^ 0,025 0808

Demi-ton majeur -^ 0,0280287

Ton entier mineur — 0,0457570

Ton entier majeur g o,o5i i525

Tierce mineure -^ 0,0791812

InterTaltcs.

Tierce majeure

Quarte

Quinte

Sixte mineure

Logarithmes acoustiques.

Sixte majeure rr 0,2218.488

Septième mineure ?• 0,255272') Septième majeure ^ 0,2730013 Octave 2 o,3oio3oo

Le logarithme de 2 différant peu de o,3oo, si on multiplie tons les logarithmes précédents par 2000, on aura les valeurs très approchées des divers intervalles en six-centièmes d'octaves, c'est-àdire en centièmes de ton. En retranchant de chaque produit le -r—