Mesure de la hauteur des montagnes par le baromètre

L'usage le plus important qu'on ait fait du baromètre est de l'appliquer à mesurer la hauteur des montagnes au-dessus du niveau des mers. En effet, si l'on conçoit l'atmosphère partagée en couches horizontales d'égale épaisseur, en cent couches, par exemple, un baromètre placé au niveau des mers, au Havre, je suppose, supportera le poids de ces cent couches, et nous avons vu (115) que pour faire équilibre à ce poids, il atteindra moyennement la hauteur de 76 centimètres. Mais si on élève ce baromètre dans

l'atmosphère jusqu'au-dessus de la dixième couche, il ne supportera plus que le poids des 90 couches qui sont au-dessus de lui, poids nécessairement moindre que celui qu'il supportait d'abord. Le mercure devra donc s'abaisser dans le baromètre. Il baissera encore si on le conçoit porté au-dessus de la vingtième couche; et ainsi de suite jusqu'à la limite de l'atmosphère, s'il était possible d'y porter le baromètre. Là, il ne supporterait plus aucune pression, et le niveau serait le mêmedans le tube que dans la cuvette.

Puisque le baromètre baisse à mesure qu'on s'élève, on peut, de la quantité dont il s'abaisse, déduire la hauteur à laquelle on est au-dessus du niveau des mers. Si l'air avait toujours la même densité jusqu'à la dernière limite de l'atmosphère , un calcul bien simple ferait connaître cette hauteur; car l'air étant à peu près dix mille fois moins pesant que le mercure, si on trouvait que le baromètre s'est abaissé d'un centimètre, on en conclurait que la colonne d'air qui fait équilibre au mercure dans le tube, a diminué dix mille fois plus ou d'environ iOO mètres : telle serait donc la hauteur à laquelle on se trouverait. Mais la densité de l'air décroissant nécessairement à mesure qu'on s'élève, puisque les couches d'air supportent un poids de moins en moins considérable, la mesure des hauteurs par le baromètre n'est pas aussi simple que nous venons de le supposer ; aussi n'est-ce que par le calcul que la hauteur de la colonne de mercure dans le baromètre peut conduire à la mesure des hauteurs des montagnes.

La hauteur moyenne du baromètre qui, au niveau des mers est de0",763, n'est plus à Paris que de 0'",756; d'où l'on conclut, par le calcul, que le sol de Paris est élevé de 34 mètres au-dessus de la surface de la mer.

420. Hauteur de TatuiMphère. — L'air pris à la surface de la terre, pesant à peu près 10400 fois moins que le mercure, il s'ensuit que s'il conservait toujours la même densité jusqu'à la limite de l'atmosphère, il en faudrait, pour faire contre -poids à la colonne de mercure du baromètre, une hauteur égale à 10400 fois 76 centimètres, ou près de 8000 mètres. Mais comme la densité de l'air décroît rapidement à mesure qu'on s'élève, la colonne barométrique ne peut être maintenue en équilibre que par une hauteur

d'atmosphère beaucoup plus considérable. Or, en ayant égard, d'un côté, au décroissement de densité de Tair dans les hautes régions de l'atmosphère, de l'autre, à sa condensation toujours croissante par le refroidissement à mesure qu'on s'élève, on a trouvé par le calcul que la hauteur de l'atmosphère est d'environ 60 kilomètres.