HYDROSTATIQUE. — PRESSION SUR UNE PAROI PLANE
élémentaires se irouveroni dans un m^me plan A'B' passant par rintersection SS^ de la surface libre et du plan de la paroi AB, de sorte que la pression totale sera figurée par un tronc de prisme ABA'B', circonscrit à la paroi AB et limité au plan en question. Or ce tronc de prisme sera toujours aisé à construire, et puisque la paroi est pressée en réalité comme elle le serait par le poids de ce tronc, en déterminant le centre de gravité G du tronc et en le projetant sur la paroi AB, on aura le centre de pression P. La valeur même de cette pression ne serait autre que le poids du tronc ; le théorème cité plus haut la donne très simplement en tous cas.
Prenons quelques exemples.
Soit un rectangle* ayant Tun de ses côtés AB placé horizontalement à la surface libre du liquide. Menons en CD des perpendi-
Fig. 388
culaires Ce et hd à la surface du rectangle, égales à la distance verticale de ces points à la surface libre, joignons crf, et conduisons un
plan par AB et cd: nous avons le plan qui limite le tronc, lequel se
AB X AC X Ce trouve ainsi être un prisme triangulaire de poids X^;
et si Ton projette sur ABCD le centre de gravité G de ce prisme, on obtient en P le centre de pression. Donc le centre de pression est
sur la ligne K; joignant les milieux des côtés horizontaux, et aux ^
de cette ligne à partir du point K.
Si Ton a un triangle ABC dont un sommet A affleure la surface, et dont le côté opposé BC soit horizontal, le plan limitant est
6cA, le tronc est une pyramide à base rectangulaire, et le centre de
pression tombe en P sur la médiane Am, et aux 7 de cette médiane à
partir de A.
Si le même triangle était placé de telle manière que AB fût couché horizontalement sur la surface du liquide, le tronc serait un
tétraèdre cABG. Le centre de gravité du tétraèdre est sur la droite
cg joignant le sommet c au centre de gravité g de ABC, et aux - de
cg à partir du point c Sa projection P sur le plan ABC sera donc
sur la médiane Cm, à une distance GP de C égale aux 7 de C^, ou à
une distance CP de C égale aux 7 des -r, c'est-à-dire à la - de Cm.
Telle sera alors la position du centre de pression.
Pressions sur une paroi courbe. — Si la paroi est courbe, les pressions ne sont plus en général réductibles à une seule force, parce qu'elles cessent d'être parallèles.
Mais il se rencontre un cas où, quelle que soit la forme des parois, il y a toujours une résultante unique ; c'est le cas où l'on considère la somme des pressions exercées par le liquide sur toute la portion de paroi qu'il mouille.
