MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS

aurons les valeurs de Fargument ^ correspondant aux deux erreurs données. Ces valeurs sont

0,7584 et 1,1376.

Si Ton cherche dans la table les valeurs de P correspondantes, en interpolant par parties proportionnelles, on trouve

0,391 et 0,557,

c'est-à-dire que sur 1000 erreurs dans la série proposée, il y en a 391 entre o* et o',2 et 557 entre o' et o%3, et par conséquent 557 — 391= 166 entre o*,2 et o',3. Donc, sur 470 erreurs, il y en aura 470 . o, 166 = 78 dans Tintervalle considéré.

10. Méthode des moindres carrés. — Soit maintenant le cas général du problème des erreurs.

Ayant à déterminer plusieurs quantités A, B, G , liées aune

variable indépendante t (ou à plusieurs variables indépendantes) par une relation connue

oa a fait m mesures w, /i', n de N à diverses valeurs de t.

De ces mesures affectées des erreurs inévitables, que nous avons appelées les erreurs fortuites, il s'agit de déduire les valeurs les plus probables de A, B, C Supposons les valeurs exactes trouvées et désignons les par A^, B,, C^ ; en les substituant à A,

B, C dans la fonction /et prenant les différences

on aurait une série de résidus représentant les erreurs mêmes

6, g', e' des diverses mesures. Or, la probabilité respective de

chacune de ces m erreurs est

VioLLB, Court de physique, — I. *