MEMBRANES ET PLAQUES. — SYSTÈMES SEMBLABLES

imblables et semblablement conslitués, y étant le rapport des dentés. Supposons que dans ces systèmes deux points semblablement lacés, a:,r,2 et sx^sy^sx, soient animés de mouvements vibratoires ib qu'aux époques respectives t et xt les déplacements soient entre

ux comme i : B; le rapport des vitesses sera- , et celui des accéèrations -^. Les masses des deux parallélipipèdes élémentaires

ixdjdz et s^dxdjrdz étant comme i : 5^, le rapport des forces d'inertie est —y-. D'autre part, les forces réelles sont proportion-

nelles aux coefficients d'élasticité E. aux déplacemenis relatifs - et aui surfaces des éléments s^^ par conséquent à Esî. On doit donc atoir

OU, \ disparaissant,

équation qui détermine le rapport des périodes a en fonction du rapport de similitude 5 ainsi que de la densité y ^t du coefficient d'élasticité £(*). Si au lieu de la période on préfère considérer le nombre des vibrations, la formule précédente s'énoncera ainsi :

ftww de% systèmes vibrants semblables et semblablement constitués y fe nombre des vibrations est inversement proportionnel au rapport ^ similitude^ en raison directe de la racine carrée du coefficient ^élasticité et en raison inverse de la racine carrée de la densité.

(') Us conditions aux limites sont les conditions habituelles.