I. — Loi de la réflexion

412. Loi de la réflexion. — Partage de la lumière entre deux milieux. — Lorsqu'un rayon lumineux se propageant dans un certain milieu vient à en rencontrer un deuxième, un partage s'effectue entre les deux milieux : tandis qu'une portion de la lumière pénètre dans le deuxième milieu où elle suit une route nouvelle (réfraction), le reste revient en arrière dans le premier. Ce reste se partage luimême en deux parties, dont l'importance relative dépend du degré de poli que présente la surface de séparation des deux milieux : si cette surface était parfaitement polie, toute la lumière qui rebrousse chemin suivrait une direction unique et rigoureusement déterminée (réflexion) ; une surface absolument dépolie renverrait au contraire la lumière dans toutes les directions (diffusion) ( 4 ) ; en général, les deux faits se produiront simultanément.

Considérons d'abord la réflexion.

Ce phénomène frappa le premier homme qui vit son image dans une eau tranquille. Mais les miroirs naturels ne lui suffirent pas longtemps : l'Exode mentionne des miroirs artificiels, et l'on en a retrouvé dans les plus anciens tombeaux égyptiens. Ce furent d'abord des miroirs métalliques (bronze ou argent), parfois de l'obsidienne ; le verre ne servit que plus tard ; et les miroirs étamés sont relativement modernes : l'argenture par procédé chimique est toute récente. De bonne heure aussi, on utilisa la réflexion par les surfaces courbes : aux premiers jours de Rome, nous voyons

(*) C'est par la lumière diffusée à leur surface que nous voyons les objets.

Numa rallumer le feu sacré de Vesta au moyen des rayons du soleil concentrés par un miroir ardent. La connaissance de ces faits avait nécessairement conduit les anciens philosophes a rechercher le mécanisme de la formation des images dans les miroirs. On trouve en effet dans la Catoptrique (narra, dans; Extoj*m, voir) d'Euclide (3ooav.J.-C.) la loi célèbre (350) :

Loi de la réflexion. — Le rayon incident et le rayon réfléchi sont dans un même plan normal à la surface réfléchissante et font des angles égaux avec la normale au point d'incidence.

Kg. 174

Le rayon réfléchi IR est contenu dans le plan d'incidence défini par le rayon incident SI et la normale IN au point d'incidence; Y angle d'incidence S1N est égal à Yangle de réflexion RIN.

Remarque. — Héron d'Alexandrie ajouta cette remarque féconde, que la lumière en se réfléchissant suit le chemin le plus court que l'on puisse tracer entre le point de départ et le point d'arrivée en touchant le miroir.

11 est aisé de vérifier qu'en effet, si l'on assujettit la lumière émanée du point S à se rendre au point R par le chemin le plus court en touchant le miroir PQ, que nous supposerons plan {'), elle doit suivre précisément la route assignée par la loi de la réflexion. Soit AB la projection de SR sur le plan PQ. Nous allons montrer d'abord que le chemin le plus court doit être contenu tout entier dans le plan SAB, normal au miroir PQ. Si en effet on suppose

{') Si la surface ré fléchis sa nie n'est pas plane, le théorème est encore vrai d'une manière générale; mais il peut se trouver en défaut dans certains cas très particuliers (Lévistal, Ami. de ÏÊc. norm., I. IV, 195 ; 1868).