CORDES VIBRANTES. — LOIS DES CORDES VIBRANTES
g désignant raccélôralion due à la pesanteur, T — la tension totale (*), P — le poids total, et L — la longueur de la corde.
^i la corde est un cylindre de rayon R et de poids spécifique p^ on a ? = T.l{^Lp^ et la formule peut s'écrire
La hauteur du son fondamental (définie, comme d'habitude, par 'e nombre des vibrations de ce son) est : i" En raison inverse de la longueur; ^' En raison inverse du diamètre; 3* lin raison inverse de la racine carrée de la densité de la corde; 4' En raison directe de la racine carrée du poids tenseur. Vérifications expérimentales. — Toutes ces propositions se vérifient aisément avec le sonomètre diflérentiel de Marloye (fig. 19), ^ur lequel sont tendues deux cordes dont Tune sert de (erme de comparaison, tandis (\\\q l'autre est soumise aux diverses conditions de l'expérience. Toutefois, pour estimer exactement la tension, il est préférable d'emjdoyer, à l'exemple de Savart, un sonomètre vertical, dans lequel les cordes sont tendues directement par des poids attachés à leur extrémité inférieure : deux étaux fixés à la planchette permettent de limiter les portions vibrantes.
La vérification est d'autant plus précise que la corde satisfait mieux, à sa définition théorique (372) : un fil parfaitement flexible ei dépourvu d'élasticité propice. Les cordes à boyau sont généralement préférables aux cordes métalliques.
Sons supérieurs. — Outre le son fondamental, il existe des sons supérieurs, que Mersenne (*) remarqua en écoutant attentivement la noie émise ; à mesure qu'elle s'éteint, les sons supérieurs deviennent de plus en plus distincts : on peut entendre ainsi l'octave (qui *îc-ijappa à Mersenne à cause de sa ressemblance avec la tonique),
J. i ^^Osioii totale est mesurée par le poids qui, attaché à rexlrémité de lu
9 i ^''^^^i uirait effecfivemenl celle tension.
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la douzième, la doubla octave (cjui tiii lit aussi défaul) et la dixseptième.
Expérience de Noble etPigoll. — En 1673, deux élèves de Wallîs à Oxrurd, Noble el Pigoll ('], établirent l'existence de ces sons supérieurs par une expérience curieuse. Les musiciens avaieDl depuis longtemps observé que si une corde est attaquée sur un instrument quelconque, une corde voisine, accordée à l'unisson. entre elle-même en vibration. Qu'arrivera-t-ll si la deuxième corde est à l'oclave grave, à la douzième basse, à la double octave grave,... de la corde directement attaquée? Les élèves de Wallis prouvèrent que, dans tous les cas, cette deuxième corde se met à vibrer à l'unisson de la première : elle se portage en 2 3, 4--- segments, lendanl cbacun le son donné et séparés par de= nœuds immobiles. Noble et Pigolt montraient ces nœuds en y poi suni de petits cavaliers de papier qui restaient immobiles, tandi que partout oilleurs ils élaienl désarçonnés.
Expérience de Saweitr. — De son côté, Sauveur{'), en France
faisait la même expérience sous une forme un peu difTérente, l'iM des segments de la corde étant directement excité à Tarchel; el y ajoutait cette observation instructive. Une corde émettant le sO fondamental et vibrant par conséquent sur toute sa longueur, il 3
[') Ni.DLK fil PiGOTT, cités por Willis, Phil. T.uns. ; (677; et Algebra 11, 46» London; ItiSii.
(') Sauveur, Uémoiret de l'Afad. des Sciences; 1701.
