PHÉNOMÈNES DIVERS

289. Élévation de Feau contre une paroi plane. — Supposons une seule lame parfaitement mouillée. La force disponible

Fig. 357

par unité de longueur étant F, le poids du liquide soulevé par unité de longueur sera précisément égal à F.

Wertheim (*) a cherché à vérifier ce fait en mesurant Taire du ménisque soulevé, tant sur des modèles en cire que sur des ménisques d'eau. A cet effet, il déterminait micrométriquement les ordonnées de chaque point de la courbe, ainsi que l'avait déjà tenté Hagen (*), puis reportant ces points sur un bon papier quadrillé, il traçait le profil du ménisque; enfin il découpait le papier suivant ce profil, et le pesait; le rapport du poids ainsi obtenu au poids d'un carré de côté déterminé donnait la surface du ménisque en millimètres carrés (108).

D'après la formule générale '^ — n (û"^"iv)» '^ profil du ménisque est

(*) Wertheim, loc. cit,

(2) Hagen, Pogg, An/*., LXVII, 1815.

CAPILLARITÉ. — ELEVATlOiN DB L'EAU CONTRE UNE PAROI PLANE. 655

(le deuxième rayon R' de la surface cylindrique, offerte par le ménisque, étant infini), c'est-à-dire

et, si Ton intègre,

d ii+y')\'

Loin de la lame, on aàlafoisj:r;oety=o; doncC = — -r ; et par

suite

Contre la lame j'=oo , d'où l'ordonnée à l'origine

-Vî?"

Pour Teau, à 8^,5, F = 7,55, d= i ; par suite

Éd. Desains a mesuré avec grand soin Télévation de Teau contre une lame parraiiement nette et soigneusement mouillée, et il a trouvé

La petite différence de ce nombre avec la valeur théorique doit surtout être attribuée à la difficulté qu'on éprouve à reconnaître exactement la ligne d'attache du ménisque.

Wertheim avait espéré arriver à une détermination plus précise de a par ses mesures de Taire totale de la section du ménis-

que, laquelle aire est — puisque, le liquide étant soulevé en un

cvlindre dont le poids est F par unité de longueur, la base de

F i/ /2F\'(*)ce cylindre est "7 ou-IW -rj

Mais dans la mesure de la surface se rencontre une difficulté grave, signalée par Éd. Desains, et consistant en ce que, avec le temps, Teau s'affaisse sur elle-même , tandis que la ligne horizontale qui la termine perd de sa netteté. C'est là une cause d'erreur générale (231) qui a sans doute eu une influence marquée dans les expériences de Wertheim ; car les valeurs de a, qu'il a déduites des aires, bien que toutes supérieures à celles qu'il avait directement mesurées sur ses profils, sont encore très inférieures au nombre obtenu par Ed. Desains.

Wertheim a trouvé que le degré de poli de la surface solide influait sur la hauteur du liquide soulevé, ce dont on se rend compte aisément, les surfaces polies ne se mouillant que très difficilement d'une manière uniforme. Par contre, la nature même du corps, platine, cuivre, laiton, verre, cristal, lui a paru sans action, ainsi

(*) Cette expression de Taire peut égalemenl se déduire de l'équation de la courbe capillaire. On a

ou, si l'on introduit l'ordonnée à l'origine a,

ce qui peut s'écrire

, dy ySi^ia^ — y^

^ dx à* — y^

On a donc pour Taire de la courbe

Ainsi, la surface entière est égale au triangle rectangle isocèle qui a a pour base et pour hauteur.

Notons enfin que Téquation qui nous a (ournï ydx donne immédiatement le profil en quantités finies

va y[i-^\^)