ÉQUILIBRE DES GAZ. — BAROMÈTBES A GLYCÉRINE, A AIR

tre-poids p\ formé également d*un petit tube de verre contenant un peu de mercure. Le flotteur suit les mouYements du mercure dans la courte branche et, par l'intermédiaire du cordon, agit sur la poulie dont Taxe porte une aiguille mobile sur un cadran. Si le diamètre de la poulie est assez faible et Taiguille suffisamment longue, un léger déplacement du flotteur se traduira par un déplacement considérable de Texlrémilé de Taiguille. L'appareil est donc sensible (^). Quant à la précision, il ne faut pas lui en demander. On a beau donner de légers coups sur Tinstrument pour vaincre les frottements et faciliter rétablissement d un équilibre auquel ils n'aient pas trop de part, on n'obtient jamais que des indications un peu grossières, suffisantes, il est vrai, pour les pronostics courants auxquels ce baromètre est destiné.

276. Baromètres à glycérine, à air. — Si l'on pouvait remplacer dans le baromètre le mercure par un liquide moins dense, les variations de la colonne barométrique, prenant plus d'ampleur, seraient plus aisément observables. Depuis les expériences de Pascal à Rouen (272), on a tenté maintes fois d'employer quelque liquide léger, l'eau par exemple. Mais, outre les accidents que peut causer la congélation du liquide dans les temps froids, l'accroissement rapide de la tension de la vapeur quand la température s'élève rend l'appareil tout à fait inexact. Une seule substance jusqu'à ce jour a paru donner des résultats satisfaisants : c'est la glycérine; ce liquide, dont la densité est 1,26, résiste aux plus grands froids et n'a pas de tension de vapeur sensible aux températures ordinaires. La figure 446 représente un baromètre à glycérine, récemment construit pour l'observatoire de Kew par M. Jordan. La cuvette est un large vase cylindrique en cuivre étamé, surmonté d'un entonnoir rempli de coton pour retenir les poussières; un peu de pétrole sépare la glycérine de l'air et la met à l'abri de Thumidité qu'au contact direct elle absorberait rapidement.

(1) Pour augmenter encore celte seDsibilité, on avait imaginé les baromètres à rouages, dans lesquels le mouvement du flotteur était transmis à Taiguille par une crémaillère et un système de rouages habilement combinés. On cite un baromètre que possédait Louis XVI, et dont Taiguille marchait de plusieurs lignes par Tagitalion de Tair que produisait l'ouverture d'une porte.

Le tube barométrique est constitué simplement par ud tuyau à gaz que termine un gros tube de verre : on a d'abord fait le vide dans le tube au moyen d'une machine pneumatique à mercure reliée à sa partie supérieure, on l'a scellé ensuite hermétiquement. Le niveau supérieur de la glycérine s'observe sur une double échelle : échelle en pouces et dixièmes de pouce, à droite ; échelle en longueurs équivalentes de mercure, à gauche. La hauteur normale du liquide est 8°*, 32 : la sensibilité est plus de 10 fois celle du baromèlre à mercure ; l'expérience montrera si l'exaclitude est suffisante.

Les baromètres à air, tels que le symplézonièlre et le baromètre de MM. Hans et Hermai-y, étant des thermomètres en même temps

Fi g. 416

que des baromètres, trouveront mieux leur place plus loin.

ÉÛCILIBRE DBS GAZ. — BAROMÈTRES HËTALLIQUBS. 80i

277. Baromètres métalliques. — Dans les baromètres métalliques tes variations de la pression atmosphérique sont accusées par les changements qu'elles apportent à la forme d'un vase métallique mince, complètement fermé et vide d'air à l'intérieur. Ces baromètres peuvent se rapporter à deux types distincts.

Baromètre anéroïde de Vidi. — Dans le premier type, imaginé par Vidi en 1844, et nommé par lui anéroïde {k privatif, ài^pair), la

pièce essentielle est une boite métallique plate, vide d'air, et dont le couvercle, très mince, est plissé par des cannelures concentriques lui donnant une grande IlexibiUté. Si la pression extérieure augmente, ce couvercle s'abaisse; si elle diminue, il remonte par suite de l'élasticité du métal, aidée de l'action d'un ressort antagoniste. Un système de leviers amplifie ces ' mouvements et les transmet à une aiguille mobile sur un cadran divisé.

Fig. Ji8

La figure 44^ montre ta disposition adoptée par Brégtiet : dans ces baromètres holostériques (êXo;, tout, sttpeâ;, solide), la

ViOLLS, Coun de phytique. — I. SI

boite porte sur la face supérieure un pivot central, soutenu par un large ressort coudé qui s'appuie sur deux supports fises. Des leviers et une chaîne transmettent le mouvement amplifié i l'axe de l'aiguille : un petit ressort spiral maintient la chaîne constamment tendue, et assure ainsi à l'aiguille une position exacte. Une vis placée sous la botte permet de faire basculer la ligne d'attache du ressort principal de façon à régler l'instrument : on peut donc amener l'aiguille à une position déterminée sur le cadrao, au milieu, par exemple, pour la pression moyenne du lieu où l'on se trouve. L'appareil se gradue ensuite par comparaison avec un baromètre à mercure.

Goldschmilt construit ce baromètre sous une forme très simple et très solide : l'index a, porté par la tige directement fixée au couvercle, se déplace devant une échelle tracée sur le côté de la boife et qui donne les loo millimètres. Pour mesurer la pression, on

tourne le couvercle jusqu'à ce que la vis pressant le ressort ail amené l'index ^ en face de a: la division du couvercle en regard du repère 7 indique alors les millimètres et fractions de millimètres. Une petite loupe (non représentée sur la figure] facilite les lectures, et un thermomètre fait connaître la température pour la réduction à zéro.

Baromètre métallique de Bourdon. — Le deuxième type est dû à Bourdon. En 1849, Bourdon inventa le manomètre métallique. Vidi ayant montré que les plus faibles variations de la pression atmosphérique pouvaient être rendues sensibles par les déformations d"on vase métallique entièrement vide d'air. Bourdon n'eut qu'à vider d'air et à fermer son tube manométrique pour en faire

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un baromèlre. Son appareil se compose donc d'ua tube métallique m vide d'air, fermé à ses deux extrémités et recourbé eo anneau. Cet anneau tend i se resserrer quand la pression extérieure augmente, et s'ouvre au contraire lorsqu'elle diminue. Ce résultat, que l'on vérifie aisément en plaçant un tel anneau sous le récipient de la machine pneumatique, se conçoit aisément si l'on remarque que la portion de la surface de l'anneau tournée vers le dehors est plus grande que la portion tournée vers le centre : la pression extérieure croissant, l'anneau doit donc se fermer; la pression devenant plus faible, l'élasticité du métal fait rouvrir l'anneau. Pour augmenter ces effeb, on donne au tube une section elliptique très allongée, le grand axe de l'ellipse étant perpendiculaire au plan de l'anneau.

Le lube est soutenu en son milieu par un crochet fixe; ses extrémités a et fi sont reliées par deux petites bielles aux deux extrémités d'un même levier e auquel elles tendent ainsi à imprimer un mouvement de rotation, dirigé dans un sens ou dans l'autre suivant qu'elles s'éloignent ou se rapprochent. Ce mouvement de rotation se transmet amplifié à l'axe o, sur lequel est adaptée l'aiguille cd : à cet effet, un secteur denté gh, ayant son centre sur l'axe du levier, eagrène avec un pignon monté sur l'axe o : le mouvement angulaire de l'aiguille est ô celui du levier comme le rayon du secteur est au rayon du pignon.

Qualités et défauts des baromètres métalliques. — Les baromètres métalliques, très sensibles et très commodes sous tant de rapports, n'offrent malheureusement qu'une exactitude douteuse. L^élaslicité du métal se modifie, et Tinstrument, supposé parfaitement réglé au début, ne Test plus au bout de quelque temps. Ce défaut apparaît surtout dans les instruments employés aux courses en montagne ou aux ascensions aérostatiques, et exposés ainsi à des variations rapides et considérables de la pression : il est rare qu'après une ascension un baromètre métallique revienne absolument à son état primitif. On rencontre cependant quelquefois des baromètres métalliques réellement, bons. La seule manière d'apprécier la valeur d'un appareil de ce genre, c'est de l'essayer comparativement à un baromètre à mercure dans un récipient où l'on fait graduellement varier la pression entre les limites pour lesquelles l'instrument est construit. Cette comparaison doit être renouvelée de temps à autre.

Si Ton a un baromètre métallique avec lequel on puisse répondre d'une fraction de millimètre, on ae devra pas omettre de réduire les observations à la température pour laquelle l'appareil est exact. Cette réduction se fera par une étude préalable du baromètre, porté successivement à différentes températures dans une étuve convenablement disposée : on établira ainsi ub« formule empirique au moyen de laquelle on pourra désormais opérer la réduction (laquelle atteint souvent plusieurs millimètres pour des variations de température comme celle que l'on éprouve entre le pied et le sommet d'une montagne un peu haute).

Quant aux petits baromètres de montagne, en les tenant dans le gousset on les mettra suffisamment à l'abri pour n'avoir point à se préoccuper de la correction de température, au degré d'approximation de ces instruments.

878. Baromètre statique. — Nous citerons encore quelques formes intéressantes du baromètre.

Le baromètre statique, imaginé en 1670 par Samuel Moreland (*), repose sur le principe suivant:

(*} MoRELAND, Sieelyorà-barometer (baromètre-peson) décrit par Rees, Hutton, Gehler, etc.

Effort nécessaire pour soutenir un vase retourné sur un liquide. — Si un vase plein de liquide est retourné sur une

cuve remplie du même liquide, l'effort nécessaire pour maintenir le vase est égal au poids du vase augmenté du poids du liquide soulevé.

Remarquons d'abord que dans un tel vase, qu'il y ait ou non un vide à la partie supérieure, la pression sur un élément m, situé à la hauteur h au-dessus du niveau ab du liquide dans la cuve, est s(H — h)d, s étant la surface de l'élément m, H la

hauteur du liquide proposé qui fait équilibre à la pression atmosphérique, d la densité du liquide. On sait en effet (200) que la différence des pressions sur deux éléments égaux pris l'un en ab, l'autre eu m, à la hauteur /i au-dessus de ah, est égale à sbd ;

or en ab s'exerce la pression atmosphérique, de sorte que la pression sur un élément s de ab e%is]\d\ donc la pression sur Télément m est ^Hrf— 5Ad=5(H— A)rf.

Cela posé, considérons les forces qui agissent sur le vase. A Textérieur agit la pression atmosphérique : si la paroi se complétait en ai, de manière à fermer entièrement le vase, la somme des pressions exercées par l'atmosphère sur les divers éléments de la surface extérieure du vase serait nulle (abstraction faite de la perle de poids dans l'air) ; donc la somme des pressions supportées par toute la paroi, moins la surface ai, est égale et de signe contraire à la pression que supporterait cette surface ab. Ainsi, la pression atmosphérique sur la surface extérieure du vase se résume en une force verticale, dirigée de haut en bas, et égale à la pression de l'atmosphère sur l'orifice ab, A l'intérieur, chaque élément subit une pression 5(H--/i)rf. La somme de toutes ces pressions est 535(H — A)É? = S5Hrf-~53^Arf, dont la première partie se traduit de même par. une force unique, égale et contraire à celle qui résulte des efforts extérieurs; il reste donc seulement les forces — Sj/irf, dirigées de haut en bas; et toute la question se réduit à déterminer cette somme S^Arf, que nous désignerons par S.

Si le vase est complètement plein de liquide, nous savons (203) que S représente précisément le poids du liquide qui remplirait le vase depuis le fond jusqu'au niveau ai, à partir duquel est comptée la hauteur h.

S'il y a un vide à la partie supérieure du vase, chaque élément n de cette partie supérieure, subissant à l'intérieur la pression f(H — H)rf, apporte à la somme S un ferme 5Hrf=5(A^ — A')rf, h^ désignant la distance de l'élément n au niveau ab, et N la distance du même élément au niveau cd\ de sorte que la somme totale S peut être regardée comme la différence de deux quantités, l'une S^=S5A^rf, représentant encore le poids du liquide qui remplirait le vase entier depuis le niveau ab jusqu'au sommet, et l'autre j^=Sj/iW, exprimant le poids du liquide qui remplirait l'espace vide end (*).

(*) On ramènerait immédiatement ce cas au précédent, en imaginant en cd un double fond, soudé invariablement aux parois du vase, ce qui ne modifie évidemment en rien l'équilibre et donne, comme précédemment, une paroi intérieure partout en contact avec le liquide.

Ainsi, dans tous ]es cas, la somme S est égale au poids du liquide souleyé ; en d^autres termes, Teffort nécessaire pour soutenir le yase est exactement le même que si le vase était fermé en ab.

On pourrait aussi raisonner synthétiquement comme il suit : supprimons le liquide extérieur, et laissons la pression atmosphérique s'exercer librement en ab : rien ne sera changé à l'état du système; mais alors le vase avec le liquide qu'il contient est entièrement libre dans l'air, et il faut évidemment pour le soutenir un effort égal au poids du contenant et du contenu.

11 n'est pas inutile de remarquer que cet isolement que nous venons de concevoir est parfaitement réalisable : tout le monde sait qu'avec quelque adresse on peut retourner un verre plein d'eau sans le renverser. Pour réussir cette expérience on s'aide ordinairement d'une feuille de papier que Ton applique sur

la surface libre du liquide, et qui empêche l'air de s'introduire dans l'eau en la divisant; mais avec certaines précautions (en faisant préalablement bouillir l'eau dans le vase et en évitant les secousses) on arrivera à supprimer tout obturateur. On peut donc tenir dans l'air un vase retourné et cependant plein de liquide, et il est manifeste qu'alors on porte et le vase et le liquide.

Théorie du baromètre statique. — D'après ce qui précède, si au fléau d'une balance nous suspendons le tube d'un baromètre à cuvette, l'effort exercé à chaque instant par ce tube dépendra de la hauteur de la colonne de mercure soulevée, et il sera possible de suivre à la balance les moindres variations de la pression atmosphérique.

Soit donc un tube barométrique T, accroché en A au fléau

d'une balance, et plongeant dans la cuvette C. La force F avec laquelle le couteau A est tiré vers le bas représente :

I* le poids T du tube et de Tétrier qui sert à le suspendre;

2*" plus le poids M du mercure contenu dans le tube jusqu'au niveau BB du liquide dans la cuvette, la portion de la colonne mercurielle située au-dessous de ce niveau BB pouvant être regardée comme appartenant à la cuvette ;

S"" moins le poids a de Talr déplacé par le système;

4"* moins le poids m du mercure déplacé par la portion immergée de la paroi du tube.

Nous distinguerons deux cas, suivant que Ton voudra estimer les variations de la pression par des pesées ou par les différentes inclinaisons du fléau.

Dans le premier cas, le fléau est chaque fois

ramené à l'horizontalité, et par suite le tube

peut être considéré comme fixe.

On peut alors d'ordinaire négliger la variation que subit m,

outre celle qu'éprouve a, quand la pression atmosphérique change;

en conséquence F se réduit à

11113 El:

Fig. /,54

c'est-à-dire que, à ce degré d'approximation, l'effort exercé en A varie comme le poids du mercure soulevé dans le tube.

Or ce poids varie lui-même comme la pression atmosphérique. Supposons en effet que la pression croisse de A, et soient xla quantité dont le mercure s'élève dans le tube au-dessus de D, el^ la quantité dont le mercure baisse dans la cuvette au-dessous de BB.

Soient encore S la surface annulaire de la cuvette, c'est-à-dire la section intérieure de la cuvette moins la section extérieure du

Fig. 455

tube, s la section intérieure du tube en D, et a sa section intérieure au niveau BB. On a les deux équations

d'où

sx=Sj;