Hétérogénéité de là lumière blanche

433. Expériences de Newton. — Phénomène fondamental. — Toutes les fois qu'un pinceau de lumière blanche subit une réfraction sensible, on le voit en même temps s'élargir et se colorer.

La dispersion est donc aussi anciennement connue que la réfraction. Sénèque dit qu'une baguette de verre, cannelée ou bosselée, recevant transversalement les rayons solaires, présente les couleurs mêmes de l'arc-en-ciel ; et dans ces couleurs il distingue le rouge, le jaune et le bleu, tout en remarquant que les diverses teintes se succèdent par dégradation insensible (*).

Pour étudier ce qui se passe quand la lumière du soleil traverse obliquement un morceau de verre, Kepler se servit d'un prisme de verre équilatéral ( 2 ). L'expérience se fait très simplement : le prisme (que l'on n'a pas besoin de prendre équilatéral, si l'on ne veut que constater la dispersion) est placé sur le trajet d'un faisceau solaire, qui pénètre dans la chambre obscure par un trou étroit de forme quelconque, l'arête du prisme étant perpendiculaire au plan moyen d'incidence; l'image reçue sur un écran

(') Virgula solet fieri vitrea, striata vel pluribus angulis in modum clavœ torosa; hœc, si ex transverso solem accipit, colore m taie m quaiis in arcu videri solet, reddit. — Yidemus in eo (arcu) aliquid flammei, aliquid lutei, aliquid cœrulei, et alia in picturœ modum subtilibus linœis ducta, ut ait poeta ; ut an dissimiles colores sint scire non possis, nisi cum primis exlrema contuleris. (Sénèque, Questions naturelles, liv. I, 7 et 3.)

(*) Kepler, Dioptrice, p. 6. Augusta Vindelicorum (Augsbourg); 1611.

476 OPTIQUB GÉOMÉTRIQUE.

apparaît dilatée perpendiculairement à l'arête du prisme et colorée

des nuances les plus vives.

Fig. 3ij

Explication de Newton. — Complexité de la lumière blanche. — Newton le premier (') fit connaître la vraie raison du phénomène eo le rapportant à l'hétérogénéité de la lumière blanche, qu'il affirma être formée d'une infinité de lumières simples, caractérisées à h fois par leur réfra lisibilité et par leur coloration.

Dans la théorie ondulatoire, une lumière, comme un son, est définie par sa période, immuable a travers tous les phénomènes (sauf certains cas très spéciaux) : La coloration et la réfrangibilité dépendent de cette période. La période étant donnée, la longueur d'oode dans un milieu où la propagation s'effectue avec une certaine vitesse est par là même connue. En optique, on définît ordinairement une lumière par sa longueur d'onde dans le vide : c'est à cette quantité par conséquent que l'on rattachera la réfrangibilité et la coloration.

Pour que l'allongement de l'image prouve réellement la complexité de la lumière, il est nécessaire que le prisme soit placé au minimum de déviation. En effet, dans l'hypothèse où tous les rayons du faisceau solaire auraient même indice, comme ils rencontrent le prisme sous des incidences différentes, ils éprouveraient

(') Newton, Optics, London; 1704.

généralement des déviations inégales, qui amèneraient un allongement de l'image dans le plan de réfraction. Mais, au voisinage du minimum, la déviation, ne variant qu'infiniment peu avec l'incidence, sera la même pour tous les rayons du faisceau étroit considéré, bien qu'un seul de ces rayons soit rigoureusement à l'incidence voulue pour le minimum; et l'effet du prisme sera de faire tourner le faisceau en bloc d'un certain angle. On peut alors affirmer que si les rayons composant le faisceau avaient même indice de réfraction, ils projetteraient sur un écran une image de mêmes dimensions que s'ils n'avaient pas traversé le prisme. Au contraire, si la lumière blanche est constituée par divers rayons ayant des réfrangibilités différentes, il y aura autant d'images que de rayons divers; et la réunion de toutes ces images élémentaires produira une tache allongée perpendiculairement à l'arête réfringente.

Relation entre la coloration et la réfrangibilité. — En même temps que l'image s'allonge, elle se colore des teintes de l'arc-enciel. La coloration est en effet le caractère physiologique (un peu vague) d'une lumière, comme la réfrangibilité en est le caractère physique. C'est ce que Newton prouva par des expériences variées, instituées toutes en vue de montrer que les rayons qui diffèrent de couleur diffèrent aussi de réfrangibilité :

i° Sur un papier noir, il traça l'un à côté de l'autre deux rectangles qu'il recouvrit soigneusement l'un de couleur rouge, l'autre de couleur bleue. Regardant à travers un prisme le papier bien éclairé, il trouva la partie bleue plus déviée que la rouge.

a II prit avec une lentille successivement l'image de chaque rectangle, contre lequel il appliqua un fil de soie noir et fin, de façon à pouvoir mettre l'écran exactement au point : l'image bleue apparut plus près de la lentille que la rouge.

Ces expériences faites à dessein d'abord avec des couleurs matérielles se répéteront ensuite beaucoup plus exactement avec les couleurs mêmes du spectre.

Spectre solaire. — On nomme spectre solaire l'apparence colorée formée au delà du prisme par les rayons du soleil, lorsque toute lumière blanche a disparu du milieu de l'image, résultat qui s'obtient toujours quand les rayons pénètrent dans la chambre obsôure

par une ouverture assez étroite et que l'écran est situé a une distance assez grande du prisme.

D'après .Newton, on distingue dans le spectre sept couleurs principales (') :

rouge, orangé, jaune, vert, bleu, indigo, violet. L'ouverture par laquelle entrent les rayons étant toujours supposée très étroite, la forme du spectre est celle d'un rectangle limité par deux demi-cercles (ou plus généralement deux demi-ellipses). Chaque faisceau de rayons différents donne en effet une image circulaire ayant le diamètre apparent du soleil. Il résulte même de là que les couleurs manqueront de pureté par suite de l'empiétement des diverses images les unes sur les autres.

Faits à l'appui de l'explication de Newton. — Par ce procédé imparfait Newton est cependant parvenu à vérifier l'exactitude de son hypothèse: les rayons différemment colorés sont inégalement réfrangibles, mais ils sont caractérisés par leur indice de réfraction, de telle sorte que des rayons Fie 3,6 de même indice se comportent toujours de même.

Lesexpériencesquilcprouventsontnombreuses.

a) Polyprisme. — Le poly prisme (426) permet d'étudier le phénomène de la dispersion avec toutes les substances que Ton veut et sous tous les angles possibles. Dans tous les cas le phénomène reste essentiellement le même. La dispersion n'est donc pas une propriété spéciale, se manifestant dans certaines circonstances particulières, mais bien le résultat d'une loi générale. La lumière solaire se compose d'un grand nombre de rayons distincts; et les rayons qui ont des indices de réfraction différents dans une substance les

(■ J Newton croyait à une répartition Aie des couleurs dans le spectre, quelle que fût la matière du prisme (ce qui n'est pas). Il chercha donc la loi numérique de cette succession, et, croyant la trouver dans la gamme phrygienne, il distingua arbitrairement sept couleurs, dontleslimites se par Lagèrent l'intervalle spectral comme les sept notes ut ri mil» fa toi la >i|> ut divisent la corde du sonomètre en parties respectivement égales *~S7ï7"%~î le premier intervalle i : - correspondant au violet, le deuxième - : g a, l'indigo..., le dernier -s i - au rouge.

ont encore différents dans une autre, le signe de la différence restant habituellement le même.

b) Réflexion totale. — Le phénomène de la réflexion totale fournit à Newton un nouvel argument en faveur de ses idées. L'angle limite

étant défini par la relation sin X = - ne sera pas le même pour les

divers rayons : telle incidence, sous laquelle le rayon rouge passera du verre dans l'air, amènera la réflexion totale du rayon violet à la surface de séparation des deux milieux. De là l'expérience suivante : un faisceau de lumière blanche frappant l'un des côtés d'un prisme isocèle ABC, poli sur ses trois faces, et donnant vers la base un spectre VR,, on fait tourner le prisme autour de son axe jusqu'à ce que l'angle des rayons intérieurs avec la base atteigne la valeur limite relative à la lumière la plus réfrangible : le violet disparaît du spectre et va se réfléchir dans une situation S'S',,

Ftg. Ï17

symétrique des rayons incidents. Continuant à tourner le prisme dans le même sens, on verra l'indigo abandonner à son tour le spectre pour émerger parallèlement au violet, puisque chaque rayon réfléchi sur la base doit sortir en faisant avec le second côté le même angle qu'il fait à l'entrée avec le premier côté. Le faisceau indigo se superpose donc au faisceau violet et change la teinte de l'image réfléchie. Cette teinte se modifie ainsi graduellement à mesure que l'on tourne le prisme et finit par atteindre le blanc.

Mais avant que la réflexion soit totale pour aucune lumière, elle est partielle pour toutes, de sorte qu'il y a toujours un faisceau de lumière blanche réfléchie par la base. Ce faisceau se colorera en violet quand les rayons violets éprouveront la réflexion totale, et l'on observera ainsi la succession de couleurs indiquée plus haut, ces couleurs étant lavées de blanc qui leur enlève tout éclat. D'où la nécessité de modifier l'expérience par l'interposition d'ua prisme a sur le trajet des rayons réfléchis. Ce prisme donne un deuxième spectre V'R', d'abord très pâle, dont les couleurs se renforcent vivement à mesure qu'elles disparaissent du premier. On peut varier l'expérience, d'après Herschell et Wollaslon, en recevant sur le prisme un large faisceau de lumière blanche, provenant d'une fenêtre par exemple. Si Ton dispose l'instrument dans une direction telle que pour tous les éléments d'un rayon blanc déterminé la réflexion soit totale, l'œil placé au-dessus verra la

Fig. 3.8

base du prisme partagée en deux régions : l'une, très lumineuse, où la réflexion est totale pour tous les rayons colorés, l'autre, peu éclairée, où se réfléchit seulement la partie non réfractée de chaque rayon, et entre les deux une bande colorée dans laquelle dominent les teintes violettes et bleues. Si l'œil est placé au-dessous, il distingue une région complètement obscure (par suite de la réflexion totale}, une région éclairée, et entre les deux une zone où manquent d'abord les rayons violets, d'aspect rougeâtre par conséquent dans sa partie la plus intense.

c) Lentilles. — Une autre preuve en faveur de l'hypothèse de

Newton- se trouve dans l'action des lentilles sur la lumière blanche. La distance focale d'une lentille convergente, dont les faces ont respectivement pour rayons R et R', est définie par la formule

■>(>+ff)

cette distance / doit donc diminuer du rouge au violet à mesure que n augmente. En effet, quand la lumière solaire vient frapper une lentille convergente, les rayons violets convergent plus près de la lentille que les rayons rouges.

C'est ce que l'on peut montrer en coupant le faisceau avec un écran. Entre la lentille et le foyer des rayons violets, l'écran offre un cercle blanc bordé de rouge. Au delà du foyer des

Fig. 3. 9

rayons rouges, on voit au contraire une tache blanche entourée d'une bande violette. Entre les deux foyers extrêmes, le phénomène est plus complexe : si l'intersection du faisceau lumineux paraît sensiblement blanche en AB, cela tient simplement à ce que les divers rayons se croisent dans un espace très resserré; mais en réalité ils ne donnent nulle part du blanc : on le reconnaît facilement en recevant la lumière sur une loupe.

Au lieu de couper le faisceau en différents points avec un écran,

on peut le rendre visible au moyen de poussière de craie, et faire

voir ainsi à une assemblée nombreuse qu'il est constitué comme

nous yenonsde l'indiquer. Ainsi opérait Charles dans ses fameuses

Viollb, Cours de physique. — II. 31

leçons qui ont puissamment contribué à introduire les expériences dans les cours publics (').

Newton établissait encore d'une manière beaucoup plus précise la variation dé la distance focale avec la réfrangibilité de la lumière par la méthode qu'il avait déjà employée pour les couleurs matérielles.

Dans une chambre bien obscure, il faisait tomber sur un livre Tune des lumières du spectre. A quelque distance, une lentille convexe, de surface un peu grande, recevait la lumière diffusée par la page imprimée. Il cherchait la position que devait occuper une feuille de papier blanc, de l'autre côté de la lentille, pour qu'on y pût lire distinctement les caractères; il déterminait ainsi très exactement la position de l'image formée par les rayons qui éclairaient alors le livre. Le soleil se déplaçant, la teinte de ces rayons changeait ; et si elle passait du rouge au violet, il fallait rapprocher à mesure le papier de la lentille pour voir nettement l'image.

Simplicité des rayons séparés par le prisme. — Les expériences suivantes ajoutent un résultat important à celui que nous venons de constater. Tous les phénomènes examinés jusqu'ici s'expliquent si Ton admet que la lumière blanche se compose de rayons diversement colorés, caractérisés par leur réfrangibilité. Il restait à savoir si les rayons séparés par le prisme étaient des éléments simples.

Malgré l'imperfection de ses procédés expérimentaux, Newton réussit à montrer qu'un faisceau de rayons, dont l'indice de réfraction est le même par rapport à un prisme, se comporte dans toutes les circonstances comme un système unique.

a) Expérience des prismes croisés. — L'expérience des prismes croisés est une preuve très élégante de cette simplicité des éléments du spectre solaire. Derrière un premier prisme, disposé pour donner un spectre, on en met un autre de même nature et de même angle, mais perpendiculaire au premier, de sorte qu'un plan normal aux arêtes du second prisme contient des rayons qui auront tous même indice de réfraction si le premier

( 4 ) On prendra la grande lentille qui a servi pour montrer l'aberration de sphéricité, et on mettra sur la face plane un diaphragme percé d'une fente circulaire marginale.

prisme a provoqué une séparation complète des éléments. En opérant ainsi que l'indique la figure ci-contre, on recueillera sur l'écran quatre images : l'image directe s, les deux spectres, ru et

r"u", produits isolément par les prismes P et P', enfin un spectre incliné à 45", rV, provenant des rayons réfractés par les deux prismes. Or la largeur de ce dernier spectre est égale à. celle de chacun des spectres dus à une seule réfraction. Il est donc prouvé que tous les rayons qui dans le premier spectre rencontrent une même ligne verticale ont même indice de réfraction.

b) Inaltérabilité d'un pinceau isolé. — Semblablement, toutes les fois que l'on isole dans un spectre un pinceau assez étroit (au moyeu d'un trou m percé dans l'écran Mi\) et qu'on le reçoit sur un nouveau prisme A', on observe une déviation sans élargissement ni coloration du pinceau.

Fig. 3li

A vrai dire, ces expériences trahissent toujours quelque imperfection; si elles ne laissent aucun doute sur cette proposition que les rayons du spectre sont simples, elles attestent la difficulté d'obtenir un spectre pur.

c) Èclairement par une lumière simple. — Dans le même ordre d'idées, on peut citer ce fait qu'une lumière colorée tombant sur

uo corps n'éprouve pas les mêmes modifications que la lumière blanche. Tandis que celle-ci se colore par suite de l'inégale diffusion de ses éléments & la surface du corps, la lumière simple conserve toujours sa teinte, son intensité seule variant d'après la manière dont elle est diffusée par le corps (M. La couleur d'une lumière du spectre ne dépend donc nullement du corps sur lequel elle tombe, son éclat seul change.

Recomposition de la lumière blanche. — Newton a contrôlé celle analyse par une série d'expériences réciproques où, réunissant les rayons qu'un prisme a séparés, il reproduit de la lumière blanche :

a) Recomposition par tes sept miroirs. — L'une des plus naturelles en principe, mais d'une exécution assez pénible, consiste à réfléchir vers un même point les divers rayons du spectre. En guise de réflecteur, Newton se contentait du mur sur lequel se dessinait le spectre : un papier tenu à la main paraissait blanc quand H était également éclairé par les différentes couleurs. On

s'aide maintenant de sept petits miroirs circulaires, montés sur une même règle le long de laquelle ils se déplacent à volonté. On reçoil le milieu de chacune des sept couleurs principales sur le centre de chacun des miroirs et, en inclinant convenablement ceux-ci, on rassemble toutes les couleurs en un point unique où elles donnent de

(') L'aspect de figures humaines, ou simplement d'images d'Épinal, éclairées par la lumière, sensiblement mono :hromati que, de l'alcool salé, est fantastique.

la lumière blanche. On peut même apprécier aiusi les résultats du mélange des couleurs, mais sans précision, les couleurs isolées sur chaque miroir n'étant rien moins qu'homogènes.

b) Recomposition par les prismes. — Un autre moyen est de détruire l'effet du premier prisme par un deuxième. L'expérience se fait de plusieurs façons.

Derrière un prisme P projetant un spectre bien pur on place un second prisme P', identique au premier, mais tourné en sens con-

Fig. 3a3

traire. Si ce second prisme est assez rapproché du premier pour que les rayons sortant de celui-ci soient encore en grande partie superposés, ces rayons, ramenés au parallélisme, formeront un faisceau de lumière blanche, sauf vers les limites qui seront irisées, l'une en rouge, l'autre en violet, comme le montre la ûgure ci-jointe. On se sert aussi d'une cuve quadrangulaire de verre, divisée en deux prismes égaux par une lame transversale : si l'on verse de l'eau dans l'un des compartiments, on a un spectre faible, quoique nettement visible; si l'on verse en outre de l'eau dans le second compartiment, on voit émerger un faisceau de lumière parallèle et blanche.

Cette recomposition par des réfractions égales et inverses se réalise encore avec un seul prisme, ainsi que l'a indiqué Charles d'après une ancienne expérience de Kepler. Un prisme équilatéral reçoit un faisceau de lumière solaire sous l'incidence correspondant au minimum de déviation ; et de chaque face du prisme émergent à la Toïs un faisceau de rayons disperséset un faisceau de lumière blanche. La ligure 3a4, dans laquelle on a tracé la marche d'un rayon, rend compte immédiatement du phénomène. Une portion du rayon incident en I se réÛécbit suivant IR; l'autre portion pénètre dans

iSfi OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE,

le prisme, émerge en partie et donne le spectre ru, se réfléchit en partie et vient rencontrer la troisième face BC : là, le pinceau ITT,!*, se partage encore en deux, l'un émergent l"R', l'autre réfléchi 1T. Or, d'après la symétrie de la ligure, il est aisé de reconnaître que

Fig. 33',

pour chaque rayon simple l'angle d'incidence intérieure en l'est égal a l'angle de refraction intérieure en 1. Tous ces rayons à leur sortie deviendront donc parallèles et formeront avec les autres rayons du faisceau une image blanche (excepté sur les bords). Quant au pinceau réfléchi II^I"!*,, il est par rapport à la face BC exactement dans les mêmes conditions où se trouvait par rapport à la face AB le pinceau HT, après la première réfraction en 1; il produira donc à l'émergence en I" un spectre r'u' dans lequel les couleurs seront distribuées comme à l'ordinaire, le rouge étant du côté de l'arête réfringente B. Finalement l'on aura en tout les six faisceaux indiqués sur la figure (').

Parmi ces faisceaux d'intensités décroissantes, Kepler avait seule-

(') Le faisceau de lumière blanche qui sort par la face AC ayant la direction des rayons jaunes moyens au minimum de déviation, on a toujours un trait de lumière blanche au milieu du spectre ru produit par un prisme équi latéral, à

moins de noircir la face BC.

ment signalé les trois premiers R, ru et R', l'un blanc, l'autre coloré et le troisième empruntant la teinte du verre qu'il a traversé ('), sans expliquer le défaut de coloration eu R' autrement que par une absence de réfraction en 1'.

c) Recomposition par les lentilles. — Si l'on dispose une lentille convergente ( a ) à une assez grande distance au delà du prisme, les rayons, déjà très notablement séparés à leur arrivée sur la lentille, offrent un spectre bien net près du plan focal principal, chaque espèce de rayons allant converger en son foyer respectif/,/'. Puis, poursuivant leur marche, ils s'entrecroisent et vont se superposer en ab dans le plan focal conjugué du prisme : en effet, les rayons de diverses couleurs, partis d'un même point m du prisme, se réunissent sensiblement au point m', conjugué de m pour les rayons moyens. Dans ce plan on aura donc une tache blanche ab (sauf sur les bords extrêmes, dont on peut éliminer l'influence par l'emploi d'un diaphragme à l'exemple de Foucault). En avant de ce plan, la

recomposition est incomplète; en arrière, elle l'est également, la dispersion se prolongeant en sens inverse. Effectivement, si l'on place une lame de porcelaine dépolie dans le plan focal conjugué de la face d'incidence, on voit une tache blanche; mais si l'on y met un miroir poli, on voit un spectre coloré, parce que les divers rayons réfléchis régulièrement se sépareront comme s'ils avaient continué leur route directe au delà de ce point.

(') Sole prisrna irradiante Irîa gênera radiorum resulLant, sincerus, vitri colore et iridibus coloribus (Kepler, toc. cit.).

(*) Un miroir concave produirait le même effet.

Cette expérience se prête parfaitement aux recherches relatives à la composition des couleurs.

Que l'on supprime v&ff une partie des rayons, au moyen d'une sorte de peigne, comme le faisait Newton, ou d'un petit prisme, comme dans l'appareil disposé à cet effet par Duboscq, et Ton aura en ab le résultat de la superposition des rayons restants.

On reconnaît ainsi que certaines couleurs sont complémentaires, c'est-à-dire donnent du blanc par leur mélange dans un rapport déterminé ('). Parmi les couleurs du spectre, sont complémentaires, d'après M. von Helmholtz ( a ),

Rouge et Bleu-vei % dâtre

Orangé Bleu

Jaune Bleu-indigo

Jaune-verdâtre Violet.

Le Vert du spectre n'a pas de couleur complémentaire simple; il a pour complément le Pourpre, couleur composée provenant du mélange des couleurs simples (violet et rouge) qui se trouvent aux deux extrémités du spectre.

Recomposition par la superposition des effets physiologiques. — Il est encore un mode de recomposition de la lumière, subjectif et physiologique, qui consiste à superposer rapidement sur la rétine une série d'images teintes des diverses couleurs du spectre ; par suite de la persistance des impressions sur la rétine, toutes ces couleurs s'ajoutent comme si elles étaient simultanées.

On obtient aisément ce phénomène en faisant tourner le prisme autour de son axe : alors le spectre oscille sur l'écran entre la position correspondant au minimum de déviation et celle où la lumière disparaît par réflexion totale; et si le mouvement est assez rapide, l'œil perçoit du blanc, sauf aux deux limites de l'espace parcouru par le spectre.

(*) Helmholtz, Optique physiologique, trad. Javal et Klein, p. 365.

( s ) Les proportions de deux couleurs simples qui donnent du blanc sont loin de correspondre à des intensités physiologiquement égales. C'est seulement dans le mélange du bleu et de l'orangé que les deux couleurs à mélanger présentent à l'œil une intensité lumineuse à peu près égale. Le violet et l'indigo paraissent plus foncés que les quantités complémentaires de jaune verdâtre et de jaune qui leur correspondent (Helmholtz, loc. cit.).

L'expérience Lieu connue du disque de Newton (expérience due à Musschenbroeck) est une autre forme du même procédé (').

Conclusion. — Toutes ces expériences s'éclairent réciproquement et démontrent a la fois la loi de Descartes et celle de Newton.

La démonstration acquerra une entière rigueur si l'on opère avec des lumières vraiment simples. Nous nous sommes contentés jusqu'ici de faire arriver sur un prisme un faisceau parallèle ou très peu divergent, d'une certaine largeur, et de recevoir la lumière sur un écran situé a quelque distance; mais sur cet écran les diverses taches lumineuses, produites par les innombrables rayons différemment réfrangibles qui constituent le faisceau incident, se recouvrent les unes les autres en grande partie: la séparation des couleurs est manifestement incomplète.

Procédé pour obtenir un spectre pur. — Pour obvier à cet inconvénient, Newton eut recours au procédé suivant, dont la portée n'a été bien comprise que de nos jours: la lumière, admise par une fente parallèle à l'arête du prisme placé au minimum de déviation pour les rayons moyens, tombe sur une lentille convergente qui donne dans le plan conjugué de la fente un spectre pur. Sans doute, le prisme n'est rigoureusement aplanétique que pour les seuls rayons dont la route est exactement symétrique (et à la condition encore qu'elle se tienne tout près de l'arête); mais il l'est encore très approximativement pour chacun des faisceaux simples primitivement superposés dans la lumière incidente et qu'il sépare en les déviant inégalement, de sorte qu'une lentille achromatique

('] On la réalise très bien en projection avec un disque en gélaiines colorées.

offrira dans un même plan autant d'images nettes et distinctes de la fente qu'il y a de rayons colorés différemment dans la lumière employée. Si donc la fente se réduisait aune ligne parallèle à l'arête du prisme, la séparation des rayons serait complète. Pratiquement, l'épuration ne sera limitée que par la nécessité de conserver à la

Fig. 3 Î7

lumière assez d'intensité, ce qui implique une certaine largeur de fente. Quand on diminue progressivement cette largeur, on obtient un spectre dont un faisceau étroit, reçu sur un nouveau prisme, n'éprouve plus d'élargissement appréciable (').

Raies de Fraunhofer. — Si donc les divers rayons simples ne forment pas une suite continue dans la lumière solaire, le spectre devra présenter des espaces obscurs. On les observe

{') Newton opérait avec une fente ayant la forme d'un triangle isocèle très allongé dont la base était parallèle à l'arête du prisme, de sorte qu'aux deux bouts la largeur était extrêmement réduite. On emploie aujourd'hui une fente à bords parallèles et mobiles. On n'aura d'ailleurs qu'à copier exactement le dispositif de Newton : on prendra un objectif de lunette astronomique, ayant i mètre de foyer par exemple, on mettra celte lentille à i mètres de la fente par laquelle arrivent les rayons solaires, et on disposera l'écran de façon a recueillir une image nette de la fente (image qui sera à la même distance de l'objectif et égale h l'objet); enfin on placera le prisme, avant la lentille ou après, peu importe, l'arête parallèle h la fente et dans la situation du minimum de déviation pour les rayons moyens.

effectivement en répétant l'expérience de Newton, qui ne les a pas vus lui-même sans doute à cause de la mauvaise qualité des verres dont il disposait. Wollastou (' ) les signala pour la première fois. Praunhofer (-) les étudia avec soin et en fit le dessin que nous reproduisons ci-contre, réduit a moitié.

On y voit leshuit raies principales choisies par Fraunhofer pour séparer à peu près les sept couleurs du spectre :

A a l'extrême rouge; B dans le rouge; C entre le rouge et l'orangé; D entre l'orangé et le jaune; E entre le jaune et le vert; F entre le vert et le Dieu; G entre l'indigo et le violet; H à l'extrême violet.

On doit encore noter :

a bande assez large dans le

rouge extrême ; 6 raie triple très apparente

dans le vert.

Au-dessus est figu cée la courbe des intensités lumineuses relatives , telles

(M Wollaston, Phil. Trans.;

(') Fhaunhofer, Denkschriften d.

K. Ahad.d. Wtss. tu Mûnchen, V, i«3; 1817; et Gesammelte Sckriften (herausgegeben von Lommel. Mùnchen; 1888), 1.

que les estimait Fraunhofer: le maximum se trouve dans le jaune, et la courbe s'abaisse rapidement du côté des rayons peu rélrangibtes (on ne distingue A qu'à l'aide d'un verre rouge éliminant toule autre lumière); elle descend moins vite de l'autre côté, et certains yeux suivent le spectre très loin au delà du violet.

434. Spectroscope {'). — Histoire du spectroscope. — Aulieu delà recevoir sur un écran, Fraunhofer observait directement à

Kig- 3i 9

l'aide d'une loupe l'image aérienne du spectre. Cette loupe formant avec la lentille de projection une véritable lunette, il monta sur le cercle horizontal d'un théodolite un prisme et une lunette astronomique à travers laquelle il visait une fente étroite, parallèle à l'arête réfringente et suffisamment éloignée. 11 put ainsi mesurer les déviations correspondant aux différentes raies, et par suite fixer la position exacte de ces raies dans le spectre de réfraction que lui donnait son prisme.

Trente ans plus tard, Matthiessen (') reprit l'étude du spectre au moyen de son lentiprisme, dans lequel une fente très étroite était examinée avec une simple lentille à laquelle s'accolait un prisme

{') Voir Salet, Traité de fpectroscopie. Paria, Maçson; (888. (»} Matthiebsem, Ann. de chim. et de phys., (3), XL, 385; 18t4,

recevant normalement les rayons et les projetant sous un angle assez ouvert; un petit prisme B les ramenait dans une direction voisine de l'axe, et un verre coloré venait au besoin s'inter-

Fig. 33o

poser. Les pertes de lumière étant faibles, l'éclat restait considérable ; et, grâce à la finesse de la fente, la netteté était grande. Il importe en effet de remarquer qu'avec une fente étroite, la netteté est à peu près indépendante des angles d'incidence et d'émergence, car alors il y a toujours une véritable image parallèle à l'arête ; et quoique le minimum de déviation facilite la construction et le réglage, cette condition n'est nullement nécessaire. D'après Broch (*), on distingue bien les raies en regardant une fente étroite, un peu éloignée, à travers un prisme placé contre l'œil et que l'on tourne de manière à amener l'image de la fente à la distance minimum de la vision distincte.

MM. Fizeau et Foucault ( 2 ) revinrent à la disposition de Fraunhofer et, remplaçant la fente éloignée par un collimateur suivant l'exemple de Babinet, ils constituèrent l'appareil auquel Masson( â ) donna la forme représentée figure 194, et que Kirchhoff et Bunsen (*) employèrent quelques années plus tard avec tant de succès sous le nom de spectroscope.

Spectroscope de Kirchhoff et Bunsen. — Les deux savants d'Heidelberg ajoutèrent un deuxième collimateur portant au foyer de sa lentille une échelle divisée dont l'image, réfléchie sur la face du prisme par laquelle sortait la lumière dispersée, s'observait dans la lunette en même temps que le spectre et permettait d'en repérer les raies. Au premier collimateur, sur la moitié supérieure de la

(*) Broch, Nyt. Magaz. f. Naturvidensk., IV; 1845.

( 2 ) Fizeau et Foucault, d'après le Rapport de Babinet sur deux mémoires présentés en 1845 et 1846, C.R., XXVI, 680; 1848.

( 3 ) Masson, Ann. de chim. et de phys., (3), XL, 385; 1854. (*; Bunsen et Kirchhoff, Pogg. Ann., CX, 161 ; 1860.

fente, on plaça un petit prisme à réflexion totale pouvant recevoir la lumière d'une source latérale, tandis que le reste de la fente était directement éclairé par une autre source : on obtient ainsi exactement l'un au-dessus de l'autre les spectres des deux sources,

Kig. 33i

ce qui facilite la comparaison. Enfin, le prisme, fixé dans la position correspondant à la déviation minimum des rayons jaunes, fut recouvert d'une sorte de chapeau cylindrique percé seulement de trois trous en face des trois lunettes.

Étude théorique de l'appareil. — La dispersion a pour mesure la variation de la déviation correspondant à une variation donnée de l'indice.

Si donc nous considérons un prisme d'angle A, recevant la lumière sous une incidence i, et la projetant par conséquent sous l'angle i" défini, d'après les formules (i) (426), par la relation

S ini' = ,.sin(A-,)

sin j' = sin A \/» a — sin *i — cos A sin i (3)

et si nous différencions cette équation en regardant A et i comme

DISPERSIOxN. — SPECTROSCOPE. 495

constants, nous aurons la dispersion élémentaire ou le pouvoir dispersif

di'= S1 " A dn( x ). (4)

COSI C0S7* w v '

Si au contraire nous différencions l'équation (4) en regardant n comme constant et i comme variable, li représentant la largeur angulaire de la fente vue du centre du collimateur, 8i' exprimera la largeur angulaire d'une raie, tandis que di' est la distance de deux raies d'indices très voisins

... cosicosr' , x

cosi cos/* y/

est le pouvoir amplifiant du prisme ( 2 ). Le rapport entre la

dislance et la largeur de deux raies voisines, c'est-à-dire la pureté ou le pouvoir de résolution est donc

dV sin A dn

lï cosicosr' li

Le pouvoir de résolution et le pouvoir dispersif (abstraction faite des phénomènes de diffraction) ne dépendent que des quantités cosi cosr f et cosi' cosr, quantités symétriques qui varient en sens inverse entre les mêmes limites et passent par un maximum identique, que Tune atteint pour r=n*r', l'autre pour r' = ?i*r, approximativement. 11 y a donc de part et d'autre du minimum de déviation un minimum de dispersion et un minimum de résolution.

Si i varie depuis l'incidence rasante jusqu'à la valeur correspon-

(^Dans le cas du minimum de déviation déterminé parles formules (2), cette expression devient

ou

dï

dV

a sin —

A dn. (6)

1 — h 2 sin 2 —

( 2 ) Quand la déviation est minimum, o*' = 8/ : le pouvoir amplifiant est alors

égal à l'unité.

dant à l'émergence rasante, le pouvoir dispersif descend lentement au minimum, puis croît jusqu'à l'infini. Le pouvoir de résolution suit une marche inverse, décroissant depuis l'infini jusqu'à un minimum à partir duquel il ne croît que très peu.

Une expérience de Thollon (') montre bien ce double effet. Tandis qu'un prisme de Oint, installé sur la platine d'un spectroscope, reçoit la lumière d'une lampe à chlorure de sodium (lumière qui, nous le verrons bientôt, se réduit à la double raie D), on règle la largeur de la fente de sorte que, pour la déviation minimum, les deux raies D soient juste au contact. Si alors on tourne le prisme de manière à augmenter l'incidence, les deux raies se séparent quoique leur distance diminue. Elles se confondent en une bande unique qui va s'élargissant quand on tourne en sens inverse.

Mais on ne peut pas accroître indéfiniment l'incidence : car, outre la diffraction qui s'oppose aux incidences rasantes, les imperfections des surfaces et les défauts d'homogénéité de la matière ne tardent pas à déformer les images, puis les pertes par réflexion augmentent, surtout avec les substances très dispersives, qui ont en même temps des indices élevés, telles que les flints lourds ou le sulfure de carbone ( 2 ).

Spectroscopes à plusieurs prismes. — On préfère donc multiplier les prismes, comme MM. Fizeau et Foucault l'ont fait les premiers. De Jà ces spectroscopes dans lesquels la lumière traverse successivement plusieurs prismes identiques, disposés suivant une ligne polygonale régulière. Ces prismes, étant tous placés au minimum pour un certain rayon ( 3 ), peuvent ne plus être suffisamment réglés pour des rayons un peu éloignés : le constructeur devra donc leur laisser de la

(») Thollon, C. R., XCII, 128, 1881.

( 2 ) Si la fente est un peu longue et la source d'un diamètre apparent tel que du haut de la fente partent des rayons venant frapper le bas du prisme, et inversement, ces rayons inclinés sur la section droite se réfracteront paral lèlement à cette section comme s'ils avaient pour indice V« 2 H-(« 2 — i)tg*6, ils seront donc plus déviés que ceux qui tombent normalement sur le prisme : les raies se courberont en tournant leur concavité vers le violet et s'estomperont à leurs extrémités.

( 3 ) La déviation peut être minimum par rapport à un système de prismes sans l'être pour chacun d'eux séparément; si cette dernière condition est remplie, la déviation est minimum minimorum.