STRUCTURE. — LOI DE SYMÉTRIE! LOI DE DÉRIVATION

carrée. L'axe de ce prisme, que ron appelle souvent aussi Taxe du cristal, est uq axe de symétrie quaternaire. Exemples : le zircon, Tanatase, le rutile, la cassitérite, Tidocrase.

4^* Système orthorhombique , — La maille est un prisme droit à base rectangle ou à base rhombe. Dans les deux cas, le système est également caractérisé par trois axes binaires, perpendiculaires entre eux. Parmi les corps cristallisant dans ce système nous citerons : Taragonite, le nitre, labarytine, Tanglésite, la célestine, la topaze, la staurotide, le péridot, la stilbite, la bournonite, le soufre natif.

5* Système clinorhombique. — La maille est un prisme droit à base parallélogrammique ou un prisme oblique à base rhombe dont une diagonale est perpendiculaire au plan déterminé par l'autre diagonale de la base et par Taxe du prisme. Dans Tun et Tautre cas il y a un axe de symétrie binaire. A ce système appartiennent: le gypse, le sulfate de fer, le pyroxène, Tamphibole, répidote, le sphène, le soufre prismatique, le sucre, Tacide tartrique et les tartrates.

6? Système anorthique. — La maille est un parallélipipède oblique quelconque, qui n^a plus d'autre élément de symétrie que son centre. Exemples : le sulfate de cuivre, Taxinite, Talbite.

129. Loi de symétrie; loi de dérivation. — Dans chaque système, si par suite de certaines influences un plan réticulaire déterminé apparaît comme face exterùe, tous les plans réticulaires liés à celui-là par la symétrie du système se manifesteront aussi comme faces du polyèdre extérieur. On appelle forme simple l'ensemble des faces externes dont la coexistence est nécessaire en vertu de la symétrie du système.

Chaque forme simple peut être considérée comme dérivée de la forme primitive (semblable à la maille) par des modifications sur les angles ou les arêtes de la forme primitive. Ces modifications sont soumises aux deux lois suivantes dues à Haûy :

Loi de symétrie. — Tous les éléments semblables (ïun cristal (*) sont toujours simultanément et semblablement modifiés.

(^) On appelle ainsi les angles ou les arêtes ne diiférant que par la position actuelle du cristal.

Loi D£ dérivation. — Toule facette modifiante intercepte sur les arêtes de la figure primitive des longueurs proportionnelles à des multiples simples de la longueur de ces arêtes.

Selon Hauy ces lois sont l'expression d'un arrangement de molécules intégrantes qu'il a souvent comparé & une maçonnerie. La fîg;ure 198 montre comment il concevait la formation du dodé-

caèdre rhomboïdal : sur chacune des faces d'un not/au cubique il empilait une série de lamelles, de l'épaisseur d'une molécule, et

il afTcctait ces lamelles d'im décroissement progressif d'une rangée de molécules sur chaque bord. On voit aisément qu'en fin de compte cette architecture donne une face tangente sur chacune des arêtes de la forme primitive.

STRUCTURE. — HOLOÉDHIB. HÉHIÉDRIB ET TfiTARTOÉDHIE. 361

130. Holoédrie; hâmiâdrle et tétartoddrle. — Les molécules intégrantes d'Haûy représentent, nous le savons, les mailles (lu réseau sur lequel sont distribuées les molécules du corps cristallisé. A chaque sommet par conséquent des petits cubes de la ligure il faut concevoir une molécule cristalline admettant les mêmes éléments de symétrie que le réseau, une molécule que l'on peut se représenter par conséquent comme ayant elle-même la forme d'un cube orienté de la même façon que les mailles du réseau. Quand la symétrie delà molécule est ainsi identique à celle de la maille, toute forme simple affecte cette même symétrie, et pour rappeler qu'elle possède alors toutes les faces exigées par la symétrie propre du réseau on dît que la forme est holoédrique (6Xoç, tout; îipx, face). Mais si la symétrie de la molécule n'est pas aussi complète que celle du réseau, une partie seulement des faces que réclamerait la symétrie du réseau est nécessaire: à une face donnée correspondra alors une forme simple ne contenant qu'une partie des faces de la forme holoédrique. L'observation montre que le nombre des faces est ainsi réduit soit à la moitié soit au quart, de sorte que les deux seuls modes de réduction que présente la nature sont l'hémiédrie {i,\i.\, h moitié) qui est assez fréquente et la télartoédrie (Titsptsv, quart) qui au contraire est fort rare.

La figure aoo fait voir, d'après Delafosse, comment des molécules

ayant la forme de tétraèdres réguliers, placées aux nœuds d'une maille cubique, consUtuent un édifice cristallin dont la symétrie

est moins parfaite que celle du réseau : la molécule en effet n'a plus de centre de symétrie, et les axes quaternaires sont devenus simplement binaires. L'existence d'une troncature symétrique sur un angle n'entraînera plus l'apparition des huit faces de l'octaèdre régulier; quatre angles seulemeut sont semblables et seront nécessairement modifiés en même temps, les faces modifiantes pro-

rig. ■

longées formant uo tétraèdre régulier. Si les troncatures portaient sur les quatre autres nngles, on aurait un autre tétraèdre qui, réuni au premier, donnerait la forme holoédrique, l'octaèdre régulier, et qui pour cette raison est dit conjugué de ce premier tétraèdre.

181. Différentes sortes d'hémlédrle. — L'hémiédric se manifeste de deui manières différentes:

1* La moitié seulement des éléments semblables de la forme primitive est modifiée pareillement, de deux éléments diagonalement opposés un seul se trouvant atteint. Deux faces parallèles homoèdres ne sauraient donc exister dans ce mode d'hémiédrie que l'on appelle en conséquence hémiédrie à faces inclinées; on la désigne aussi sous le nom à'hémiédrie tétraéârique, le tétraèdre régulier dérivant ainsi du cube par la modification de la moitié seulement des angles du cube.

a° Tous les élémenLs semblables sont semblablement et simultanément modifiés, mais cbacun d'eux ne porte que moitié des faces qu'exigerait la loi de symétrie, les faces supprimées alternant avec celles qui subsistent. 11 peut d'ailleurs arriver qu'aux deux extrémités d'une même diagonale les faces conservées soient parallèles entre elles; on a alors V hémiédrie à faces parallèles; exemple : le dodécaèdre pentagonal, provenant de l'hémiédrie de t'hexatétraèdre.