ÈqnililtTe dea lîquidei dam lei vbim eommuniquanU

- Yiwa oomtniiniqDanti [eu d'un lenl liquide).

La tendance des liquides à se mettre de niveau ne se manifeste pas seulement lorsqu'ils sont contenus dans un seul vase, mais encore quand ils sont dans des vases communiquant entre eux. En etfet, quelles que soient alors la forme et les dimensions de ces vases, «n même liquide ne peut t'y maintenir en équilibre qu'autant que ton niveau eit le même dans toiu les vases.

Pour démontrer ce principe par l'expérience, on fait usage de l'appareil représenta dans la figure 61, C'est un système de vases de formes et de capacités très-différentes, qui communiquent tous

84 HTDROSTATIQUE.

entre eux par une tubulure horizontale. Or, lorsqu'on y verse de l'eau ou tout autre liquide, on voit le niveau s'élever en même temps et.s'arrëler exactement h la même hauteur dans tous les vases. A partir de ce moment l'équilibre est établi. En effet, comme on a vu que les pressions exercées par un liquide ne dépendent pas de sa quantité, mais de sa hauteur (73), dès que celle-ci est la mâme dans tous les vases, au-dessus du tube de communication abc, la pression est nécessairement égale partout, et, par suite, le liquide n'ayant pas plus de tendance à s'écouler de à vers a que de a vers b, l'équilibre persiste.

80. Cas «ù le* vatc* oonuminiquanto oomtâeaneBt de* lîqiudn - Dans ce qui précède, tous les vases communiquants

Flg. a — \uet comDiimîqiunti (eu ie deni lïiiiiides].

contenaient le même liquide. Or, il peut arriver que ces vases contiennent des liquides différents, des liquides inégalement denses. Dans ce cas, le niveau n'est plus le même; les liquides les moins denses s'élèvent davantage, et nous allons constater que la condi-

tion nécessaire pour que l'équilibre s'établisse, est que les hauteurs des colonnes liquides qui se /ont équilibre soient en raison inverse des densités des liquides; c'est-à-dire qu'uo des - liquides étant deux ou trois fois plus dense que l'autre, sa hauteur doit être deux ou trois fois moindre- Ce principe se démontre expérimuntalement au moyen de l'appareil représenté dans la figure 5î. Il se compose de deux tubes de verre A et B, communiquant entre eux, à leur partie inférieure, par un tube d'un petit diamètre. Ces tubes sont soutenus par deus colonnes, et sur chacun d'eux est une échelle en millimètres, graduée sur le verre même. Cela posé, versant d'abord du mei^ cure dans l'un des tubes, il passe en partie dans l'autre et s'élève à la même hauteur des deux côtés [1^]. Si actuellement on verse de l'eau dans l'un des tubes, dans le tube A, par exemple, on voit le niveau du mercure s'abaisser dans ce tube par l'effet de la pression de l'eau, et monter dans l'autre; en sorte que quand l'équilibre est établi, le mercure est plus haut dans le tube B que dans le tube A d'une quantité cd. Il est évident qu'alors la pression exercée par la colonne de mercure cd fait équilibre à la pression de la colonne d'eau ab. Or, si l'on mesure les liauteurs ab et edf au moyen des échelles graduées placées sur les deux tubes, on trouve que la hauteur cd est 13,6 fois plus petite que ab; ce qui démontre le principe énoncé ci -dessus,

Fig. 53. —Fiole des* éléments. ... .

car on verra bientôt que le mercure est 43,6 fois plus dense que l'eau.

81. Équilibre de diffârenU liquide! luperposèi. — Pour compléter l'étude des conditions d'équilibre des liquides, il nous reste a considérer le cas où un même vase contient des liquides de densités différentes, par exemple de l'eau et de l'huile. Dans ce cas, pour qu'il y ait équilibre, il ne suffit pas que la surface de chacun

86 ■TBBOSTATIQVC

des liquides soit horizontale, âf /ami em omire que Us liquides MoietU superposés dans tordre de leurs densités croissantes de haut en bas: c'est-à-dire le plus dense à la partie inférieure des %'ases. et les moins denses successivement au-dessus. Pour démontrer cette propriété par l'expérience, on a une fiole allongée ' fig. 53 ^ , qu'on a nommée anciennement fiole des quatre éléments^ dénomination qui lui est restée. Dans cette fiole sont de Feau, de FalcooK une huile essentielle moins dense que l'alcool, et du mercure. En agitant la fiole, ces quatre liquides paraissent se mélanger; mais aussitôt qu'on la maintient verticale et au repos, le mercure se dépose au fond de la fiole, l'eau au-dessus, puis l'alcool, qui est moins dense que l'eau, et enfin l'huile essentielle, qui est le liquide le moins dense des quatre.

C'est par suite de la même propriété qu'on obsene que l'eau douce, qui est moins dense que Feau salée^ surnage assez longtemps, à l'embouchure des fleuves, au-dessus des eaux de la mer. C'est par la même cause que la crème, qui est moins dense que le lait, s'en sépare peu à peu et monte à sa surface.

APPLICATIONS DE l'eQUILIBRE DES LIQUIDES.

8S. Htreftii d'eau. — Dans un grand nombre de travaux, par exemple, dans la construction des canaux de dessèchement, des chemins de fer, dans le pavage des rues, il est nécessaire dedéterminer la différence de niveau entre deux lieux plus ou moins éloignés. L'appareil le plus simple employé à cet usage est le niveau d'eau, II consiste en un long tube de fer blanc ou de laiton, dont les extrémités sont coudées et munies de deux tubulures de verre. Pour se servir de cet instrument on le dispose horizontalement sur un pied à trois branches, conmie le montre la figure 54; puis on y verse de l'eau jusqu'à ce que le liquide s'élève dans les deux tubes de verre. Or, d'après la condition d'équilibre dans les vases communiquants (79), l'eau prend le même niveau dans les deux tubes, c'est-à-dire que les deux surfaces liquides y sont exactement dans un même plan horizontal. Si donc l'observateur qui est auprès de l'appareil, dirige un rayon visuel suivant ces deux surfaces, ce

iQDILIBRB DES LIQUIDES. 87

rayon donnera la direction du niveau 3))parent, dans le lieu de l'observation.

Cela posé, pour prendre des nivellements , c'est-à-dire pour déterminer de combien un lieu est plus élevé qu'un autre, on se place dans l'un avec le niveau, comme io montre le dessin, tandis que dans l'autre un aide tient une mire; on nomme ainsi une tige de bois formée de deux pièces : l'une, qui est à coulisse, s'appuie par un pied sur le sol ; l'autre, qui est mobile et glisse dans la coulisse, est terminée, à son extrémité supérieure, par une plaque carrée de fer-blanc, qui est le voyanl. Cette plaque est divisée en

quatre parties égales par deux traits I un horizontal 1 autre \erti cal se coupant au centre de la plaque c ett ce point que regarde loWrvateur placé près du niveau Suivant que le vojant est trop haut ou trop bas, il fait signe à son aide de I abaisser ou de 1 élever, jusqu'à ce que son centre se trouve en ligne droite avec la surface de l'eau dans les tubes. L'aide lit alors sur la tige, qui est divisée en centimètres, quelle est la hauteur du voyant au-dessus du sol; ai cette hauteur dépasse celle du niveau, on trouve de combien le lieu oii est la mire est plus bas que celui où est le niveau , en retranchant de la hauteur de la mire celle du niveau. Si c'est, au contraire, le lieu où est la mire qui est le plus élevé, c'est la hauteur du voyant qu'on retranche de celle du niveau.

Itlt HVDBOSTATIQDB.

8H. Niveau à balle d'ur. — On se sert encore, pour prendre les nivelleroents, d'un petit inslrument qui présente plus de précision que le pi^cédent : c'est le tUceau à bulle d'air. l\ se compose d'un tube de verre fermé à ses deus bouls et très -légèrement bombé en son milieu. Ce tube est rempli d'eau, mais on a soin d'y conserver une petite bulle d'air qui, en vertu de sa légèreté, vient toigours, lorsque le lube est horizontal, se loger dans la partie bombée, comme étant la plus haute. Le lube est renfermé dans un étui de cuivre, qui ne laisse à découvert que la partie bombée du lube ffie..&ai. Enfin, cet élui est Tué sur une petite plaque de

Fig. M. — Nivem à bulle i

cuivre, de même longueur que lui, laquelle est dressée de maQiére que lorsque l'instrument repose sur un plan parfaitement horizontal, la bulle d'air s'arrête exactement dans la partie médiane du tube, entre deux arcs de cercle fixés à l'étui, comme le montre la figure. Mais si le plan sur lequel repose l'instrument est tant soit peu incliné, la bulle d'air se rapproche de la partie la plus haute. On a donc là un moyen facile de reconnaître si un corps quelconque, un meuble, un rayon de bibliothèque, une étagère, est ou n'est pas horizontal. Il sufSt, pour cela, de poser le niveau sur l'objet dont on veut vérifier la position; mais pour prendre des dIvellemenls sur le terrain, on adapte à l'instrument une lunette, qui sert à viser une mire semblable à celle qui a été décrite en parlant du niveau d'eau (8î).

S4. Jeta d'eau. — Les jets d'eau qui ornent nos jardins publics et nos promenades, sont une application de la tendance des liquides â se mettre toujours de niveau. En effet, l'eau qu'on voit ainsi

égUILIBRE DBS LIQUIDES. S9

s'élever en jet, vient toujours d'un lieu plus élevé que celui ou est le jet, et c'est parce qu'elle tend à se mettre de niveau dans les deux lieux, qu'elle est jaillissante. La Ggure S6 donne une idée de ce phénomène. Sur le coteau qui est représenté à la gaucho du dessin est un réservoir rempli d'eau; de la partie inférieure de ce

F g U — Jet d <

ir part un tube qui se rend au centre d'un bassin circulaire. lA l'eau jaillit, refoulée par la pression d'une colonne d'eau d'une hauteur égale à la différence de niveau entre le réservoir et le bassin.

La théorie démontre qu'un jet d'eau tend toujours à s'élever à une hauteur égale à celle du niveau de l'eau dans le réservoir d'oii elle s'écoule; mais il n'en est jamais ainsi, parce que le jet rencontre trois sortes de résistances : 1' le frottement de l'eau dans le tube qui la conduit; V la résistance de l'air; 3* le choc que les molécules liquides qui retombent du sommet du jet exercent sur celles qui s'élèvent.

85. Coon d'eau, khitom, puit». — C'est encore la tendance des liquides à prendre le niveau vrai qui produit les cours d'eau à la

surface du sol et dans le sein de la terre. En effet, dès que les eaux ne sont pas de niveau, la pesanteur, qui les sollicite toujours à descendre, les entraîne aussitôt des lieux les plus hauts vers les lieux les plus bas. C'est ainsi que les eaux versées sur la terre par les pluies et par la fonte des neiges, se rendent dans les vallées, où elles donnent naissance à des ruisseaux, à des rivières, à des fleuves, qui coulent dans leur lit, comme sur un plan incliné, jusqu'à ce qu'ils viennent se verser dans les mers. Il suflBt d'une trèsfaible inclinaison pour rendre l'eau courante. La Seine, à Paris, pendant ses moyennes eaux, n'est qu'à 32 mètres au-dessus de l'Océan. Le développement de son cours entre ces deux points est d'environ 360 kilomètres, ce qui ne donne pas tout à fait une pente d'un dixième de millimètre par mètre; aussi les eaux de ce fleuve mettent-elles près de sept jours à parcourir cette distance.

Toute l'eau qui tombe du ciel ne s'écoule pas à la stirface de la terre ; une partie pénètre dans le sol et y donne naissance S de petits cours d'eau souterrains qu'on nomme sources. C'eSi ftôtor aller chercher l'eau de ces sources qu'on creuse les puits.

86. Puîtt artésiens. — Lorsque la source qui alimente un jfytfîUs vient d'un lieu très-élevé au-dessus du sol où est creusé èe ptiits, il peut arriver que l'eau tende à s'élever dans le puits beaucoup plus haut que le sol; c'est ce qui arrive dans les puits artésiens, ainsi nommés parce qu'ils ont d'abord été pratiqués dans l'ancienne province d'Artois.

Ces puits sont des trous très-étroits, forés au moyen d'une sonde. Leur profondeur est très -variable d'une localité à une autre. Pour en comprendre la théorie, il faut savoir que l'écorce de notre globe est formée de terrains fort divers, les uns perméables aux eaux, tels sont les sables et les graviers; les autres, imperméables, ce sont les terrains argileux. Cela posé, soit une vallée H (fig. 57), au-dessous de laquelle se trouve une couche imperméable AB; puis, au-dessous de cette couche, un terrain perméable K; et enfin, au-dessous de celui-ci, une deuxième couche imperméable CD. Les eaux de pluie qui tombent à la surface du sol , entre les points A et C, ou entre les points B et D, s'infiltrent dans le terrain perméable K, à la partie inférieure

EQUILIBRE DES LIODIDES. 91

duquel elles s'amassent sans trouver aucunt^ issue pour s"écouler, élant retenues par les deux couches imperméables. Hais si, à partir du sol, OQ perce un trou I, qui, descendant au-dessous de la première couche imperméable, atteigne le terrain où les eaux se sont amassées, cetles-ci, cherchant toujours ^ se mettre de niveau, s'élèvent dans le trou, et tendent à jaillir au-dessus du sol h une hauteur d'autant plus grande qu'elles communiquent, dans le ter-

rain perméable, avec des eaux plus élevées au-dessus de l'orifice du trou; de là des puits jaillissants.

Les eaux qui alimentent les puits artésiens arrivent souvent de Irès-loin. Celles du puits de Grenelle, à Paris, viennent de la Champagne, contrée beaucoup plus élevée que Paris. La profondeur de ce puita est de 548 mètres, c'est-à-dire plus d'un demi-quart de lieue. Il donne 3000 litres d'eau par minute. C'est un des puits les plus abondants et les plus profonds qu'on ait percés. L'eau qui s'en dégage est, toute l'année, à la température de 27 degrés, phénomène dont nous verrons plus lard la cause.