V. — MOUVEMENTS DUS AUX ACTIONS CAPILLAIRES

242. Mouvement de deux plans parallèles plongeant dans un liquide. — Nous terminerons par l'explication de quelques mouvements dus aux actions capillaires.

Reprenons le cas déjà étudié de deux plans parallèles voisins, plongeant dans un liquide (^) ; mais, au lieu de les tenir à une dis-

(*) Voir à ce sujet Tanalyse et la critique d'un travail de M. Quincke, Pogg. Ann.f CLIII, i6i ; 1874) par M. Lippmànn, dans le Journal de physique^ (IV, 248; 1875)..

(*) La traction horizontale exercée sur une paroi par le liquide en contact étant dans tous les cas égale h F, quel que soit l'angle capillaire, un plan unique, présentant au liquide deux faces aussi dissemblables que l'on voudra, n'éprouvera pas de déplacement horizontal (fait évident a priori), La différence de hauteur des points d'application des deux tractions pourra seulement faire basculer le plan du côté du plus haut affleurement.

tance invariable, supporlons-les par de longs fils, de manière à ce qu'ils puissent librement se rapprocher ou s'éloigner. Nous verrons alors les deux plans se rapprocher s'ils sont tous les deux mouillés ou tous les deux non mouillés par le liquide, tandis qu'ils s'éloigneront si l'un est mouillé et l'autre non.

Supposons d'abord les deux plans parfaitement mouillés tous les deux : soient par exemple deux plans de verre Au, Bi, plongeant dans Teau qui s'élève entre eux jusqu'en AB. Sur un élément quelconque S de la surface du ménisque existe une pression dirigée vers l'extérieur et égale au poids d'une colon ne liquide de base S — u), et de hauteur S.s égale elle-même à la distance de Télément S au niveau du liquide dans le vase. Sur un élément S^, égal à S et situé au-dessous à la distance SS^, la pression est la même qu'en S, c'està-dire— w.Sf, plus (i).SS, ; elle est donc égale à — a).S^5, le signe —

Fig. 38a

indiquant que la pression est dirigée de bas en haut. Sur un élément Si, pris au même niveau que S^ sur la paroi, la pression a la même valeur, c'est-à-dire qu'elle est encore égale au poids d'une colonne liquide Sjm, de base u, et de hauteur S[m égale à la distance SJa de l'élément S' au niveau général dans le vase ; et elle est dirigée de la paroi vers le liquide. Ainsi, sur toute la paroi Aa existe un ensemble de pressions que Ton peut figurer par le poids d'un prisme ayant pour section droite le triangle isocèle AaA'. A la base du plan existe, il est vrai, une action contraire, due au ménisque ce/,