ÉLASTICITÉ. — TORSION : EXPÉRIENCES DE SAVART ET DE WERTHEIM

peu près égaux, ce qui démontre la loi. Trois fils de fer (n** 12, 7 et i) ont semblablement donné, à longueur égale et avec la même charge, 242', 85*, 23% et les poids de ces fils pour 6 pieds de longueur étant 5 «"'"', i4 ''**"•, 56 «"*"•, on en conclut pour les produits 1210, 1190, 1288 : la loi est donc vérifiée.

3« Vinflueiice de la substance, — Evidente a priori, cette influence ressort immédiatement des expériences précédentes.

En résume, la constante de la torsion pour un fil déterminé est en raison inverse de la longueur, en raison directe de la quatrième puissance du diamètre, et dépend enfin de la nature du fil.

On a donc

(46) T=A^ et par suite

(47) ^^Âr* '

A étant un coefficient constant pour une même substance, et C représentant le moment P/ du couple qui produit la torsion.

On voit qu'en prenant un fil de nature déterminée, assez long et assez fin, on pourra donner à T une valeur aussi petite que Ton voudra: on aura ainsi le moyen d'équilibrer par l'élasticité de torsion les forces les plus faibles et en même temps de les mesurer, le couple de torsion étant toujours proportionnel à l'angle de torsion. Tel est le principe de la balance de Coulomb, que sous une forme spéciale nous avons déjà vu servir à la mesure de la densité de la terre (105).

Coulomb reconnut encore qu'une torsion trop forte amène une déformation permanente ; mais le fil ainsi déformé obéit aux mêmes lois avec le même coefficient, et la limite d'élasticité a reculé : le fil supporte, sans éprouver une nouvelle déformation permanente, des torsions plus fortes que celle qui l'a déformé une première fois. On peut ensuite produire un nouvel effet permanent et l'on observe les mêmes phénomènes, jusqu'à ce qu'enfin on arrive à la rupture.