HYDROSTATIQUE. — LIQUIDES SUPERPOSÉS
menis suppo)rtent des pressions égales. Or la pression sur Félément s^ est égale à la pression en s\ dans le plan PQ, soit ps^, augmentée du poids de la colonne liquide s\ s^,
z^ et (A — r^) étant les hauteurs des tronçons, de densités d et rf', qui constituent la colonne s^s\. Sur l'élément s,^=zs^ la pression est égale à la pression en s!^, laquelle est ps^ comme en s\^ augmentée du poids de la colonne liquide s'^ s^^
Zj et [h — Zj) étant les hauteurs respectives des deux liquides dans Vr C<6s pressions étant égales, on doit avoir
z^d-h[h — z^d'=zz^d^{h'-z^d\ .
ou
et, comme d est différent de d',
Les éléments m et /z de la surface de séparation doivent être à la même distance du plan horizontal MN : la surface de séparation doit être plane et horizontale.
fera. Gela tient à ce que dans une nappe souterraine le liquide a réellement toujours un mouvement lent, en relation avec la pente des couches perméables, et qui ne permet pas d'appliquer les lois relatives à Tétat de repos. De plus, la distance entre le point d'affleurement de la couche et le puits est souvent considérable, et sur ce long parcours le liquide subit des frottements énormes. Ainsi la nappe d'eau qui alimente le puits de Grenelle, profond de 627 mètres, imbibe une couche sableuse qui affleure à la surface du sol à Lusigny près de Troyes ; la cote de Lusigny est de i3o mètres, celle de Grenelle n'est que de 3i mètres. Sans doute le point où l'Aube s'infiltre à Lusigny est un peu au-dessous de i3o mètres. Toutefois l'eau ne s'élève en réalité à Grenelle qu'à 87 mètres au-dessus du sol. On voit combien est considérable l'influence des deux causes indiquées.
342 PRINCIPALES PROPRIËTËS DBS LIQUIDES.
6" Si les deux liquides sont dans deux vases différents V et V, réunis par un canal de communication, la surface de séparation AA' est encore horizontale, et, puisque la pression doit être la même en tous tes points d'une surface de niveau, quelle que soit la forme du vase, on aura, en écrivant cette égalité pour les points A et A',
hd=hd'.
c'est-à-dire que les hauteurs des deux liquides au-dessus de ia surface de séparation sotU en raisou inverse de leurs densités. C'est ce
que l'on peut aisément vérifier au moyen de l'un ou l'autre des deux appareils représentés par les figures 279 et 280.
303. Pression sur une surfooe & l'Intérieur d'nn liquide. — ■ 7° f,a pression sur un élément s, situé à une profondeur h dans le liquide, est shd (abstraction faite de la pression atmosphérique qui se transmet intégralement dans toute la masse).
Sur la surface libre, en effet, la pression est zéro (si l'on néglige la pression atmosphérique) ; en s elle est donc o + shd ou shd.
La proposition étant vraie pour une surface horizontale finie,
