CAPILLARITÉ. — KXPÉRIBNCBS DE PLATEAU

perficielle ; on peut aisément montrer cet excès de pression soit en adaptant à la bulle un petit manomètre à eau (^), soit en approchant une bougie du tube qui a servi à la gonfler ; la flamme s'incline et peut même s'éteindre sous Faction de Tair que la bulle

chasse en se contractant ('). Chacune des surfaces donne naissance

aF

à une pression, par unité de surface, égale à -^ ; l'excès de pression

intérieure est donc p= -p- ('). Par conséquent, si Ton souffle une

série de bulles avec un même liquide, on doit avoir /?R = C*'. C'est ce que Plateau a vérifié d'une façon très précise.

Limite supérieure du rayon d'activité sensible. — L'exactitude de cette formule suppose que la bulle constituant la lame n'a nulle part une épaisseur moindre que le double du rayon d'activité sensible de l'attraction moléculaire. On doit même admettre que la lame liquide ne peut plus subsister si son épaisseur en quelque point devient inférieure à cette limite ; car, la tension diminuant alors en cet endroit, les parties environnantes tireront à elles le liquide et aminciront la région considérée jusqu'à la détruire. On en peut déduire une limite supérieure du rayon d'activité sensible. Soufflons une bulle à l'extrémité d'un petit entonnoir et recouvrons-la d'un bocal en verre pour la conserver plus longtemps. Au bout de quelques inslants elle sera le siège d'un phénomène très remarquable : en plaçant l'œil à la hauteur de son centre, on verra un large espace uniformément coloré, sensiblement circulaire, et entouré d'anneaux diversement teintés : d'où l'on doit conclure, d'après les lois de l'optique, que la lame a une épaisseur uniforme dans toute l'étendue de la bulle (sauf, bien entendu, à la partie tout à fait inférieure, oit s'accumule toujours une petite quantité de liquide), les anneaux qui entourent l'espace central étant dus évidemment à l'obliquité de la vision. Cette uniformité d'épaisseur avait déjà été remarquée par Newton. A partir du moment où la bulle a pris l'aspect en question, elle le garde jusqu'à ce qu'elle éclate, la teinte uniforme de l'espace central remontant

(^) Henry, loc. cit Voir aussi Sire, Étude sur la forme globulaire des Uquides, Besançon; 1863.

(*) VioLLEy Journal de physioue^ IV, 313 ; 187.'». (3) W. Thoicson, PML Mag.y(^), XYU, 61 ; 1858.

lentement Téchelle des couleurs des anneaux de Newton. Plateau a conservé ainsi pendant trois jours, sous une pression inté* rieure et avec un diamètre sensiblement constants, une bulle de liquide glycérique; lorsqu'elle a éclaté, elle était parvenue au passage du jaune au blanc du premier ordre , ce qui lui assignait une épaisseur de o*",! i34. Le rayon de la sphère d'activité moléculaire du liquide glycérique est donc inférieur à o^^oSdy.

Déformation des bulles. — De la formule p = -^ on conclut aisément que si deux bulles hémisphériques (^), produites à la surface d'un liquide, viennent à se toucher par leurs bases, le rayon p de la cloison qui se forme entre les deux bulles doit satisfaire à la re-

lation -g ^ = — , d'où p = g73-^, ce qui, joint à la condition

que les trois lames aboutissent les unes aux autres sous des angles de 120^, détermine complètement les conditions d'un tel assemblage.

En déposant une buUe de liquide glycérique sur un anneau horizontal porté par trois petits pieds, et en la saisissant en haut avec un autre anneau soutenu par une petite fourche, on peut l'étirer, et on la voit perdre de plus en plus sa courbure latérale et se convertir, pour un certain écartement des anneaux, en un cylindre parfaitement régulier, offrant des bases convexes, comme les cylindres d'huile pleins.

Avec des précautions convenables on peut de même réaliser des portions de caténoïde, d'onduloïde et de nodoïde.

Systèmes laminaires.

Mais les expériences les plus curieuses et les plus faciles sont celles qui se rapportent aux systèmes laminaires développés dans des charpentes polyédriques. On se procure une collection de charpentes métalliques (^) représentant chacune l'ensemble des arêtes

(') La lame soulevée par l'effort d'une bulle d'air pour se dégager, constitue nécessairement une portion de sphère ; mais elle ne peut jamais atteindre un hémisphère complet; seulement elle en approche d'autant plus qu'elle est plus grande, et, dès qu'elle est un peu grosse, la différence devient insensible.

(*) Dans ces charpentes les arêtes horizontales peuvent être seules en fil

■ BXPÉRIENCES DE PUTEAU.

(l'un polyèdre, par exemple d'un cube, d'un tétraèdre régulier, d'un octaèdre régulier, d'un prisme droit à base triangulaire, etc. Prenant une de ces charpentes, on la plonge dans le liquide gljcérique ;

quand on la retire, l'adhérence du liquide aux arêtes solides détermine la fornialion d'un ensemble de lames occupant l'intérieur de

métallique, les aréles Terlicales ou inclinées ëlant des cordons flexibles : celte disposilion, imaginée par H. Terquem, permet de plonger aisément la charpente tout entière dans le liquide glycérique que contiendra une cuvette peu pro- Tonde, et avec une Taible quantité de liquide on pourra employer une grande charpente. Il faut observer touteroia que les fils flexibles se courbent nécessairement en arcs de cercle, dont on diminuera la courbure en accrochant au syslème un poids convenable. Que l'on prenne, par exemple, une cbarpiente formée de deux tiges rigides horizontales en laiton argenté, réunies par deux tilsde soie. Si on la plonge dans le liquide glycérique et qu'on la retire lentement, les deux fils flexibles, d'abord accolés, s'écartent peu à peu, et l'on obtient une lame liquide, limitée en haut et en bas par deux Lignes droites et latéralement par des arcs de cercle. Si l'on suspend un poids au milieu de la tige horizontale inférieure, on voit la lame s'allonger en même temps que la courbure des arcs latéraux diminue. Soit p le poids de la tige inférieure avec sa surcharge : en négligeant le poids des fils et celui de la lame, on trouve

/)=aFfaRco8-g + nj

/ étant la longueur des tiges horiiontales, /' la longueur des fils flexibles, et R le rajon de courbure de ces fils. (Tuqokh, JounuiJ A» pAyiique, Vil, U6; 1877.)

la charpente. La dispositioa de ces lames est parfaitement déterminée pour chaque charpente. Ainsi, dans la charpente cubique on obtient invariablement, comme nous Tavons déjà indiqué, l'assemblage de douze lames, qui partent respectivement de douze arêtes solides et aboutissent toutes à une treizième lame beaucoup plus petite, de forme quadrangulaire, et occupant le milieu du système.

Ces systèmes laminaires sont très remarquables : ils offrent une régularité parfaite, les arêtes liquides qui unissent entre elles les lames dont ils se composent ont une finesse extrême, et ces lames étalent après quelque temps les plus riches couleurs.

Une lame sur laquelle la pression atmosphérique s'exerce des deux côtés satisfait nécessairement à Féquation

elle constitue donc toujours une surface à courbure moyenne nulle. On constate aisément en effet que. toutes les fois qu'une lame présente une courbure dans une direction, elle se courbe en sens opposé dans la direction rectangulaire ; il ne serait même pas très difficile de prendre des mesures précises.

A cette règle générale, ajoutons les deux lois suivantes, découvertes par Plateau :

1® A une même arête liquide n'aboutissent jamais que trois lames, et celles-ci font entre elles des angles égaux.

2^ Quand plusieurs arêtes liquides aboutissent à un même point dans l'intérieur du système, ces arêtes sont toujours au nombre de quatre et forment entre elles, au point dont il s'agit, des angles égaux (*).

Ces lois ne conviennent pas aux arêtes et aux sommets de la charpente solide. Plateau distingue donc les systèmes laminaires en parfaits^ imparfaits et nuls.

Les premiers sont ceux dans lesquels chaque fil solide ne sert d'origine dans toute sa longueur qu'à une seule lame. Chaque

(^) Ces lois s'appliquent aux assemblages laminaires constituant la mousse qui se forme sur certains liquides, tels que le vin de Champagne, la bière, etc. On les vériOe aisément à l'aide du liquide glycérique, avec lequel on peut produire un édifice cloisonné à grands compartiments.