MIROIRS CONCAVES

lité constante entre l'angle de réQexion et l'angle d'incidence. On le."! vérifie très-aimplement en plaçant, dans une chambre obscure, une bougie devant un miroir concave, successivement dans les différentes positions qu'on vient de considérer, puis en cherchant par tâtonnement où va se former le foyer lumineus sur un petit écran (le papier blanc qu'on tient à la main, et qu'on éloigne ou qu'on approche peu à peu du miroir.

S70. Fsjer nrtoel. — Après avoir fait connaître les différentes positions du point ob vont concourir les rayons réfléchis par un

miroir concave, tant que le corps lumineux est au delà du foyer principal, ou en ce point mime, il nous reste à chercher <x que deviennent ces mêmes rayons lorsque la source de lumière se trouve en un point P plus rapproché du miroir que le foyer principal ( fig. 165 ). Dans ce cas, les rayons réfléchis forment un faisceau divergent, el dès lors ils ne peuvent donner lieu à aucun foyer en avant du miroir; mais, pour l'œil qui les reçoit, il se produit identiquement le même effet que dans les miroirs plans (i63), c'esl-à-dire qu'il est affecté par les rayons réfléchis IMetfm, absolument comme si la bougie était placée derrière le miroir au point p, où vont concourir les prolongements de ces rayons. C'est donc en ^ qu'on voit l'image de la bougie; toutefois, la lumière ne pénétrant pas derrière le miroir, cette image n'exist« pas en réatite, c'est pourquoi le foyer qui parait se former en p se désigne sous la dénomination de foyer virtuel, expression prise dans le même sens que dans les miroirs plans (364).

S71 . Formatioii dea image* dan* Ie> miroin <Mniaa*u. — Les

miroirs concaves donnent lieu à deux sortes d'images, l'une réelle, l'autre virtuelle. Leur formation se déduit facilement de ce qui

318 LtmiHBE.

vient d'être dit du foyer conjugué et du foyer virtuel. Cependant, nous devons Ebouler la remarque suivante - lorsqu'un point lumineux ou éclairé est situé sur 1 aie pnncipal d un miroir Bon foyer, réel ou virtuel se forme toujours sur cet axe c est le cas qui s'est présenté dans les figures 164 et 165 mais si le point lumi-

Fig ISe — Image réelle dans les muoin conciTei

neus est situé sur un axe secondaire, c'est sur cet axe mAme que se trouve le foyer. Par exemple, ai dans la figure 462, donnée plus haut, une bougie était placée en d, sur l'axe secondaire, iCd, les rayons réQéchis iraient fonner leur foyer sur la ligne Cf. Cela posé, cherchons comment se forment les images dans les miroirs concaves.

Image réelle. — Si l'on se plac

relie, comme dans les miroirs plans, r plus petit, ainsi que le montre la flgu qu'on donne le nom à'image réelle.

3 illusion de l'œil,

le certaine distance en avant

s droit et de grandeur natu-

mversé et beaucoup

. C'est à c«tte image

r exprimer qu'elle n'est

i celle qu'oi

t dans les rai-

HinOIBS COMGA'

roirs plans, mais qu'elle esistô réellement. En effet, on peut la recueillir sur un écran ; il suffit, pour cela, de placer le miroir devant un objet fortement éclairé, par exemple' devant un édifice sur lequel dardent les rayons solaires; puis se plaçant sur le cdté du miroir, on tient â la main un petit éCrao blanc au point où doit se

mÊ "^^B

former le foyer conjugué. Les faisceaux partis des différents pomis de l'édlQce allant se réflécbir sur le miroir et converger ensuite respectivement sur l'écran, viennent v peindre en miniature une image non moins remarquable par le colons que par la fidélité des contours (fig, 167) : elle n'a d'autre défaut que d'être renversée.

La formation de cette image est facile à expliquer. En effet, d'après ce qui a été dit des foyers conjugués [ 369 ], chaque point de l'image est le foyer conjugué du point correspondant du corps éclairé, et se trouve sur le même axe secondaire; or, tous les axes secondaires partis des différents points de ce corps, se croisant au centre de courbure du miroir, il en résulte, comme le montre la

figure, que les rayons renvoyés par les parties les plus élevées du corps vont converger vers la portion inférieure de l'image, et que réciproquement les rayons partis du pied vont so réunir sur les poials les plus élevés de cette même image; ce qui explique comment celle-ci est renversée.

Il est à remarquer que l'image réelle, dans les miroirs concaves, n'est pas toujours plus petite que Tobjet éclairé, comme cela a Heu dans les deux dessins ci-dessus; elle peut aussi être plus grande. C'est ce qui se produit lorsque l'objet étant placé entre le foyer principal et le centre de courbure, son image va se former au delà de ce dernier, et elle est alors d'autant plus grande qu'elle va se former plus loin.

Image virtuelle. — La figure 466 ci-dessus fait voir comment, placé h une certaine dislance en avant d'un miroir concave, on se voit plus petit et renversé. Or, si l'on approche davantage, il vient un moment où l'on n'aperçoit plus aucune image ; c'est lorsqu'on se trouve entre le centre et le foyer principal, parce qu'alors l'image se forme derrière l'observateur.

Placé au foyer principal même, il , car on sait [269} que des rayons K partis de ce foyer, donnent naissance, après s'être réfléchis sur un miroir concave, à un faisceau de lumière parallèle; par suite, les rayons n'allant concourir ni en avant ni en arrière du miroir, ils ne peuvent donner lieu à aucune image. Mais si l'on continue à s'approcher du miroir, tout îi coup on voit reparaître son image, qui, de plus petite et renversée qu'elle était, est maintenant redressée et très-ampli fiée, comme dans la figure 168 : c'est l'image virtuelle.

Pour se rendre compte de la formation de cette image, il importe de se rappeler ce qui a été dit du foyer virtuel (370) : 4° qu'il ne

n'y a point encore d'in

se forme qu'autant que l'objet lumineux ou éclairé est placé entre le foyer principal et le miroir; !° que ce foyer virtuel, ou, ce qui est la même chose, l'image virtuelle d'un point quelconque de l'objet, est, derrière le miroir, sur l'aie secondaire même mené par ce point. Par conséquent, la tête de l'observateur étant placée entre le miroir et le foyer principal [fîg. 169], tous les rayons partis d'un point quelconque a du visage reviennent à l'œil , après la

réHexion, comme s'ils étaient partis du point A, où vont concourir les prolongements des rayons réfléchis, sur l'aie secondaire CffA. De même les rayons envoyés du point b reviennent & l'œil comme s'ils étaient émis du point B situé sur le prolongement de l'axe secondaire Cb. L'œil voit donc en AB une image droite et ampliliée.

Ï7ï . FomutUoD de* image* dam le* Dnroîn oonvesc*. — On a déjà vu que les miroirs convexes sont des miroirs sphériques qui réQéchissent la lumière sur leur surface externe, c'est-à-dire sur la partie bombée. Quelle que soit la distance d'un objet lumineux ou éclairé placé devant ces miroirs, on n'obtient jamais qu'une image virtuelle, située de l'autre câté du miroir, toujours redressée et plus

prtileqoerobjel.Ceslceqii'onTériGeeiise r^ankal dans m miroir de celle espèce, romme le rei»«sente la Bgure t70. Quant à la

Kg. t7B. — Imigc ridiril

fonnation de cette image, il est Tacile de s'en rendre compte âl'inqiection delà figure <7I. Ici elle est plus petile que l'objet parce

Rg. 111. — Fomutioa du imlgu

qu'elle est plus rapprochée que lui du point C où vont se r

trer les aies secondaires, tandis que c'est l'inverse qui a lion daM

la Tormation de l'image virtuelle des miroirs concaves (fig. 169).

REFRACTION OB LU