CAPILLARITÉ. — GOUTTE DE MERCURE SUR UN PLAN DE VERRE. 67S

On a donc

iib'

e=y — (i + cosO) * /F 6'

Telle est l'épaisseur d'une goutte inflniment large.

Laplace, puis Poisson^ ont donné la solution générale.

Mesures d'Edouard Desains. — Edouard Desains a vérifié la formule sur des gouttes de rayons compris entre 7""* et 49"", 5. il versait du mercure sur un plan de verre entre les pieds d'un sphéroniètre; aussitôt il abaissait la vis jusqu'au contact du mercure, et ensuite jusqu'au contact du verre, le mercure étant enlevé. Il mesurait ainsi, immédiatement après avoir formé là goutte, son épaisseur qui s'est toujours trouvée d'accord avec l'épaisseur calculée. Pour ce calcul, il avait adopté les valeurs

déduites de: 1° la dépression /i=:i"°,5i du mercure au contact d'une paroi verticale de verre; 2° l'épaisseur 6 = 3™°, 465 d'une goutte de rayon infini.

Le tableau suivant résume ses recherches sur ce sujet :

Ravoas.

Épaisseurs.

observées.

calculées.

7"-,oo

-ho

^OII

,5ii

Ainsi, répaisseur de la goutte, qui serait évidemment nulle pour r = o, augmente avec r jusqu'à ce que / == lo millimètres environ ; répaisseur est alors maximum et égale à 3""",65; elle décroît ensuite très lentement, et, pour r = oo , e = 3"",47. Il ne faut pas oublier que ces nombres se rapportent aux premiers instants de Texistence de la goutte. Éd. Desains a reconnu en effet que l'épaisseur diminue peu à peu avec le temps, tandis que le mercure perd progressivement de sa fluidité, à tel point que si Ton fait une impression sur son pourtour, cette impression persiste comme sur du beurre. Si alors on agite le mercure, il reprend de la fluidité et se relève, sans presque jamais revenir à son premier état. Tous ces faits sont d'accord avec ce que nous a déjà montré l'eau (231), la plus mince couche d'oxyde à la surface du mercure suffisant pour diminuer très sensiblement la tension superficielle. Mais voici des complications nouvelles.

Expériences de M. Quincke. — M. Quincke (*) a d'abord déterminé au cathétomètre sur diverses gouttes, préparées avec le plus grand

Fig. 37Q

soin, trois ordonnées : l'ordonnée maximum K, l'ordonnée K' correspondant au pointoù la goutte se détache du verre, enfin l'ordonnée k correspondant au bord de la goutte (^). Ces mesures ont mis en évi-

(') Quincke, Po^gr.Ann.jCV,! ; 1858; et Ann, de chim. etdephys., (3), LV, 227. (') Dans le cas d'une goutte très large

Kr=:£r=Y/:^(,+CO80\

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Fig. 373 En se reportant à l'équation