HYDROSTATIQUE. — PRESSION SUR UNE PAROI PLANE

Pascal avait encore institué une expérience frappante. Un tonneau plein d'eau étant surmonté d'un tube long et étroit, la faible quan-

tité d'eau qui suffisait â remplir ce tube produisait une pression assez forte pour faire éclater le tonneau.

9' Pression sur une paroi plane. — Connaissant la valeur shd de la pression sur un élément quelconque, nous pouvons chercber la pression sur une portion quelconque de la paroi.

Considérons d'abord une paroi plane, limitée par un contour ABC quelconque. Décomposons la paroi en éléments infiniment petits, et soit z la distance verticale de l'élément « à la surface: cet élément est pressé normalement par une force szd. La surface entière est ainsi pressée par un système de forces parallèles; il y a donc une résultante unique, dont la grandeur et le point d'application se détermineront aisément.

Pour avoir la grandeur de cette résultante, c'est-à-dire la près-

548 PRINCIPALES PROPRIËTltS DES LIQUIDES.

sion sur la paroi AB, il suffit de faire la somme de toutes les composantes parallèles szd. On a donc

Q = j:szd = d:^sz = SZd,

S étant Taire AB, et Z la distance verticale du centre de gravité g de cette aire à la surface du liquide. Ainsi, la pression d'un liquide sur une paroi plane complètement immergée est égale au poids d'une colonne de ce liquide ayant pour base la paroi et pour hauteur la distance verticale de son centre de gravité à la surface libre.

Fig. 287

Quant au point d'application delà résultante, ou centre de pression, on voit d'abord immédiatement qu'il est toujours au-dessous du centre de gravité; car, si les éléments s sont tous égaux, le centre de gravité est le centre de forces parallèles égales, tandis que le centre de pression est le centre de forces parallèles croissant avec la profondeur. On le calculera d'ailleurs, comme tout centre de forces parallèles, au moyen du théorème des moments. En prenant les moments successivement par rapport à chacun des plans coordonnés, on aura pour les coordonnées x^, j^, z^, du centre de pression P

Y^szx ^szy 'Sisz^

"^^"""82"' •^'^""SZ'' ''*~SZ'"

11 sera souvent plus simple de procéder géométriquement. Représentons la pression sur chaque élément par un cylindre droit . liquide de hauteur z. Les bases supérieures de tous ces cylindres