CAPILLARITÉ. — PHÉNOMËNKS OFFERTS PAR LE MERCURE

Ici la limite n'est pas atteinte. Elle ne le fut même pas dans une autre expérience où e croissait jusqu'à o^o542. On a donc

argent — eau p > oÇo54 2.

En transformant la couche d'argent en sulfure, et en observant les dépressions présentées par le mercure, M. Quincke trouva

sulfure d'argent T— mercure p = 0^048 3.

Il obtint de même

iodure d'argent — mercure p^ol^oSgo, coUodion — mercure p <oÇo8oo.

Si l'on compare ces nombres entre eux et à celai qu'a trouvé Plateau (222) pour la sphère d'activité moléculaire du liquide glycérique sur lui-même, on sera amené à conclure que la distance à laquelle se fait sentir l'action moléculaire est sensiblement la même pour tous les corps (*), et très voisine de

ofo5o,

ou — de micron.

234. Phénomènes offerts par le mercure au contact du verre. — Les phénomènes présentés par les liquides qui ne mouillent pas, comme le mercure au contact du verre, ne sont pas aussi nettement définis que ceux que nous avons étudiés dans le cas des liquides mouillant parfaitement. Les résultats expérimentaux manquent de fixité. La nature même du phénomène n'est

C) M. Bède avait cru observer une influence de Tépaisseur des parois sur Tasceiision de l'eau à l'intérieur de (ubes capillaires en verre plus ou moins épais\dans des limites naturellement bien supérieures à celles-ci. Mais M. Soret a montré que la différence des résultats provenait uniquement de la différence d'état des surfaces intérieures des tubes, les lubes minces se trempant par refroidissement au moment de la fabrication bien plus que les lubesépais, qui se refroidissent plus lentement : il a suffi à M. Soret de chauffer fortement un tube épais et de le refroidir ensuite brusquement pour le voir se comporter comme un tube mince.

666 PRINCIPALES PUOPRIÉTfiS DES LIQUIDES.

pas hors de toute coiileslation. Certains physiciens nient formellement que Ton ait un seul exemple de dépression capillaire causée par Faction d'un corps solide sur un liquide sans Tintervention d'un second liquide (*). Suivant eux, la dépression du mercure est en réalité produite par l'action réciproque de deux liquides de tension superficielle extrêmement différente, Teau et le mercure. De même, Teau au contact d'un solide gras se trouverait en présence d'un liquide de moindre tension superficielle, la graisse recouvrant le solide. En fait, toutes les actions observées résulteraient du contact de deux liquides différents. Il parait cependant possible d'avoir du mercure en contact avec du verre qui ne soit pas mouillé, et, en tous cas, cette manière de concevoir les choses rend convenablement compte de phénomènes trop importants pour que, malgré ces incertitudes, nous puissions les passer sous silence.

Expérience de Gay-Liissac. — Avant tout, il est essentiel de vérifier si, comme nous avons été conduit à l'admettre dans l'hypothèse 011 la pesanteur est absolument négligeable relativement aux forces moléculaires, l'angle de raccordement est constant.

Pour établir cette constance, dans le cas du mercure en présence du verre, Gay-Lussac a fait l'expérience suivante, devenue classique.

Une boule de verre, soufflée dans un tube capillaire vertical, relié lui-même à un tube large également vertical, reçoit le mercure par sa partie inférieure. Au fur et à mesure que le mercure s'élève dans la boule, sa surface présente une série de formes, dont on se rend compte en admettant que l'angle de raccordement reste constant, quelle que soit l'inclinaison de la paroi sur l'horizon. L'angle aigu sous lequel le mercure se détache du verre étant peu différent de 45', on aura d'abord un bouton très convexe i, avec une forte dépression l'i, puis sur le parallèle à 45° dans l'hémisphère inférieur un ménisque a, quittant verticalement la paroi, et une moindre dépression a'a. A l'équateur, le premier élément de la surface mercurielle 3 ne se relève plus qu'à 45"* sur l'horizon ; et la dépres sion 3'3 a encore diminué. Sur le parallèle 45° dans l'hémisphère supérieur, la surface 4 du mercure est horizontale dans toute son étendue, et exactement au niveau 4' du mercure dans le tube large.

(1) Wehtobiii, Ann. de chim, et de phys. (3), LXI1I, i68 ; i86i.

Ensuite la surface se creuse en même temps qu'elle s'élève ; et à la partie supérieure de la boule se forme un ménisque fortement

Fig. 36a

concave 5, très sensiblement au-dessus du niveau 5' dans le gros tube. Des mesures plus précises ont été instituées. Pour le moment, nous regarderons le fait comme exact, et nous y rattacherons les autres phénomènes, en suivant dans cette étude le même ordre que pour les liquides qui mouillent.

235. Dépression dans un tube cylindrique. — Soit d'abord un tube, de rayon r, plongé dans le mercure. '

Loi de Jurin, — A Tinlérieur du tube la surface est convexe, et sur tout le pourtour du ménisque s'exerce de haut en bas une

Fig. 363

force verticale F cos 6', F désignant la tension superficielle du mercure, et 6' l'angle aigu de raccordement. Le liquide est donc dé-

668 PRINC1PAl£S rROPHlÉTSS DES LIQUIDES.

primé à l'intérieur du tube, et en appelant h la hauteur moyenne de la colonne abaissée, d la densité du liquide, on doit avoir

Fco8fl'.a:[r=ic/-*/jd, ou

rh= —^.

On retrouve la loi de Jurin.

Expériences de Bède, de Danger. — Les véritîcalions expérimentales offrent une grande difficulté. Il ne s'agit pas seulement de l'obstacle que l'opacité du mercure semble apporter à la lec-

ture de la dépression ; on tourne aisément cet obstacle soit en amenant le tube contre la paroi du vase contenant le mercure (Gay-Lussac), soit en employant un tube à siphon, dont l'une

des branches présente une largeur suffisante pour qu'il n'y ait pas de dépression générale (Regnault). Ces deux moyens conviennent quand le tube est transparent. S'il est opaque, on peut, comme Atogadro, le placer dans l'axe d'un tube de verre, fermé à sa partie in-

férieure d'un bouchon qui laisse seulement passer le tube à expérimenter. On enfonce le tout dans le mercure jusqu'à ce que le liquide apparaisse au sommet du tube capillaire : la distance ba mesure la dépression. On peut mieux encore introduire dans le tube opaque une sonde électrique, fixée à la vis d'un sphéromètre, et reliée à un galvanomètre qui indique l'instant précis où la sonde vient toucher la surface du mercure. Ces procédés, et d'autres qu'on pourrait imaginer, permettent de faire des mesures exactes avec toutes sortes de tubes et de liquides.

Mais la grosse difficulté réside dans la nature même du phénomène.

D'abord il est difficile d'avoir du mercure pur en contact avec un solide.

Puis le frottement du mercure contre la paroi du tube intervient pour altérer les résultats, comme le prouve une vieille expérience. Le P. Abat prenait un siphon renversé étroit, y introduisait du

Fig. 366

mercure, inclinait le siphon du côté A, puis le ramenait lentement dans la position verticale : le mercure restait plus haut dans la branche A, tandis que le ménisque de B se bombait fortement sous l'action de la force de frottement s' ajoutant à la tension superficielle en B. En additionnant de tels effets, on peut obtenir des résultats très curieux. Avec un chapelet de gouttes de mercure, séparées par des bulles d'air, M. Jamin (*) a réussi à équilibrer des pressions énormes (*).

(*)Jaiiin,C.R.,L, 172; 1860.

(*) Il est remarquable que rexpérience réussit avec l'eau. En multipliant suffisamment les segments, M. Jamin a obtenu des colonnes résistant à plusieurs atmosphères. Chaque index d*eau se courbe inégalement à ses deux extrémités, et transmet au suivant une pression moindre que celle qu'il reçoit ; on conçoit donc qu'avec un nombre suffisant d'index on puisse faire équilibre & un excès

PKINGIPALES PROPRIÉTÉS DBS LIQUIDES.

Enfin, la masse liquide elle-même ne se met que péniblement en équilibre (238).

Cependant M. Bède (^) a obtenu une yérification satisfaisante do la loi RTec les tubes fins, pour lesquels la hauteur moyenne h pouvait se déduire assez exactement de la hauteur observée h^ par

une formule approchée (il prenait /i = /i^4--r j.

D'autre part, Éd. Desains a trouvé dans des expériences très nombreuses et très précises de Danger une confirmation exacte de la valeur théorique de la flèche f, telle qu'elle a été donnée par

Laplace. Si le tube est assez étroit pour que le ménisque puisse être assimilé à une calotte sphérique de rayon R, on a

f=rR(i-sine')=r

I— sinô' cosô'

Mais en général l'expression de la flèche dépend de F ainsi que deO'. Ed. Desains (*) a trouvé que, si l'on prenait

et

le calcul reproduisait à moins de — de millimètre les flèches

de pression quelconque. Cela suppose toutefois que le liquide rencontre une certaine dirGculté à glisser le long du tube, difficulté qui provient de ce que, dans les conditions ordinaires, le tube est imparraitement mouillé. Avec un tube bien mouillé, la résistance de 100 index d'eau, mesurée immédiatement après leur introduction, s'est montrée à Plateau à peine de quelques millimètres; deux minutes après, la résistance était déjà beaucoup plus considérable, les index ayant attiré à eux une partie de la gaine mouillant le tube (Platrau, loc. cit., 1, 82).

(M Bède, Mémoires couronnés de l'Académie de Bruxelles, XXV, 3 ; 1852.

(') Ëo. Desai?is, Ann, de ckim. et de phys., (3), 41,435; 1857.

mesurées par Danger (^) dans des tubes de i à 3o millimèlres de rayon.

Ces valeurs de F et de 6' diffèrent assez notablement de celles

et

que Poisson (*) avait déduites de trois ou quatre expériences de Gay-Lussac ; Técart est surtout considérable pour Fangle.

Bravais (^) a trouvé sur divers baromètres des différences plus grandes encore, tandis que dans un même instrument Tangle variait fort peu.

De légères impuretés du mercure suffisent sans doute à modifier profondément les phénomènes capillaires. D'autre part, avec un même mercure et un même verre, l'angle capillaire n'est pas réellement constant (238). Aussi, tous ceux qui, depuis Bouvard jusqi^'à M"'' Gutkowska, ont construit des tables de correction capillaire pour le baromètre, ont-ils eu soin de donner pour un même rayon les dépressions correspondant à différentes valeurs de 0', ou, ce qui revient au même, à différentes valeurs de la flèche f. 11 est plus commode en effet de mesurer la flèche que l'angle capillaire. Si le ménisque était circulaire, la dépression moyenne h serait reliée à la flèche par l'équation

La théorie donne Téquation exacte. On peut donc, en admettant une valeur constante de F, dresser une table indiquant, pour chaque valeur de r, les dépressions correspondant aux diverses valeurs possibles de la flèche f (274).

Cette table conviendra en général suffisamment pour un baromètre quelconque; car, si d'un mercure à l'autre 0' varie de 38** à

(') Danger, Ann, de chim, et de phys,y (3), XXIV, 50i ; 1848,

(') Poisson, loc. cit,, 219.

(') BuAVAis, Ann. de chim, et de phys.^ (3), V, 492 ; 1842.

46% c'est-à-dire de près de ^ , F change beaucoup moins, à peine

de — de sa valeur.

Ménisque à l'exlrémité (Tun tube capillaire. — Lorsque le mercure arrive à Texlrémité d'un tube capillaire, le ménisque s'ap-

Fig. 368 Fig. 369

puyant sur Tarête inférieure peut présenter toutes les formes comprises entre deux limites qui sont définies par les deux positions du plan tangent faisant l'angle de raccordement, soit avec la paroi verticale du tube, soit avec la face plane qui le termine. Ghacuife de ces formes correspondant à une pression spéciale, on observera toute la série des ménisques possibles en versant graduellement du mercure dans un gros tube B, relié au tube en expérience A : on verra le boulon terminal passer de la forme normale i à la deuxième limite 2, pendant que le mercure montera dans la branche large de i' à 2'. Pour une pression plus forte, une goutte se détachera en A.

On peut observer des effets semblables avec Feau, en graissant