ÉLASTICITÉ. — TORSION : EXPÉRIENCES DE SAVART ET DE WERTHEIM

castrée et qui était munie à cet effet d'une alidade a placée vis-à-yis des divisions m/?.

Wertheim trouva que Tangle de torsion croit un peu plus vite que le moment du couple qui produit la torsion, comme si la résistance diminuait à mesure que la torsion augmente. Il trouva aussi que Tangle de torsion augmente moins rapidement que la longueur, tendant vers une limite qu'il atteindrait si les dimensions transversales étaient négligeables par rapport à la longueur. En opérant avec des tubes creux prolongés par un tube capillaire, il reconnut une diminution du volume intérieur d'autant plus considérable que les deux dimensions transversales différaient plus entre elles. Enfin, quelque faible que fût la torsion, il observa toujours un certain effet permanent. Sauf ces restrictions, les lois établies par Coulomb sont exactes ; et Ton a

fi^ étant un terme du quatrième degré dont la valeur est :

Tzr* pour une lige circulaire de rayon r. . . . — ,

pour un tube de rayons r et r ^iLjZilJ,

pour une verge rectangulaire, de largeur b ) be{b^ 4- e*)

et d'épaisseur e | 12

Voici quelques coefficients de torsion pL calculés par M. Wûllner (*) sur les expériences de Wertheim ; en les rapprochant des coefficients d'élasticité E déterminés également par Wertheim, on a pu à l'aide de la formule

établir les valeurs de 9 contenues dans la dernière colonne du tableau.

(1) WûLLNER, Lehrbuch der Experimentalphysik, 4« éd., I, 227. Leipzig; 1882.

fi E

Bayon de U verge. d'après U torsion d'après rallongement.

Acier anglais. . . 5''™o55 7458

' '• (5 ,5oi 6677 (

Cuivre 5 ,o3i 3 61 2

MM. Kohirausch et Loomis {^), en opérant par la méthode de Coulomb, ont trouvé pour (a des nombres un peu différents :

d'après la torsion d'après les vib. long.

Fer^ 6940 2o3io

Cuivre 3900 12140

Laiton 3 200 9810

U en résulterait pour 9 des valeurs plus élevées encore que celles qui se déduisent des expériences de Wertheim ; mais les mesures de E faites ici par une méthode indirecte sont trop incertaines pour permettre un calcul exact (').

158. Retard dans T effet de torsion; expériences de M. Kohirausch. — Wertheim avait constaté dans les phénoïtiènes de torsion le retard signalé par Weber pour l'élasticité d^ traction (152). M. Kohirausch («) Tétudia en détail. A cet effet, il prit une balance de torsion munie d'un fil de verre très fin supportant une petite aiguille aimantée : il tordit le fil par en haut de trois

(*) KoHLRAUscH ET LooMis, PoçQ , Afin,, GXLI; 1870.

(') Le but principal des expériences de MM. Kohirausch et Loomis était d'étudier rinfluence de la température sur le coefficient de torsion. Ils ont trouvé que ce coefficient décroissait constamment avec la température dans tous les corps sur lesquels ils ont opéré ; et, regardant <t comme constant, ils ont calculé la variation de E, ce qui leur a donné les nombres suivants :

Fer E = E^{i — 0,000 483/ — 0,000000 la/';,

Cuivre £ = £^(i — 0,00057a/ — 0,000 000 a8r'),

Laiton E=:E^(i — 0,000 485 r — 0,000001 36 f^),

résultats concordant, sauf pour le fer, avec ceux de Wertheim (i52).

(») KoHLRAuscH, Poyg. Ann., CXIX, 337 ; 1863; CXXVKI, i ; 1866; CLVUI, 337; 1876; et CLX, 225; 1877,