Formation des gouttes à un orifice capillaire

Nous considérerons encore un phénomène qui s'explique aisément à l'aide de la tension superficielle, et qui donne un moyen facile d'évaluer les tensions relatives des divers liquides. Ce phénomène, successivement étudié par Ilagen (^), Tate (*), Dupré(*), et M. Duclaux (*), est la formation des gouttes à un orifice capillaire.

Loi de Tate. — Lorsque le liquide se présente à l'orifice, il commence par former un mamelon à forte courbure, ce qui indique en chacun des points de la surface une pression normale assez considérable. Si la pression intérieure n'est pas suffisante, la goutte s'arrête dans son développement. Si, au contraire, la pression intérieure peut triompher de cette résistance initiale, la goutte se gonfle ensuite aisément, comme dans un petit sac élastique dont la tension diminue à mesure que le sac grossit. Puis, lorsque la goutte- est devenue assez volumineuse, elle s'étrangle très légèrement à sa partie supérieure et se rompt suivant une circonférence d'un diamètre peu différent de celui de

(*) Linck, Fogg, Ann., XXXI, 593; 1834.

(«) WiLBELMY, Pogg. Ann., CXIX, Ml ; 1863.

(') Hagen, Pogg, Ann,, LXVII, 152; 1846.

(*) Tate, Phil. mag., (4), XXVII, 176; 1864.

{») DuPRÉ, Ann, de chim, et de phys., (4), IX, 345 ; 1866.

(•) DocLADX, Ann. de chim, et de phys,, (4), XXI, 386 ; 1870.

VioLLE, Cours de physique. — I. 42

rorifice (^). La goutte se détache donc lorsque son poids est infiniment peu supérieur à la tension superficielle le long du cercle de gorge, et coniine le diamètre de ce cercle de gorge peut être supposé proportionnel au diamètre de Toriflce, on \oit que.

Fig. 358

toutes choses égales d'ailleurs, le poids des gouttes sera proportionnel au diamètre de Torifice (^) et non pas an carré de ce diamètre, ainsi que cela devrait être si chaque goutte était supportée par une force agissant sur toute la surface du cercle de gorge. L'expérience vérifie entièrement cette manière de voir : Taie a observé que le poids des gouttes d'un même liquide, qui se forment à l'extrémité d'un tube étroit, est proportionnel au diamètre du tube. Il a reconnu en outre que ce poids est diminué par l'élévation de température et qu'il est indépendant de la nature du corps solide formant l'orifice, pourvu que le solide soit parfaitement mouillé par le liquide. Tous ces faits sont d'accord avec ce que nous savons des autres phénomènes capillaires.

Application à la mesure des ierisions superficielles et à V alcoométrie. — Des lois qui précèdent se tirent deux applications :

i* Un moyen, indiqué par Hagen et mis en œuvre d'une manière exacte par M. Duclaux, de déterminer les tensions superfi-

(*) G*est par suile de la formation et de l'étranglennent complet d'un pareil sac qu'un grain de plomb peut traverser une membrane de liquide glycérique sans la crever.

(<) Sur toute la circonférence du cercle de gorge le plan langent à la surface de la goutte est vertical; la tension superficielle F agit donc en sens directement opposé à la pesanteur, et Ton peut écrire

p étant le poids de la goutte, K une constante, et R le rayon de l'orifice.