VERGES VIBRANTES. •— MOUVEMENTS COEXISTANTS

faces le mouvement longitudinal, elle rendait en effet très sensible* ment le même son que dans le premier cas.

Une verge rectangulaire plongeant par la tranche dans du mercure sur moitié de sa longueur, il ébranla longiludinalement rautre moitié : il vit alors à la surface du mercure une multitude de rides transversales, séparées par des points de repos qui coïncidaient avec les nœuds des deux faces à la fois ; par conséquent, la longueur des segments vibrant transversalement est bien égale à la moitié de la distance de deux lignes nodales sur Tune des faces.

Après avoir ainsi déterminé les conditions du phénomène. Savant entreprit de l'expliquer; mais là il fut moins heureux. Les premières idées exactes sur ce point furent émises par A. Seebeck (*) : M. Terquem (^) les reprit et les développa.

M. Terquem établit d'abord que, quand les nodales de Savart ne se présentent pas d'elles-mêmes sur une verge vibrant longitu* dinalement, il suffit de diminuer graduellement et toujours très peu la longueur de cette verge pour les faire apparaître. En effet, cette diminution altère à peine le son longitudinal (^) et fait au contraire monter rapidement les sons transversaux, de sorte que bientôt Tun de ces sons se trouve sensiblement à Tunisson du son longitudinal. Telle est précisément la condition pour que le phénomène se manifeste.

Admettons que des vibrations longitudinales et des vibrations transversales se produisent alors simultanément^ et cherchons le résultat de la coexistence de ces deux mouvements synchrones perpendiculaires. Soit en ABA'B' une coupe longitudinale de la verge : ABestla face supérieure, A'B' la face inférieure. La verge vibrant longitudinalement de façon a rendre le son fondamental, soit NN' un nœud transversal quelconque ne coïncidant pas avec le milieu de la verge. A un instant quelconque deux molécules m et m^ situées de part et d'autre de NN', éprouveront longiludinalement ^w déplacements de même sens m/, m,/,, et transversalement des ^déplacements de sens contraire mt, m^t/, donnant les déplace-

(*) A. Seebeck, Dovc's Repertorium, VIII, 53; 1840.

1')Teiqcem, Vibrations longitudinales des verges prismatiques (thèse). Pari», ^allel-BacheUer ; 1859.

i^in n^est question ici que du son fondamental; mais tout ce que nous disons ^Qviendrail à un harmonique longitudinal quelconque.

menis résultants mf\ m^r*^ ; une demi-période après, les déplacements résultants seront mr , m^r^. Les deux molécules m, m, oscilleront donc suivant les droites rr, r^r^, 11 en sera de même des molécules superficielles M,Mi ; du sable (ou mieux du sulfate de baryte passé au tamis de soie) placé en ces points sera iao--

Fig. II I

cé vers N lorsque les molécules M, M, marcheront elles-mêmes vers N en se soulevant, et il restera en repos quand elles s'abaisseront. Comme les trajectoires des molécules sont très peu inclinées sur rborizon, le mouvement horizontal étant beaucoup plus intense que le mouvement transversal, c'est par une sorte de glissement que le sable se portera vers N. Un glissement inverse réloignera de N'. La moitié des nœuds se trouveront ainsi dessinés sur Tune des faces, les autres se marqueront sur Tautre face dans les intervalles des premiers.

Il existe d'ailleurs deux modes de disposition des nœuds, siiivanl que le son transversal à l'unisson du son longitudinal corresponde

lO

la

Fig. 112

un nombre pair ou impair de nœuds. Les deux figures ci-conlre montrent ces deux modes différents, tels qu'ils se sont présentêsi M. Terquem, le premier avec i4 nœuds sur une verge de lailoa de 6°° environ d'épaisseur et de i"" de longueur (*), le deuxième

(*) Dans ce cas on peut aussi avoir, au lieu du nœud médian n, les deux nœuds 7 et 8, ce qui donne alors sur une mémerace quatre nœuds consécutirs 6,7,8,9.