PROPAGATION DU SON. — RÉFRACTION DU SON

queace immédiate. Calculons la vitesse et la condensation pour une tranche quelconque de la partie négative : les formules générales donnent, par le changement de x en — j:,

v^=af\—x-hat)'-aF'{ — x-'at) = aF'{x — at)-'af{X'hat) = —^

et

^t = -'f{-'X-hat)-F{-x-at) = -F{x-at)-f{x-hat)=y,

Donc, comme il était facile de le prévoir, si Ton attribue aux tranches situées à lu même distance de part et d'autre de Torigine, des vitesses égales et de signes contraires avec des condensations identiques, la tranche à Torigine restera perpétuellement en repos.

Si maintenant nous considérons dans la partie positive un ébranlement limité, compris entre d et rf-h/, nous devrons imaginer dans la partie négative, entre —d et —{d-ht), un ébranlement agitasses égales et opposées et à condensations identiques. Chacun de ces ébranlements donnera naissance à une onde se propageant vers To ri gin e avec la vitesse a. Lorsque Tonde positive arrivera à 'origine. Tonde négative y arrivera également, et ces deux ondes, continuant leur marche, se pénétreront réciproquement. D'où iT ''ésulte que dans le tuyau limité les choses se passeront comme si 'onde directe, arrivée au plan fixe, se repliait sur elle-même, en se superposant aux parties qui marchent encore vers ce plan ; et lorsque la seconde extrémité de Tonde positive atteindra le fond, l'onde entière se trouvera retournée et prête à se propager en sens inverse.

On traiterait de même aisément le cas d'un tuyau s'ouvrant libreïnenl dans Tatmosphère, et Ton reconnaîtrait qu'en ce cas les clioses se passent comme si Tonde directe éprouvait contre l'air extérieur le mode de réflexion que nous avons défini plus haut.

36l. Réfraction du son. — En passant d'un milieu dans un ^^^^e, le son se réfracte comme la lumière, suivant la loi de Dcscar- ^^' ^'indice de réfraction d'un corps par rapport à Tair étant égal

au rapport des vitesses de propagalion du son dans l'air et dans le corps. Sondhauss (') en a fourni la preuve expérimentale au moyen d'une lentille creuse, en collodion, remplie d'acide carbonique : ce gaz étant plus lourd que l'air, tin son émanant d'un point S,

Fig. /,,

situé à une cerlaine distance sur l'axe, venait se concentrer air foyer conjugué F, où l'on pouvait le constater soit à l'oreille, soitau moyen d'une membrane B, recouverte de sable.

M. Hajech ('] a fait des mesures précises k l'aide d'un tubeprisme, semblable à ceux que l'on emploie en optique pour étudiei — la réfringence des gaz. Ce tube traversait le mur de séparation de deux pièces : dans l'une était installée la source sonore, en face du tube fermé de ce côté par une membrane normale à l'axe; dans l'autre se tenait l'opérateur au-dessus d'un cercle gradué tracé sur le parquet; l'expérience consistait à déterminer la direction du rayon réfracté pour une inclinaison donnée de la membrane de sortie, le tube étant rempli d'un fluide connu. Le tableau suivant renferme quelques-uns des résultats obtenus; on remarquera que l'eau, dans laquelle la vilessc de propagalion est sensiblement la même que dans l'hydrogone, produit aussi dos déviations à peu près égales :

(') SoNDUAuss, Poflj. Ann., LXXXV, 378; 1832. (') Haiech, Nuoto Cimentn, 1857; et Ann. dt i 438; 1859.

[ de phys. (3), LIV,