Analogie entre la dlfhislon et la conduction
Dans son Essai de statique chimique^ BerthoUet (^) signale Tanalogie qui existe entre la diffusion et la conduction. Dans l'un et l'autre cas, en efTet, la marche graduelle du phénomène indique que l'état d'un point de la masse n'a d'influence que sur l'état des points immédiatement voisins. Ce fait d'expérience étant l'unique base sur
tf
Fig. 389
laquelle Fourier (^) a élevé sa théorie de la chaleur^ tous les résultats auxquels il arrive pour la conduction caloriBque sont, par conséquent, immédiatement applicables à la diffusion du liquide. Ainsi, Fourier établit d'abord que dans un mur homogène, dont les deux faces A et B sont maintenues à des températures constantes a et 5, le flux calorifique, c'est-à-dire la quantité de chaleur transmise dans l'unité de temps à travers l'unité de surface d'un plan M parallèle
aux faces, est à chaque instant proportionnel à — ^, u étant la tem-
(^) De môme l'alun potassique se dissocie par diffusion, le sulfate de potasse se séparant en partie du sulfate d*alumine.
(«) Berthollet, Essai de statique chimique^ 412 et suiv. Paris ; 1803.
(«) FooBiER, Théorie de la chaleur. Paris ; 1822. Cf. Mémoires de V Académie des sciences; 1807 et 1811.
pérature actuelle du plan considéré, z la distance du plan à la face A.
Puis, considérant particulièrement Fétat stationnaire, il montre que, cet état une fois établi, la température u du plan M est représentée par la formule
c étant répaisseur du mur.
Le flux calorifique est alors le même pour tous les plans M, el
égal à
k désignant un coefficient particulier, que Ton appelle le coefficient de conductibilité calorifique de la substance.
Tous ces résultats s'appliquent à la diffusion à travers une colonne liquide, dont les deux bases À et B sont maintenues à des concentrations différentes : on appelle concetitration d'une substance dans un milieu le poids de cette substance dans Tunité de volume du
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milieu. Si Ton suppose qu'il n'y ait pas de contraction^ le courant
de diffusion est en chaque point proportionnel à — ';77> ^ étant la
concentration actuelle au point considéré, et z la distance de ce point à la base Â. Lorsque l'état stationnaire est atteint, la concentration d'une couche M est
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en d'autres termes, les densités varient linéairement sur toute la longueur de la colonne; et la quantité de sel traversant^ pendant
