ENTRES DE

verticale, car alors l'action de la pesanteur est nécessairement dé- U-uite par la résistance du point Bxe par lequel passe cette force. On a un exemple de ce cas d'équilibre danslefll aplomb (fig. ii), le centre de gravité étant alors au-dessous du point d'appui ; et encore dans un bâton qu'on fait tenir debout sur un doigt, comme le montre la figure S3, dans laquelle la lettre g indique la

position du centre de gravité exactement au-dessus du point d'appui.

Si le corps a deux points d'appui, il n'est pas nécessaire, pour qu'il soit en équilibre, que son centre de gravité coïncide avec l'un de ces points, ou soil exactement au-dessous ou au-dessus ; il suffit qu'il sait juste au-dessous ou au-dessus de la droite qui joint ces deux points ; car il est évident que la pesanteur ne tend alors à le renverser ni d'un coté ni de l'autre de cette droite. Unhomme monté sur deux ëchasses nous présente un exemple de ce cas d'équilibre (6g. 34).

a PESANTEnn.

EnQQ, si UD corps repo§e sur le sol par trois points d'appui (Gg. 15), ou par un plus grand nombre, il y a équilibre toutes les fois que le centre de gravité se trouve au-dessus de la base fonnée par ces points d'appui, c'esl-^-dire toutes les fois que la verticale abaissée du centre de gravité sur le sol passe entre les points d'ap-

Rg. îï. - Equilibre dans le

pui; car il est évident que la pesanteur ne peut alors renverser le corps en dehors de ses points d'appui, et qu'elle n'a pour effet que de l'appuyer sur le sol.

43. DiffitrenU itmU d'équilîltre. — Lorsqu'un corps, qui n'est soumis qu'à l'action de la pesanteur , est soutenu par un ou plusieurs points d'appui , il peut se présenter trois cas d'équilibre ; l'équilibre stable, l'équilibre instable, et l'équilibre indifférent.

^° Équilibre stable. — On dit qu'un corps est en équilibre stable, lorsque légèrement dévié de sa position d'équilibre, il y revient de lui-même. Cet état d'équilibre a lieu tout«s les fois que le corps est dans une position telle que son centre de gravité se trouve plus bas qu'il ne serait dans toute autre position voisine de la première. En effet, il arrive alors qu'au moindre déplacement ■qu'on imprime au corps, son centre de gravité se trouve relevé. Or, comme la pesanteur agit constamment de liaut en bas pour te faire descendre, elle le ramène nécessairement à sa.premiëre position, et, par conséquent, l'équilibre se rétablit.

On reDContre un e.temple d'équilibre stable dans ces figurines de plâtre ou de carton qu'on nomme poiissas, lesquelles se tleonent d'elles-mêmes en équilibre lorsqu'on les pose droites sur une table [fig. Î6), et reviennent è cette position lorsqu'on les incline (Sg. !7). Ces petites Gguree, qui sont creuses et légères, sont- lestées, à leur partie inférieure, avec une masse d'argile ou

Eijoilibra subie.

avec un peu de plomb, de manière que le centre de gravité g soit très-bas. Il résulte de là que, lorsqu'on incline la ligure, le centre de gravité se trouve soulevé, et que dès lors la pesanteur le sollicitant à descendre, la figure revient à sa première position ; ce qui n'a lieu toutefois qu'après un certain nombre d'oscillations à droite et à gauche de la position d'équilibre, oscillations dues à l'inertie de la matière, et dont l'explication est la même que celle qui sera donnée bientôt des oscillations du pendule (Sî}.

2" Équilibre instable. — Dn corps est en équilibre instable, lorsque tant soit peu dévié de sa position d'équilibre, non-seulement il n'y revient pas, mais s'en écarte de plus en plus. Cet état d'équilibre se présente lorsque le cor(i8 est placé de manière que son centre de gravité se trouve plus haut que dans toute autre position peudifférenle de celle d'équilibre. En effet, au moindre déplacement que prend le corps, son centre de gravité se trouvant abaissé, la pesanteur, qui agit de haut en bas, ne peut que l'abaisser d a van-

tage, et le corps chavire tout à fait. On a un exemple d'équilibre instable dans le bâton qu'on fait tenir en équilibre sur un doigt (fig. 23). Aussitôt qu'il cesse d'être vertical, son centre de gravité descend, et la pesanteur l'abaissant de plus en plus, le bâton tombe, à moins qu'on n'ait soin de ramener le point d'appui audessous du centre de gravité, ce qui rétablit l'équilibre; mais c'est toujours un équilibre instable.

3° Équilibre indifférent. — Un corps est en état d'équilibre indifférent, lorsqu'il demeure en équilibre dans toutes les positions qu'on lui donne. Cet état d'équilibre ne peut avoir lieu Iju'à la condition que le centre de gravité ne soit ni relevé ni abaissé lorsque le corps se déplace. C'est ce qui arrive, par exemple, pour une sphère qui repose sur une surface plane horizontale.

44. Exemples d'équilibre stable. — II résulte de ce qui a été dit dans les deux paragraphes précédents, qu'un corps possède d'autant plus de stabilité, qu'il s'appuie sur le sol par une base plus large, car alors, même pour une inclinaison assez grande, son centre de gravité peut encore se trouver au-dessus de la base. Par exemple, les chandeliers, les lampes, les meubles et un grand nombre d'ustensiles, ne doivent leur stabilité qu'à l'étendue de leur base.

Tout le monde a entendu parler des tours de Pise et de Bologne, en Italie, qui sont tellement inclinées qu'elles semblent menacer les passants de leur chute, et qui, cependant, restent debout depuis des siècles, parce que leur centre de gravité est toujours au-dessus de leur base. La figure 28 représente la tour de Bologne, construite en 4142 et connue sous le nom de Garisenda, Cette tour, haute de cinquante mètres, et encore plus inclinée que celle de Pise, s'éloigne de la verticale de deux mètres et demi. On pense que cette inclinaison est due à un affaissement du sol. A côté, est la tour des Azinelli : c'est la plus haute de l'Italie.

Dans les exemples que nous avons considérés jusqu'ici, la position du centre de gravité est invariable pour chaque corps; il n'en, est plus ainsi pour l'homme et pour les animaux, dont le centre de gravité se déplace constanmient , selon les différentes attitudes qu'ils prennent, et les fardeaux dont ils sont chargés.

Quand un homme, ne portant aucun fardeau, se tient debout,