FORMATION DES IMAGES DANS LES LENTILLES

288. Image* réelles dans le* lentilles biconvexe*. — La réfraction de la lumière dans les lentilles biconvexes donne naissance à

LENTILLES

des imagos tout à fait comparables à colles qu’on a vues se produire par réflexion dans les miroirs concaves (271), et qui sont, comme dans ceux-ci, de deux sortes, les unes réelles, les autres virtuelles.

Occupons-nous d'abord de l’image réelle. Celle-ci se forme toutes les fois qu’un objet quelconque est placé en avant d’une lentille convergente , au delà de son foyer principal ; la lentille reproduit alors, de l’autre côté, une image renversée de l’objet, laquelle

Fig. 194. — Image réelle des lentilles convergentes.

peut être recueillie sur un écran (fig. 194), et n’est pas moins remarquable par la fidélité du coloris que par l’exactitude des contours : c’est l’image réelle.

Sa formation est facile à expliquer en s’appuyant sur ce qui a été dit des foyers conjugués (285); toutefois, il importe d’ajouter que toutes les propriétés de l’axe principal d’une lentille s’appliquant exactement aux axes secondaires, il en résulte qu’ainsi qu’un point placé sur l’axe principal a son foyer sur cet axe, de même tout point situé sur un axe secondaire a toujours son foyer sur ce dernier. Cela posé, dans la figure ci-dessus, tous les rayons partis du point A vont converger en a , sur l’axe secondaire mené par le point A, et y former le foyer conjugué do ce point, c’est-à-dire son image. De même l’image du point B va se former en b , et le môme phénomène ayant lieu pour tous les points de l’objet, il se produit un ensemble de foyers conjugués qui constituent l’image ab, renversée et plus petite; le renversement résulte du

LUMIÈRE

croisement des axes secondaires entre l’objet et l’image, et la petitesse de celle-ci de ce qu'elle se forme plus près de la lentille que n’est l’objet.

Toutefois, l’image n’est pas toujours plus petite que l’objet, elle peut être plus grande. En effet, d’après la réciprocité de position qui existe entre l’objet et son foyer conjugué (285 ), si, dans la

Fig. 195. — Cas où l'image est plus petite que l'objet.

figure ci-dessus, ab était l’objet, alors les rayons lumineux suivant le même chemin, mais en sens contraire, l’image irait se former en AB, toujours renversée, mais plus grande. Une lentille biconvexe peut donc donner des images réelles plus grandes ou plus petites que l’objet. Pour le vérifier, on fai.t l’expérience suivante : dans une chambre obscure, on place une lentille biconvexe, et, en avant de celle-ci, à quelques mètres au delà du foyer principal, une bougie allumée. Posant ensuite, derrière la lentille, un écran qu’on approche plus ou moins, on trouve une position où il

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se reproduit sur l’écran une image très-petite et renversée de la bougie, comme le montre la figure 193. Au contraire, si rapprochant la lentille de la bougie on augmente en même temps la distance de l’écran, on obtient une image encore renversée, mais trèsamplifiée ( fig. 196 ).

Ce principe que les lentilles biconvexes donnent des images

Fig. 196. — Cas où l'image est plus grande que l’objet.

réelles très-petites des objets éloignés, et, au contraire, des images très-amplifiées des objets rapprochés , est très- important et présentera de nombreuses applications dans les instruments d’optique qui seront bientôt décrits, tels que le microscope, la longue-vue, la lanterne magique, la fantasmagorie, etc.

389. Image* virtuelles dans les lentilles bioonvexes. — Outre les images réelles que nous venons de considérer, les lentilles biconvexes donnent encore des images virtuelles, qui se produisent dans le même cas que les foyers virtuels (286), c’est-à-dire lorsque

l'objet est situé entre la lentille et le foyer principal. En effet, soit un objet ab ( fig. 197) placé entre une lentille biconvexe et son foyer principal; en appliquant ici ce qui a été dit précédemment sur les foyers virtuels, on sait que tous les rayons partis d’un point quelconque a de l'objet, sortent divergents et arrivent à l’œil comme s’ils étaient partis du point A, où vont concourir les mômes

Fig 197. — Image virtuelle des lentilles convergentes.

rayons prolongés, et où se fait, pour l’œil, jjmage virtuelle du point a. Par la même raison, l’œil voit en B l’image du point b; c’est donc en AB qu'apparalt l’image de ab, mais elle est virtuelle; c'est-à-dire qu’elle n’existe pas réellement, qu’on ne pourrait la recevoir sur un écran, en un mot, quelle n’est qu’une pure illusion.

Il est à remarquer que, contrairement à ce qui a lieu pour celle qui est réelle, l’image virtuelle est droite et toujours plus grande que l’objet : le redressement de l’image provient de ce que les axes secondaires ne se rencontrent plus entre celle-ci et l’objet, mais au delà; quant à son grossissement, il résulte de ce que l’image est plus éloignée que l’objet du point d’intersection des axes secondaires menés par les points a et b.

Les verres lenticulaires, employés comme verres grossissants, prennent le nom de loupe. Tout le monde a observé qu’en regardant de près, avec une loupe, les caractères d'un livre, ils paraissent plus gros; si l’on éloigne progressivement la loupe, il vient un

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momenl où les caractères disparaissent, c’est lorsqu’ils sont au foyer principal; en l’écartant encore les caractères reparaissent, mais renversés, parce qu’ils sont alors au delà du foyer principal.

290. Lentille* biconcaves, foyer* et images. — Oïl a VU, dans l’étude des lentilles biconvexes, que l'épaisseur décroissant du centre vers les bords, les petites facettes planes qui correspondent à l’incidence et à la sortie d’un môme rayon, vont en s’inclinant de plus

.Fig. 198

en plus du centre à la périphérie. Or, dans les lentilles biconcaves, au contraire, où l’épaisseur croît du centre vers les bords, les jictites facettes s’écartent de plus en plus; de là nécessairement des phénomènes opposés. En effet, tandis que les lentilles biconvexes font converger les rayons lumineux qui les traversent, en les brisant deux fois dans le môme sens pour les rapprocher de l’axe principal, les lentilles biconcaves produisant l’effet inverse, ne font qu’augmenter la divergence des rayons.

Ce phénomène est facile à interpréter à l’inspection de la ligure 1 98, dans laquelle on voit comment les rayons sont déviés deux fois dans le môme sens pour s’écarter de l’axe et donner naissance au faisceau divergent MN. Or, l’œil qui reçoit ce faisceau en est impressionné comme si l’objet lumineux était en l ; il se produit donc en ce point un foyer virtuel, le seul qui soit possible dans les lentilles biconcaves.

Puisque ces sortes de lentilles ne possèdent que des foyers virtuels, il est évident qu’elles ne peuvent donner aussi que des images virtuelles; de plus, ces images sont toujours redressées et plus petites que l’objet. En effet, soit un objet AB vu au travers d’une

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