ÉLASTICITÉ. — DÉFORMATION D'UN CORPS UNIFORMÉMENT COMPRIMÉ

Un système de tubes et de robiaels, facile à imagriner, permettait d'établir ou de supprimer les communications du vase et de l'enceinte avec un grand réservoir à air comprimé ou avec l'air exté-

Fig. 1.5

rieur, de manière à exercer la pression soit à l'intérieur seulement, soit en même temps à l'intérieur et à l'extérieur. On plaçait l'enceinte elle-même dans une grande cuve pleine d'eau, afm d'annihiler les effets thermiques de la compression.

Pour l'objet qui nous occupe actuellement, les jaugeages préliminaires étant faits, il suffit d'observer sur le tube divisé la variation de volume de la capacité intérieure lorsque le vase est pressé à l'extérieur seulement. La capacité intérieure du vase éprouve alors une diminution de volume plus considérable que celle qu'eût éprouvée un noyau solide de la même substance remplissant cette capacité : car l'enveloppe ne supportant à l'intérieur aucune pression se resserre plus que si elle subissait la réaction d'un noyau interne. Mais la mesure de la diminution du volume intérieur, jointe à la détermination du coefficient d'élasticité de la substance, permettra encore d'obtenir a (et par suite k), comme nous l'avons vu plus haut (149).

RegnauU a successivement opéré sur une sphère creuse de cuivre, une sphère creuse de laiton et un cylindre creux de verre à fonds hémisphériques.

Si Ton calcule la valeur de-— ^ (34) au moyen des expériences

effectuées sur la sphère de cuivre, on trouve que cette quantité, constante jusqu'à 6 atmosphères, croit ensuite, indiquant ainsi qu'à partir de cette pression la limite d'élasticité était dépassée. En se bornant aux expériences faites à des pressions inférieures à 6 atmosphères, on a, les pressions étant ramenées au kilogramme et au millimètre carré,

Or, d'après Wertheim, le coefficient d'élasticité du cuivre recuit est, à la température ordinaire,

et par suite

On aurait donc

et

Ar^OjOOO 119 9.

La sphère de laiton donna des valeurs de - —pr- constantes jusqu'à 10 atmosphères, ce qui prouve qu'à celte pression la limite d'élasticité n'était pas atteinte. On peut donc ici faire entrer en ligne de compte toutes les expériences : on obtient ainsi

D'après Wertheim

et par suite

a = OpOoo 1078.

ËLASTIGITË. — MANOMÈTRE GAILLETET. 429

On aurait donc

et

A:=:o,ooo iio 5.

Enfin, pour le vase cylindrique en verre, si Ton part d'une formule analogue à celle qui se rapporte au\ vases sphériques et de la

valeur

£=6040, d'où

a = o,ooo i655, on trouve

(jz=rO,3l9

et

Si donc on pouvait comparer ainsi en toute sécurité le coefficient d'élasticité déterminé sur un échantillon à la compressibilité cubique mesurée sur un autre échantillon de la même substance, si l'on pouvait supposer l'enveloppe parfaitement homogène, ayant exactement la forme voulue et se maintenant semblable à elle-même dans la déformation, on serait encore amené à regarder a comme variant d'un corps à l'autre.

155. Manomètre Cailletet fondé sur la compressibilité du verre. — M. Cailletet a imaginé pour les hautes pressions un manomètre fondé sur les déformations que subit un réservoir cylindrique en verre lorsqu'on le comprime sur ses parois extérieures. Des mesures faites au moyen d'un manomètre à air libre de grandes dimensions lui ont montré, en effet, que la diminution de volume d'un réservoir de verre reste proportionnelle à la pression jusqu'à un point voisin de la rupture et que de plus, si la pression n'agit pas trop longtemps, le verre ne subit pas de déformation permanente sensible. Le manomètre de M. Cailletet est d'une grande simplicité : il se compose d'une sorte de thermomètre de verre dont le réservoir cylindrique, fermé par des calottes sphériques, est rempli d'un liquide quelconque. Le tube capillaire T exactement calibré, qui est soudé au réservoir^ porte un renflement

desliné ù le ûxer, au moyen de gutta-percha, dans un ajutage de cuivre. Ainsi disposé, cet ajutage ferme liennétiquement, à l'aide de la vis B, l'orifice d'un tube d'acier A très résistant, faisant fonction de réservoir et recevant la pression par le tube fixe en cuivre C.

Avant de donner la pression, on a soin d'amener le zéro de l'échelle diviséeauniveau du liquide dans le tube capillaire, en faisant glisser l'échelle sur la tige M, à l'aide du bouton à vis V. La hauteur à laquelle s'élèvera le liquide déplacé par la diminution de volume de l'enveloppe indiquera immédiatement la pression.

166. Travaux de Coulomb. — Les lois de la torsion ont été établies par Coulomb (<) de la manière suivante : Un fil métallique

(■} Coulomb, loe. eU., el Traité de phyùque de Biol, 1.