INTERFÉRENCES DU SON. — PRINCIPE

avec une dépression égale et opposée du second, le niveau primitif ne sera pas modifié.

Semblablement, quand plusieurs systèmes d'ondes sonores coexistent dans un même milieu, il y a en chaque point et à chaque instant addition des petits mouvements afférents à chacun des systèmes, en d'autres termes, il y a interférence,

354. Principe des interférences. — Considérons en particulier deux sources sonores A et B identiques, c'est-à-dire telles que les mouvements vibratoires soient à chaque instant égaux et de même sens; il est clair qu'en tout point du plan PP', perpendicu-

Fig. 43

lairesur le milieu de la droite AB, les mouvements provoqués par <^hacun des deux systèmes d'onde seront à chaque instant concordants : la vitesse, comme le déplacement, se trouvera plus grande qu'elle ne le serait dans le cas d'une source unique : plus grande P^i" conséquent sera l'intensité (326).

l^ans un plan quelconque mené par AB, la vitesse, et par suite * intensité, présentera une série de maxima et de minima fixes.

■^our se rendre un compte exact de toutes les circonstances du P'^éûcmène, il suffit de supposer que le mouvement vibratoire auquel est dû le son est décomposable d'une infinité de façons ^^ demi-vibrations exactement contraires. Alors, en effet, si l'on ^^iisidère assez loin du centre d'ébranlement 0 deux points M ^^ W', situés à peu de distance l'un de l'autre sur un même rayon ou ^^'' des rayons suffisamment voisins, les modifications quelconques

qu'a éprouvées le mouvement de 0 en M ou de 0 en M' pouvant être regardées comme identiques, les vitesses veli/ des deux points seront à tout instant égales, parallèles et de même sens, si la différence des distances OM' et OM au centre d'ébranlement est un multiple pair de la demi-longueur d'onde. Les vitesses seront à tout instant égales, parallèles et de sens contraire, si la différence des distances OM' et OM est un multiple impair de la demi-longueur d'onde. En d'autres termes,

si 0M'-0M = 2*- on a v'=i',

k étant un nombre entier quelconque o, i, 2, 3,...

D'après cela, quand les mouvements émanés de deux sourc identiques A et B viennent se rencontrer en un point Q, les vitess< s'ajoutent ou se retranchent géométriquement suivant que la diff( rence QB — QA est égale à 2A: - ou à (2^4- 1)-. Le lieu des maxi dans le plan APQ est donc représenté par la série des hyperbole

QB-QA=2A-,

et le lieu des minima par la série des hyperboles

On obtiendra les intensités des maxima et des minima en co posant suivant la rè<j[Ie ordinaire les vitesses des deux mouveme constituants, et en se rappelant que les intensités sont proportio nelles au carré des vitesses.

Si le point 0 est assez éloigné des points A et B pour que 1 droites QA, QB, puissent être considérées comme sensibleme parallèles, les vitesses s'ajoutent algébriquement; et, puisqu'ell