ST

L'accroissement de poids du tube (sx-hGy)d est donc

quantité proportionnelle à h.

Dans ce cas, par conséquent, Teffort exercé sur le couteau A varie proportionnellement à h.

La même proportionnalité subsiste encore lorsqu'on tient compte de la variation de la poussée m. Pour introduire cet élément, il suffit en effet d'ajouter à AM la quantité ejd dont a diminué la

poussée par suite de rabaissement^ du mercure dans la cuYette, e désignant la surface annulaire de la base du tube; de sorte que l'accroissement réel de la force F est

quantité également proportionnelle à /i.

En récrivant

S + a+tf

AF=Arf

— hi s

on voit que, toutes choses égales d'ailleurs, la sensibilité est d'autant plus grande que la section s de la chambre barométrique est plus considérable : il y a donc ayantage à élargir le tube dans cette région.

La section s étant choisie et, d'après ce qui précède, un peu grande, on tâchera que la fraction

ne soit pas trop inférieure à i, limite que Ton atteindra soit en faisant S=oo , soit (ce qui est beaucoup plus pratique) en prenant

ff-f-e= s

avec une valeur quelconque de S.

Si Ton parvient à rendre — ^ exactement égal à i , AF se

réduit à

shd :

il est alors proportionnel à 5.

Aux conditions précédentes ajoutons que le tube T doit au contraire être étroit dans toute sa partie moyenne pour donner à la balance moins de charge, et par conséquent plus de sensibilité. On attribue donc au tube une forme telle que l'indique la figure 4^5,

en ayant soin que les portions utiles (intérieur de DD, intérieur et extérieur de BB) soient bien cylindriques.

Considérons maintenant le deuxième cas : le fléau s'iuclinant librement, le tube s'élève ou s'abaisse en même temps que le crochet auquel il est attaché. L'expression de F devient un peu plus compliquée, d'autant plus que la variation de m ne saurait alors en aucune manière être négligée.

Nous négligerons seulement les changements de a. La pression venant à augmenter de hy désignons toujours par x la hauteur dont le mercure s'élève dans la chambre barométrique au-dessus

Fig. /|56

de son niveau initiai D, et par y la quantité dont le mercure baisse dans la cuvette au-dessous du niveau initial BB ; appelons / la quantité dont le tube descend au-dessous de sa position première; nous avons