III. — DYNAMIQUE

41.'0]:]det et principes de la dynamicpie. — La dynamique [^JvaEluç, puissance, force) est l'étude du mouvement considéré dans ses rapports avec ses causes, les forces.

Son but est la solution de ce double problème, qui est en réalité l'objectif de toute la mécanique :

l' Etant données les forces qui agissent sur un corps, déterminer le mouvement de ce corps ; .

2* Etant donné le mouvement d'un corps, déterminer les forces qui agissent actuellement sur ce corps.

La dynamique ne s'appuie pas uniquement sur des principes rationnels, comme la cinématique et la statique. Elle invoque des principes spéciaux, dont l'idée première est empruntée à l'expérience, mais qui la dépassent de beaucoup, sortes Aq postulats dont la vérité n'est prouvée que par l'exactitude constante des conséquences auxquelles ils conduisent.

Ces principes sont au nombre de deux : principe de l'inertie, principe des mouvements relatifs.

!• Principe de l'inertie. — Ce principe peut se formuler ainsi :

Quand un corps n'est sollicité par aucune force extérieure, s'il est en repos^ il reste en repos; s'il est en mouvement , il conserve son mouvement; et ce mouvement est alors nécessairement rectiligne et uniforme.

La première partie du principe n'est, à proprement parler, que la définition même de la force et ne constitue pas réellement une loi. Nous remarquerons seulement que, en affirmant qu'un corps ne peut modifier en rien son état de repos ou de mouvement, nous

ne prétendons pas que la matière soit incapable de produire du mouvement : tout se passe en effet comme si chaque corps agissait sur tous les autres et n'était inerte que par rapport à luimême.

La deuxième partie du principe est bien un postulat. Longtemps on a regardé le mouvement circulaire uniforme comme élant le mouvement naturel. C'est à Kepler (^) qu'est due la première idée de ce principe qu'un corps en mouvement, qui n'est soumis à l'action d'aucune force extérieure, se meut en ligne droite et avec une vitesse uniforme. Et il est certain qu'une observation attentive V indique. Lorsqu'une bille est lancée sur un sol horizontal bien uni, elle se meut sensiblement en ligne droite avec une vitesse lentement décroissante ; unissons de plus en plus le sol, remplaçons-le par un plan de marbre parfaitement poli, et le ralentissement de la vitesse sera de moins en moins sensible; le mouvement se prolongera de plus en plus longtemps et toujours en ligne droite. Il est donc logique d'admettre que, si l'on pouvait supprimer toutes les résistances, le mouvement se continuerait indéfiniment avec sa vitesse et dans la direction initiales.

Ainsi, quand le mouvement d'un corps est rectiligne et uniforme, c'est qu'il n'y a aucune force agissant sur le corps ou que les forces agissantes se font équilibre ; quand le mouvement est rectiligne varié, il y a une force dirigée suivant la trajectoire ; quand le mouvement est curviligne, il y a une force dont la direction fait un certain angle avec la tangente.

a" Principe des mouvements relatifs. — Soit un système animé d'un mouvement de translation, et soit dans ce système un corps soumis spécialement à l'action d'une force : ce corps prend dans le système un mouvement relatif ; et le principe consiste en ceci que le mouvement relatif du corps est indépendant de la translation du système^ le même, par conséquent, que si le système était en repos. Ce principe, dont la première notion est due à Galilée (^), n'est nettement indiqué par l'expérience que dans le cas où le mouvement de translation est rectiligne et uniforme, comme l'est par exemple le mouve-

(*) Kepler, Astronomia nwa diroXo^roc; Prague, 1609.

(') Galilée, Dialogues sur deux sciences nouvelles ; Leyde, 1638.