RÉFLEXION DE LA LUMIÈRE. — LOI DE LA RÉFLEXION

que la lumière rencontre le miroir en un point G situé hors de AB, en abaissant de G la perpendiculaire GK. sur AB et en menant les droites SK et KR qui se trouveront perpendiculaires à KG, on verra immédiatement que le chemin SGR n'est pas le plus court possible, puisque chacune des obliques SG, GR est plus longue que la perpendiculaire correspondante SK,KR.

Kig. . 7 5

Cela posé, cherchons sur la ligne AB le point 1 tel queSI+lR soit minimum. Posons SA=a, RB — b, AB = rfet AI— x. Pour que y'a'-t-.r 3 -!- i/b 2 -h(d — x) 3 soit minimum, il faut que la dérivée de cette expression {qui n'est susceptible d'aucun maximum fini) s'annule, ou que

Mais la première fraction représente précisément le sinus de l'angle d'incidence i, et la deuxième le sinus de l'angle de réflexion r; et comme les angles i et r sont nécessairement l'un et l'autre plus petits que go", la condition précédente revient à

ce qui est la deuxième partie de la loi.

Vérifications expérimentales. — a) Appareil de SUberman. — Dans les cours, on vérifie ordinairement la loi de la réflexion au moyen d'un appareil consistant essentiellement en un miroir horizontal A, fixé au centre du cercle gradué vertical MBNB' sur lequel peuvent

se mouvoir deux alidades S et R. La lumière, amenée par le miroir m sur le diaphragme o, traverse une petite ouverture ménagée dans ce diaphragme, puis, restreinte au besoin par un deuxième diaphragme reposant sur le miroir, elle forme un pinceau étroit oc,

Fig. 176

dirigé suivant la première alidade S; ce faisceau tombe sur le miroir A, s'y réfléchit suivant co f et sort par l'ouverture o' du diaphragme d porté par la deuxième alidade R, si celle-ci fait avec la verticale même angle que la première. La figure représente l'appareil tel que le construisit Silbermann. Dans certains modèles, les deux alidades sont reliées par deux tiges formant un parallélogramme articulé dont un sommet glisse sur la règle cB ; les deux angles ocR et Bco r étant alors constamment égaux, on observe que, quelle que soit la direction du rayon incident déterminée par l'alidade S, le rayon réfléchi suit toujours l'alidade R. La démonstration est d'ailleurs forcément un peu grossière.

b) Théodolite. — On obtient une vérification beaucoup plus satisfaisante en relevant au théodolite la distance zénithale z d'une étoile directement d'abord, puis par réflexion sur un bain de mercure.

Le théodolite (ô£a, vision; S>;Xcc, clair; ftus, circonférence (?)) se compose essentiellement d'une lunette G, mobile sur un cercle gradué vertical A, qui peut tourner lui-même autour d'un axe ver-