sm

^"t d'après la relation fondamentale X=Vt, V étant la vitesse du ^D dans le milieu ébranlé,

y= rr C0S27C

Ainsi la condensation en un point donné est représentée par 1 même fonction périodique du temps que la vitesse, la phase seule di

fère, — sin2TC- étant égal àcos27c(-4- j); et, aune époque donnée

les condensations sont distribuées le long du tuyau suivant 1 même loi que les vitesses, hors que la condensation est maximui là où la vitesse est nulle, c'est-à-dire aux nœuds, et nulle là où 1 vitesse est maximum, c'est-à-dire aux ventres.

Si le tuyau est ouvert, les vitesses des deux mouvements interfé rents sont

(t L — xx et

a sin 2x

la vitesse du mouvement résultant est donc

V'=2aC0S2T:r-Sin 2:: ( — -- J,

et la condensation

ia , X It \jk

Y =^ — T7 Sm lr. — COS 1T^ V A

Ces formules sont, à un facteur constant près, les mêmes que dafl le cas d'un tuyau fermé, sauf que la formule qui représentait vitesse s'applique maintenant à la condensation changée de sigiL et vice versa. Il en résulte que là où se trouvait un nœud se trou*' un ventre, et réciproquement, les nœuds étant toujours caractérisa par cette double circonstance que la vitesse y est nulle à toim époque, et la condensation maximum par rapport aux condensation des autres points, mais périodiquement variable suivant la loi h9^ monique, tandis qu'aux ventres la condensation est toujours nul et la vitesse offre un maximum relatif, dont la valeur absolve oscille entre deux limites, Tune positive, l'autre négative.