ÉLASTICITÉ. — DÉFORMATION DES ARÊTES

poids. Si, en efifet, nous supposons S=i et /=L, il vient -B=n : le coefficient d'élasticité E est donc le poids qu'il faudrait attacher à Textrémité d'une barre de section égale à l'unité pour l'allonger d'une quantité égale à sa propre longueur, à supposer qu'un tel allongement s'accomplisse suivant les mêmes lois que les allongements que l'on peut produire sans dépasser la limite d'élasticité (*).

Quant à l'influence du poids tenseur, elle résulte de ce principe général, d'un usage constant en physique :

Quand une variable croit dune quantité suffisamment petite^ toute fonction continue de cette variable éprouve un accroissement proportionnel à celui de la variable elle-même (premier terme de la série de Taylor).

L'allongement est une fonction du poids et, par la nature même des choses, une fonction continue : / est donc nécessairement proportionnel à n jusqu'à une certaine limite. C'est à l'expérience de déterminer la limite jusqu'à laquelle cette proportionnalité subsiste, limite ordinairement assez reculée, / croissant très lentement avec II. Nous admettrons donc d'abord la proportionnalité.

Si par conséquent nous appelons a l'allongement |- de l'unité

de longueur ou allongemetit relatif de l'arête AB, P la traction -^ exercée sur l'unité de surface des bases, nous avons

(') On donne quelquefois une autre définition du coefficient d'élasticité : on le définit rallongement l^ que subit une barre de longueur égale à i sous une charge égale à son propre poids. Si nous appelons D la densité du corps, SD est cette charge, el d'après la formule générale on a