II. — MANOMÈTRES ET VOLUMÉNOMÈTRES

292. Manomètres & air libre. — Les manomètres (iJiavdç, rare) sont des appareils destinés à indiquer le degré de raréfaction ou de compression d'un gaz, ou, plus exactement, à mesurer la pression d'un fluide.

ÉLASTICITÉ. — HANOIIËTRES k AIR LIBRE. 881

L'instrument fondamental est le manomètre à air libre. Les appareils employés pour étudier la loi de Hariotte, et en particulier l'appareil de Regnaull, ne sont autre chose que des manomètres k air libre.

Manomètres de Regnaull. — La figure 481 représente un manomètre à air libre, modèle de Regnaull, pour les pressions ne dépassant pas 3 ou 3 atmosphères. Deux tubes en verre, AC, DF, de même diamètre, divisés en millimètres sur toute

leur longueur, sont mastiqués a leur partie inférieure dans une pièce en fonte, percée d'un canal en U réunissant les deux tubes, et munie d'un robinet à trois voies. Le grand tube est ouvert librement à l'air. Le petit tube se relie par un collier à gorge au récipient dans lequel on veut connaître la pression. Cette pression est mesurée par la hauteur barométrique réduite à zéro, H, augmentée de la différence h des hauteurs du mercure dans les deux branches, cette quantité h étant également réduite à zéro. Les lectures dans les deux branches se font soit directement sur la division millimétrique dont elles sont munies, soit mieux au moyen d'un

Vioiu, Court de physique. — I. S6

SS2 PRINCIPALES PaOPRItTËS DES GAZ.

cathélomèlre. Toutefois, pour les pressions inTérieures à la pres-

Mon atmosphérique, Regnault s'est le plus souvent servi de r.ippa-

rig- m

reil connu sous le nom de manomètre barométrique, et représenté figure iSi : le tube manométrique A communique à sa partie supé-

rieure avec l'enceinte dans laquelle on veut mesurer la pression, et plonge par le bas dans Tauget B d'une cuvette, sur le deuxième auget B' de laquelle repose également un baromètre normal; une cloison sépare à la partie inférieure les deux augets, de manière à ce que de Tair sortant accidentellement de A ne puisse pénétrer en A'.

Pour les pressions élevées, on emploiera un grand manomètre à air libre, ou, à son défaut, le manomètre portatif imaginé par Regnault (^) pour suppléer au grand manomètre. Cet appareil se compose d'un tube en laiton épais AB, surmonté d'un robinet à trois voies R, au moyen duquel il peut communiquer par la tubulure C avec le réservoir contenant l'air comprimé à la pression cherchée x, et par la tubulure latérale avec un deuxième robinet R\ ajusté à la partie supérieure d'un petit manomètre DEGP; un manchon MM, plein d'eau, entoure tous ces tubes. Les robinets R, R' et R'' étant d'abord dans la position indiquée sur la figure, et par conséquent le cylindre AB étant plein de gaz à la pression inconnues, on verse du mercure dans le manomètre, de façon à remplir complètement le tube DE jusqu'en 0. On tourne alors R^ on ouvre lentement R' et en même temps R'', et on laisse écouler du mercure jusqu'à ce que le niveau soit sensiblement le même dans les deux branches. Le gaz, qui occupait dans AB le volume V à la pression x, occupe alors le volume V4- W à la pression H -H A que l'on mesure aisément; on a donc

quantité connue si les volumes V et W ont été déterminés par un jaugeage préalable.

Manomètre Kretz. — Parmi les manomètres de précision, nous citerons encore celui qu'a imaginé M. Rretz pour mesurer avec une grande exactitude de faibles variations de pression. Cet appareil se compose essentiellement de deux réservoirs cylindriques larges A et B, de même section S, réunis par un tube étroit en

(*) Regnault, Mémoires de V Académie des sciences, XXXI ; et Ann. de chim. et dephys., (4), XXIV, 2o8; 1871.

siphon TT', de section s. Le réservoir A, le tube T et la courbure du siphon contiennent de l'eau alcoolisée, de densité d^ qui s'élève jusqu^en M dans la branche T' ; par-dessus cette eau alcoolisée on a versé en T' de Tessence de térébenthine, de densité d' < d^ de ma*

Fig. 484

nière à remplir en partie le réservoir B : l'essence de térébenthine reste au-dessus de Feau alcoolisée sans s'y mêler aucunement, et la surface de séparation M des deux liquides est parfaitement nette. Quand la pression sur les deux colonnes liquides est la même, les hauteurs / et /' des surfaces libres au-dessus du plan M sont en raison inverse des densités d et d' de l'eau alcoolisée et de l'essence de térébenthine, et l'on a

ld=Vd\

Si alors un accroissement de pression h se produit en A, les liquides marchent dans le sens AMB. La surface de séparation M

monte en m, à la hauteur a: au-dessus de sa position initiale ; Teau

alcoolisée baisse en A de x ç, et Tessence monte en B de la même

quantité x^. Si donc nous écrivons que les pressions au niveau m

sont égales dans les deux branches, nous avons, en désignant par H la pression atmosphérique mesurée en colonne d'eau, et en évaluant de même h en colonne d'eau,

H + a:grf'-f-(/'-:c)rf'={/-:c)rf-a:gc/4:H4-A, pu, en nous rappelant que Vd'=ildy

d'où

X est proportionnel à A.

Si ^ était négligeable, la formule se réduirait à

la sensibilité serait en raison inverse de la différence des densités des deux liquides. En tous cas, il y a avantage à prendre des liquides de densité peu différente.

Dans les conditions ordinaires, le diamètre commun des vases

s A et Besto°,i5, celuidu tube TT', o", 007 ; par suite, «=0,00217;

^=0,899, ^'=0,869; en conséquence, d— tf'=o,o3o, rf-f-d'=i,768. On a donc

jr. ■ ■ ■ . ■ 20/2 *

o,o3o-Ho,oo4 '

la sensibilité est 29 fois plus grande que celle d'un manomètre à eau. Comme d'ailleurs x est proportionnel à A, on gradue aisément l'appareil en comparant ses déplacements extrêmes avec ceux d'un manomètre à eau.

Manomètres industriels, — Dans l'industrie, la forme la plus habituelle du manomètre à air libre est celle que montre la figure 4^5 :

8S8 PttmCIPALES PROPRIÉTÉS DES GAZ.

la pression se transmet par la tubulure à robinet R dans l'inlérieur d'une boite B, contenant une cuvette N pleine de mercure ; dans cette cuvette plonge un ttibe AM, traversant la botte à cuir C, e[ s'ouvrant librement dans l'atmospbère. Si la cuvette est assez large pour que l'on puisse y regarder le niveau du mercure I comme constant, il suffit de prendre à partir de ce

niveau une série de hauteurs distantes de o'',y6 pour graduer l'appareil en atmosphères. Si la section de la cuvette n'est pas extrêmement grande par rapport à celle du tube, un accroissement h de la pression extérieure amène à la fois une élévation x du mercure dans le tube et nn abaissement ^ dans la cuvette, tels que

jx=Sj,

cette deuxième équation exprimant que le volume du mercure monté dans le tube de sections est égal au volume du mercure qui a quille la cuvette de section annulaire S. De ces deux équations on tire

Par conséquent, pour graduer le tube en atmosphères, on marquera des divisions distantes de « — ■ o",76. Si l'appareil doit servir pour des pressions un peu '^ ' élevées, et si par conséquent le tube devient trop long

pour qu'on puisse commodément l'examiner sur toute sa longueur, on emploie (fig. 4^6) un flotteur p qui, par l'intermédiaire d'un cordon et d'une poulie, agit sur un index p' reportant les indications à une hauteur convenable.

Quand on ne tient pas à une grande précision et que d'autre part on désire avoir constamment l'échelle entière sous les yeux, on réduit les déplacements du mercure dans le tube ouvert, comme le montre la figure 4^7- Un long tube de fer, recourbé en siphon,

- HANOHËTHBS A AIR LIBRE.

BC, communique en A avec le récipient à gaz ou A vapeur, et porte en D un large tube de verre, donnant libre accès à l'air par l'ajutage EF percé eo 0. Soient S la section du tube D, s la section du lube

de fer, si la pression dans le récipient s'accroit de h, le mercure montera en D de

=st:."

ft88 PRINCIPALES PROPRIETES DES GAZ.

c'est donc dans ce rapport ^ — que devra être réduite la graduation du tube D. Toute la partie inférieure du siphon se loge en terre, et on ne laisse au-dessus du sol que le tube D et les renflements A et F, destiné:! a recttvoir le mercure qui serait accidentellement projeté d'un côté ou de l'autre.

On emploie aussi pour le même objet le manomètre à branches multiples, -construit par Kichard sur le principe du baromètre de Fahrenheit. Une série de tubes en siphon, ACB , A'C'B',...

Fig. 4ft8

tous de même diamètre, sont réunis de manière à former un seul tube plusieurs fois recourbé, fixé par un bout R au récipient à gaz, et s'ouvrant de l'autre bout D dans l'atmosphère. On a d'abord mis dans chaque siphon du mercure jusqu'au milieu des tubes, puis les branches supérieures de communication ont été remplies d'eau. L'appareil étant en place, supposons qu'un accroissement de pression h se produise en R, le mercure descendra dans la branche AC d'une certaine quantité /, et s'élèvera dans la branche CB d'une hauteur égale /; la différence des niveaux dans les deux branches du siphon ACB s'accroîtra de 2/. En même temps, une colonne d'eau de longueur / sera refoulée dans la

branche A'C du deuxième siphon ; par suite, le mercure dans cette branche descendra de /, ce qu'il ne pourra faire sans s'élever de la même quantité / dans la deuxième branche G'B' : la différence des niveaux dans les deux branches du siphon A'C'B' sera ainsi augmentée de 2/; et ainsi de suite. Supposons l'équilibre établi. Dans le dernier siphon A""C""B"" la pression s'est accrue de 2/ à la surface du mercure en C""A"". Cet accroissement de pression se transmet à rayant-dernier siphon, mais diminué de la quantité 2/a, a étant la densité de Teau par rapport à celle du mercure, de sorte que Taccroîs* sèment de pression à la surface du mercure en C'A'" est 2I-J-2I ( 1 — a); et ainsi de suite. Si donc le manomètre comprend n siphons, on a

d'où

Tel sera le déplacement de l'extrémité libre de la dernière colonne pour un accroissement de pression A; en d'autres termes, les divisions de l'échelle, toujours proportionnelles aux pressions, sont

ainsi réduites dans le rapport -7 ; —-

^^ 2[w — (n— ijaj

Manomètre Desgoffe. — Pour les très fortes pressions, M. Desgoffe a imaginé l'appareil ci-contre, qui repose sur le principe de la presse hydraulique, pris à l'inverse.

La pression à mesurer P s'exerce par le tube T sur la tête d'un piston en acier P, terminé par un large disque en métal D. Elle produit sur la tête du piston un effort P5, s étant la section du piston; cet effort P5 se transmet (abstraction faite des frottements) au disque D, de section S, de sorte que le disque exercera audessous de lui une pression par unité de surface égale à

Que maintenant cette pression soit appliquée au liquide contenu dans la courte branche d'un manomètre à air libre, et l'ascension du liquide dans la grande branche mesurera la près-

sion P, diminuée dans le rapport^. Si, par exemple, S=ioo.(, on pourra mesurer des pressions de ôoo atmosphères avec une colonne de mercure de 3",8o seulement.

Le disc)iie D n'agit pas directement sur le mercure. Une lame de caoutchouc, placée sous le disque, ferme complètement ta courte

rig. m

branche du manomètre h sa partie supérieure, de façon à retenir le liquide; au-dessous de cette lame est de l'eau, séparant le mercure du caoutchouc qui, sans cela, s'altérerait très vite. La courte branche du manomètre forme d'ailleurs une; large ciiTelle, dont le diamètre est tellement considérable par rapport à celui de la branche ouverte que la lame de caoutchouc se déplace à peine sous les plus fortes pressions (dans les expériences de M. Cailletet(289), elle descendait seulement de ? de millimètre pour une élévation du mercure de 4°'<3o en A) ; la résistance de cette membrane est donc négligeable (').

(■) Le fond de la cuveUe est relevé d'un cOté, de manière à arrêter le disque D dans le cas d'une pression trop forte, et creusé de l'autre pour rassembler le mercure lors d'une diminution de pression.

Le piston en acier se meut dans un cylindre en bronze^ d'où il sort en traversant un cuir soigneusement embouti. Pour éviler Terreur que peut amener le frottement à travers ce cuir embouti, on prendra soin, dans les mesures, de faire osciller la pression P au-dessus et au-dessous de la valeur que Ton veut déterminer, de manière à vaincre Tadhérence du piston.

Avec ces précautions, il est possible d'obtenir de cet appareil de très bons résultats, comme Ta montré M. Cailletet dans Tétude qu'il en a faite comparativement à un manomètre à hydrogène comprimé, gradué diaprés les nombres de Regnault {^).

293. Manomètres à air comprimé. — Si le manomètre à air libre offre l'avantage d'une précision constante, il a, quoi que l'on fasse, l'inconvénient d'être encombrant. De là l'emploi du manomètre à air comprimé. Cet appareil se compose essentiellement d'un tube AM, plein d'air, fermé à sa partie supérieure, et ^^ renversé sur une cuvette N, logée elle-même dans un cylindre métallique B, qui communique avec le récipient dans lequel on veut mesurer la pression; le cylindre B est muni en G d^une boîte en cuir traversée par le tube manométrique, et en R d'un robinet permettant d'établir ou de supprimer la communication avec le récipient. Sous la pression atmosphérique, le mercure est de niveau dans le tube et dans la cuvette. Si la pression augmente en B, le mercure monte dans le tube en comprimant le gaz, de sorte que la nouvelle tension du gaz, augmentée de la pression de la colonne soulevée, fasse équilibre à la pression extérieure. Comme Tair suit très approximativement la loi de Mariotle, les traits indiquant 2, 3, 4» ••• atmosphères seront peu au-dessous de la moitié, du tiers, du quart,... de la longueur du tube à partir du sommet. Pour avoir les positions exactes de ces traits, on gradue l'appareil par comparaison avec un manomètre à air libre.

Une telle opération demande, à proprement parler, les précau-

Fig. 490

(') Cailletet, loc, dt.

lions mêmes qu'a nécessitées Tétude de la loi de Mariotie. Si doac on veut un manomètre de précision, on devra le construire de façon à pouvoir utiliser les résultats des expériences antérieures. On jaugera soigneusement le tube manométrique, puis, le disposant sur une monture convenable, on le remplira d'air, ou mieux d'azote pur et sec, et on le fermera à la partie supérieure. 11 suffira dès lors de lire exactement le volume occupé par Tazote pour connaître la pression correspondante d'après les expériences de Regnault et ensuite celles de M. Cailletet et de M. Amagat.

Pour les appareils industriels, tout en procédant plus grossièrement, on appliquera essentiellement la même méthode : on comparera directement chaque manomètre avec un manomètre à air libre. On éliminera ainsi les défauts de cylindricité du tube, les erreurs de capillarité^ etc.

Bien que cette méthode de graduation soit la seule usitée et la seule bonne, il n*est pas inutile de se rendre compte par le calcul de la manière dont s'échelonneront les divers traits de la graduation. Supposons le tube cylindrique, et de section s; supposons la cuvette également cylindrique, et de section annulaire S. Sous la pression atmosphérique H, l'air enfermé dans le tube occupe toute

Fig. 491

la longueur du tube /; si la pression devient /tH, l'air est relégué dans un espace de longueurs. D'après la loi de Mariotte, la tension de cet air est alors

D'autre part, cette même tension est égale à la pression extérieure nH, diminuée de la hauteur du mercure dans le tube au-

dessus du niveau actuel dans la cuvette, soit (' — ^)-f-(/ — ^) çî ce qui donne

En égalant ces deux expressions, on a

Hi = nH-(/-x)(. + l),

T^x^-hinH ^/jx— /H = o,

équation du deuxième degré, dont les racines sont nécessairement réelles, puisque la question admet nécessairement une solution réelle, ce qui est confirmé algébriquement, d'ailleurs, par le signe — du terme tout connu. Ce signe nous apprend en outre que les deux racines sont de signe contraire, ce qui permet de choisir immédiatement celle des racines qui convient à la question, et il n'y en a évidemment qu'une : d'après la manière dont nous avons compté X, on ne peut en effet admettre physiquement une quantité négative. C'est donc la racine positive qui donne la valeur cherchée

s j-,H+5^/+^».H.-.(„-.)5+5ffl+(5-i)'/.j-

En attribuant à n dans cette expression successivement les valeurs 1, 2, 3, 4f** ^^ ^^^^ la place des différents points de l'échelle.

On donne aussi fréquemment au manomètre à air comprimé la forme d'un siphon (*). Si les deux branches M et N sont cylindriques, et ont respectivement des sections 5 et S, la formule précédente s'applique sans modification aucune.

Une même variation dans la pression se traduit par un mouvement de la colonne mercurielle, sensiblement en raison inverse

(*) A.U bas de la branche M, on ménage une boule A, dans laquelle Tair du manomètre pourra se répandre et se dilater si la pression dans le récipient tombe accidentellement au-dessous de i atmosphère.

de la pression. En d'autres termes, la sensibilité décroit rapidement avec la pression.

FIg. /|93

Pour éviter cet inconvénient, on donne souvent à la branche fermée M une forme conique. 11 est possible alors, dans certaines

Fig. 493

limites, d'avoir pour des accroissements égaux de pression des déplacements égaux du niveau du mercure en M (^). L'appareil

(*) Pour que le manomètre fût d'égale sensibilité dans toute son étendue, la section méridienne de la branche M devrait être une branche d'hyperbole équilatère, ayant pour Tune de ses asymptotes Taxe du tube.

eL\STIClTË. — MANOMÈTRES MÉTALLIQUES. 893

se gradue, comme tous les autres, par comparaison avec un manomèlre à air libre.

S94. Manomètres métalliques. — Les manomètres à air comprimé sont peu embarrassants, mais assez fragiles, et par là même peuvent occasionner des accidents. D'autre part, il est presque impossible de s'en servir sur les machines mobiles. M. Bourdon a donc rendu un grand service à l'industrie par l'inventioa de son manomètre métallique, aujourd'Uui uoiversellement adopté.

Manomètre Bourdon. — Cet appareil consiste essentiellement en un tube métallique, à section aplatie latéralement, eoroulé sur luimême, et fermé à l'une de ses extrémités. La pression agit direc-

temenl à l'intérieur du tube, et tend à le dérouler; l'extrémité du tube éprouve ainsi des déplacements qui, dans des limites assez étendues, sont proportionnels aux pressions. L'instrument se gradue par comparaison avec un manomètre à air libre; et, d'après ce qui précède, les divisions sont équidistantes.

Manomètre Dueomet. — Un appareil analogue, d'invention plus récente, et aussi très répandu, est le manomètre Dueomet, constitué esseatiellement par un capsule B, formée d'une triple lame argent-

cuivre-argent, soumise intérieurement à l'influence de la pression qu'on veut mesurer, et eilérieurement à l'action d'un ressort DEPG. Si la pression augmente en A, la capsule se bombe, le bouton C se soulève en fléchissant le ressort DEFG; la bielle b tire sur une sorte de vilebrequin cfd portant l'aiguille indicatrice gh, et la fait avancer d'une quantité proportionnelle à la pcession. Quand la pression diminue, la capsule, refoulée par le ressort, revient sur elle-même, et l'aiguille suit ce mouvement.

Manomètre Cailietet. — Pour les hautes pressions^ U. Caillelet('), après avoir fait usage du manomètre à réservoir de verre doDl nous avons parlé (155), se sert actuellement d'un manomètre à soupape, affranchi de tout frottement appréciable par l'emploi, en guise de soupape, d'un piston libre, analogue à celui de la machine pneumatique de Deleuil(302). Un tel piston, constitué par un cylindre de métal, mobile dans un corps de pompe cylindrique d'un diamètre à peine supérieur à celui du piston, et lubrifié par le fluide même du corps de pompe, permet de mesurer exactement les pressions considérables développées par une presse hydraulique, l'eau ne

('} Caillktet, Ann. deehim. etdtpkys., (3), XIX, 388; 1880.

ÉLASTICITÉ. — VOLUMÉNOM ÊTRES. 897

^'échappant qu'avec une extrême lenteur pat- l'espace annulaire très étroit compris entre le piston et la puroi intérieure du cylindre où il se meut. Cette méthode, indiquée par M. Marcel Deprez, a été appliquée par M. Gailletet k la mesure de pressions dépassant iSoo atmosphères. La figure 49^ représente son appareil. Une cavité cylindrique, creusée dans un bloc d'acier fondu, reçoit un piston plein, également en acier, dont le diamètre est inférieur de — de millimètre seulement à celui du corps de pompe (>). L:i

tête du piston, terminée par un couteau, agit sur un fléau por- (aal à son extrémité un plateau où l'on met des poids. Quand la pression fait équilibre à l'efTort exercé par ces poids, le piston se soulève, et, fermant un circuit, met en mouvement une sonnerie électrique. M. Gailletet s'est assuré que cet appareil très simple donne des indications exactes dans les limites où il a été possible de le comparer avec les manomètres à mercure.

S95. Voluménométres- — Une application ingénieuse de la loi de Mariotle est celle que fit, en 1797, le copitaine du génie Say(') dans son stéréomctre {orspssç, solide), instrument destiné à mesurer le volume et par suite la densité de la poudre de guerre, et en général de tout corps solide que l'on ne saurait mettre en contact avec l'eau.

(■) A la base du corps de pompe, M. Cailletet place une membrane de baudruche qui, sans gôner en rien la communication de la pression, a l'avantage de supprimer tout écoulement d'eau sulour du piston. Celui-ci est alors lubrifié par l'air simplement, comme dans la machine de Delcuil.

(») Saï, Ann. de c Mm. et de phss.,{i}. XXIII, l ; an VI (1797).

VioLCE, Cour! de phyiique, — 1. 57

Stéréomètre de Say. — Une cloche ea verre, que peut fermer hermétiquement un plan de verre, est soudée à la partie supérieure d'un tube bien cylindrique, gradué, plongeant dans une éprouvette pleine de mercure. La cloche ne contenant d'abord que de l'air, on enfonce l'appareil dans le mercure jusqu'au zéro de la graduation; on applique l'obturateur, et on enferme ainsi un volume V d'air, à la pression atmosphérique actuelle H. On soulève le tube :

Kg- l97

le volume occupé par l'air augmente de v, tandis que le mercure monte de h dans le tube ; on lit cette hauteur h. D'après la loi de Mariette, on a

d'où

équation qui détermine V,si v est connu par un jaugeage préalable.

Si V est inconnu, on fera une deuxième expérience en soulevant

le tube de façon que le mercure s'élève à une hauteur diETérente h^.

ÉLASTICITÉ. — VOLUMÉNOMÈTRES. 890

Le tube étant cylindrique, les volumes f et c,, dont l'espace V, occupé par l'air, s'est accru dans les deux expériences, sont respectivement égaux à na et n^a, n et », désignant les divisions auxquelles s'arrêtait le mercure, et a étant le volume incoanu d'une division. On a ainsi deux équations donnant V e( a.

V étant déterminé, on recommence une expérience toute semblable, après avoir mis dans la cloche le corps de volume inconnu X. On a alors

(V-x)H^(V-x-Hi')(H-/0, d'où

Votumimètre de Kopp. — Kopp (*) a modifié l'appareil de Say

comme le montre la figure 498. En A est la cloche, qui se ferme (■) Kopp, IMbig's Ann. von chem. wid pharm., XXXV, 17; ièiO.

encore âu moyea d*un obturateur 0 que Ton peut appuyer à Taide de la vis V. Elle communique par un petit tube avec un cylindre de Terre B, fermé à ses deux extrémités. Dans ce cylindre plonge un tube étroit T^ ouvert à ses deux bouts, et le long duquel court une échelle, en pouces, ayant son zéro à Textrémité d'une pointe d'ivoire a fixée en haut du cylindre comme dans la cuvette de Fortin (une deuxième échelle partant d'une pointe b servira à une expérience de vérification),. Enfin le cylindre B est relié par sa partie inférieure à un corps de pompe C, dans lequel se meut un piston P. Du mercure remplit en partie les cylindres fi etC. L'obturateur étant en place, on soulève le piston P, qui entraîne derrière lui le mercure; l'extrémité inférieure du tube T est dégagée, et la pression atmosphérique s'établit dans le cylindre B et la cloche A. On abaisse le piston; le mercure, en fermant l'orifice du tube T, isole en B et A un volume d'air V à la pression atmosphérique H. On continue à presser sur le piston jusqu'à ce que le mercure vienne toucher l'extrémité de la pointe a : le volume est alors réduit à V — i', tandis que, le mercure s'étant élevé en T d'une hauteur A, la pression est devenue ll-h/i; et Ton a

VH;=(V~.')(H4-/i)(*).

On introduit alors en A, dans un petit vase en platine qui s'y trouve placé à poste fixe, n grammes d'eau, et, après avoir remis le couvercle 0, on recommence la même manœuvre. On a alors

(') Kopp a construit sur le môme principe un petit' appareil destiné à remplacer le baromètre à mercure, et qui a exactement la môme forme que son volumimètre, sauf que la cloche A est supprimée. En opérant comme avec le volumimèlre, on a une équation toute semblable

VH = (V~p)(H-hA),

V étant le volume B depuis l'orifice du tube T jusqu'à la base supérieure du cylindre, et v le volume compris entre l'orifice du tube T et l'extrémité de la pointe a. Quand ces volumes V et p ont été mesurés une fois pour toutes, une manipulation très simple donne /i, et par suite, au moyen de l'équation précédente, la pression inconnue H. (Kopp, Pogg. Ann,^ XL, 62; 1837).

ÉLASTICITÉ. — VOLUMÉNOMÉTRES.

Ces deux équations déterminent V et t^.

Si Ton remplace les n grammes d'eau par un volume x d'une poudre quelconque^ une nouvelle opération, identique aux deux précédentes, donnera

et par suite x, toutes les autres quantités étant connues.

La pointe b et la deuxième échelle permettent de contrôler cette mesure en réduisant l'espace V d'un volume /, déterminé une fois pour toutes, de même que le volume v.

Gomme on a préalablement pesé la poudre, on en déduira aisément son poids spécifique.

Kopp a trouvé ainsi :

Densité.

Pierre ponce (pulvérisée) 2,1 5

Cendre de hêtre 2,85

Farine de froment 1 ,49

Amidon 1 ,56

Coton 1,27

Laine (travaillée) i ,29

Lin 1,45

Soie (fil de cocon brut) i ,56

Ràpure

bien

desséchée

bois

Dentité.

tilleul i,i3

sapin 1,16

noyer 1,17

pommier 1,20

prunier 1,2a

poirier 1,28

chêne 1,27

hêtre 1 ,29

Voluménomètre de Regnault. — Regnault (*) a réalisé la même idée sous une forme très ingénieuse. Son voluménomètre se compose d'un manomètre MN, dont la courte branche, renflée en J, se relie au moyen d'un collier à gorge avec un ballon à large col B. Ce ballon est surmonté lui-même d'un ajutage à robinet /*, s'ouvrant librement dans l'atmosphère.

Le robinet r étant ouvert et le robinet R du manomètre placé dans la position marquée sur la figure, on verse du mercure par la branche ouverte, jusqu'à ce que dans la petite branche il atteigne un repère a, tracé au-dessus de b. On ferme le robinet r, et on isole ainsi dans l'appareil un volume d'air V à la pression atmosphérique. On tourne le robinet R de manière à faire couler le mercure simultanément des deux branches, jusqu'à ce que dans la branche fermée il atteigne un deuxième repère p, tracé au-dessous

(<) Regnault, Ann. de chvn, et de phys., (3), XIV, 207 ; i845.

de b. Le mercure est alors plus bas dans la branche M d'une quantité h que l'on mesure. Et l'on a

vii^(V+^)(n-/.),

c désignant le volume du renflement b entre x et 0. Supposons le volume v connu, celte première expérience détermine V.

Que maintenant l'on recommence l'opération après avoir mis dans le ballon un corps de volume X, et l'on aura

équation qui fera connnitre :r, comme dans le sléréomèlre de Say.

Pour avoir c. on effectuera un jaugeage au mercure sur l'appareil même. Ayant amené le mercure en a, on le fera écouler de la ru 4i» branche N seule jusqu'en p, on pèsera le mer-

cure recueilli, et du poids trouvé on déduira immédiatement v. On pourrait aussi mesurer direclement V, par un jaugeage au mercure de a en g, et par un jaugeage à l'eau pour le ballon : on aurait ainsi une vériBcalion de la mesure au voluménomètre.

Ajoutons qu'après avoir déterminé x par la méthode indiquée plus haut, on fera bien de vérifier la valeur ainsi obtenue en procédant par compression, au lieu d'opérer par dilatation, c'est-à-dire que, partant d'abord du volume V+v — x sous la pression atmosphérique, on passera au volume V — x sous la pression H + A', ce qui donnera x par l'équation

Rarement cette vérification sera salîsfaisante. Toutes les poudres en effet condensent plus ou moins l'air à leur surface (301); et pour uue même poudre celte condensation est variable avec la