PRISMES

à sa sortie du prisme, il se brise de nouveau dans le môme sens en s’écartant de la perpendiculaire à la surface mo, puisqu’il passe

dans un milieu moins réfringent. Il décrit donc une ligne brisée L abc; en sorte que l’œil qui reçoit le rayon 6c, qu’on nomme rayon émergent , d’un mot latin qui signifie sortir, voit l’objet lumineux dans la direction cbr, c’est-à-dire releve vers le point ni ; ce qu’on

Fig. 183. — Déviation produite par le prisme.

exprime en disant qu’un objet vu au travers d’un prisme parait dévié vers l’arête qui sépare les faces d’incidence et d’émergence.

Fig. 182. — Marche des rayons dans le prisme.

LUMIERE

Pour constater ce phénomène par l’expérience, on regarde, au travers d’un prisme horizontal, un objet quelconque, comme le représente la figure 183, et on le voit très-relevé quand l’arête qui sépare les faces d'incidence et d’émergence est en haut ; si le prisme est tourné en sens contraire, cette même arête en bas, l’objet paraît abaissé. Si le prisme est vertical, l’image est déplacée vers la droite ou vers la gauche de l’observateur, selon la position de l’arête vers l’une ou l’autre direction.

Cette propriété des prismes de briser deux fois la lumière dans le même sens est la base de tout ce que nous allons dire sur les lentilles.

LENTILLES

282. Différentes espèces de lentilles. — On nomme lentilles, en optique, des disques de verre compris entre deux surfaces sphériques, ou entre une surface plane et une surface sphérique. La

Fig. 184. Fig. 185.

Lentille biconvexe.

vraie lentille, la seule à laquelle ce nom convienne réellement, est celle dont les deux faces sont bombées, telle qu’elle est représentée de profil dans la figure 184, et de face dans la figure 185; mais cette dénomination de lentille , qui lui vient de sa ressem-

LENTILLES. 335

blance avec la graine de ce nom , a été étendue à d’autres masses de verre, à cause de l’analogie do leurs effets sur la lumière.

On compte en tout six espèces de lentilles, représentées en coupe dans les figures 186 et 187. Les trois lentilles M, N, O, dont les faces se rapprochent du centre vers les bords, sont dites convergentes, parce qu’elles jouissent de la propriété de faire converger les rayons qui les traversent. Au contraire, les trois lentilles P, Q, R, dont les faces s’écartent du centre vers les bords, sont divergentes.

Ces six lentilles se distinguent en outre par les dénominations suivantes :

La lentille M, dont les deux faces sont convexes, est dite biconvexe; tandis que la lentille P., dont les faces sont concaves, est dite biconcave ;

Les lentilles N et Q sont, l’une, plan- convexe ; l’autre, planconcave;

Enfin, les lentilles O et R portent l’une et l’autre le nom de ménisque, d’un mot grec qui veut dire croissant ; pour les distinguer entre elles, on appelle la première ménisque convergent , et la seconde ménisque divergent.

Fig. 186. Fig. 187.

Coupes des différentes sortes de lentilles.

Dans l’étude de ces différentes lentilles , il suffit de considérer la lentille biconvexe M, et la lentille biconcave P; en effet, les propriétés de la première s’appliquent aux trois qui sont convergentes, et celles de la seconde aux trois divergentes.

283. Axe principal, centre optique, axe» secondaire». — Avant de faire connaître les propriétés des lentilles biconvexes, il est nécessaire de poser quelques définitions analogues à celles déjà don-

LUMIÈRE

nées pour les miroirs. Pour cela, remarquons que toute lentille biconvexe est, comme le montre la figure 188, la portion commune à deux sphères qui se coupent. Cela posé, les centres C et c de ces sphères sont dits les centres de courbures de la lentille, et la droite indefinie XYr, qui passe par ces deux points, en est \'axe principal.

Outre les deux centres do courbure, il existe encore un point remarquable dans les lentilles, c’est le centre optique. On nomme ainsi un point O situé sur l’axe principal et également distant des

deux faces de la lentille, du moins quand elles sont de même courbure, ce qui est le cas ordinaire. Or, on démontre, par la géométrie, que tout rayon lumineux qui, en traversant une lentille, passe par son centre optique, sort sans déviation; c’est-à-dire qu’il se comporte entièrement comme s’il passait dans un milieu à faces parallèles (279), tandis que les rayons lumineux qui traversent une lentille sans passer par ce point, sont brisés deux fois dans le même sens comme à travers les prismes (281 ).

Toute droite KH, menée par le centre optique, sans passer par les. centres de courbure, est un axe secondaire ; il n’y a qu’un axe principal, mais le nombre des axes secondaires est illimité. On va voir ci-après l’axe principal et les axes secondaires jouer, pour la construction des images dans les lentilles, identiquement le même rôle que dans les miroirs concaves ou convexes.

Enfin, pour faciliter l’étude des phénomènes que présentent les lentilles, nous continuerons à nous servir de l’hypothèse déjà adoptée pour les miroirs courbes, c’est-à-dire que nous suppo-

LENTILLES

serons la surface des lentilles formée d’une infinité de petites surfaces planes inclinées entre elles de manière à former, par leur ensemble, une surface sphérique. Par suite, la normale, ou perpendiculaire à une quelconque deces petites faces planes, en m par exemple, est la droite wiC, joignant le point m au centre de courbure; de même, en n, la normale est en. Cette hypothèse admise, les propriétés des lentilles se déduisent facilement de celles des prismes (281 ).

284. Marche dei rayon» dan» le* lentille» biconvexe» , foyers. —

Les rayons lumineux qui arrivent pour traverser une lentille pou-

Fig. 189.

vant être parallèles entre eux ou divergents, considérons d’abord le premier cas, et supposons en outre que les rayons soient parallèles à l’axe principal, comme le montre la figure 189. Se fondant sur l'hypothèse que la surface courbe d’une lentille est un assemblage de petites facettes planes inclinées entre elles, on voit que le rayon X, qui se confond avec l'axe principal, traverse la lentille perpendiculairement aux facettes, à l’entrée et à la sortie, et que, par suite, il continue à se propager en ligne droite, comme traversant en réalité un milieu à faces parallèles. Or, il n’en est plus ainsi de tout rayon L plus ou moins distant de l’axe principal, car ici les petites facettes, aux points d’incidence et d’émergence, étant inclinées entre elles comme les faces d’un prisme, le rayon s’infléchit deux fois dans le même sens, de manière à venir rencontrer l’axe principal en un point F. Un autre rayon M est dévié de même, et quoique plus éloigné do l’axe principal, il vient encore le rencontrer en F, ce qui résulte de ce que les deux facettes opposées, à l’entrée et à la sortie, étant a'autant plus inclinées l'une par rapport à l’autre qu’elles sont plus voisines des bords de la

L U M l ER B.

lentille, elles impriment au rayon lumineux une déviation plus considérable.

Tous les rayons parallèles à l’axe se comportant de la môme manière après avoir traversé la lentille, on voit comment un faisceau parallèle est transformé par celle-ci en un faisceau convergent. Le point où viennent ainsi concourir les rayons qui étaient parallèles à l’axe est désigné, de môme que dans les miroirs, sous le nom de foyer principal, et nous le représenterons encore par la

Fi*. 190

Fig. 191.

lettre F. Un semblable foyer peut se former également de chaque côté de la lentille, selon la direction dans laquelle se propage la lumière.

La position du foyer principal est toujours facile à déterminer : il suffit pour cela de recevoir sur la lentille un faisceau de rayons parallèles, par exemple un faisceau de lumière solaire, puis de recevoir, derrière la lentille, les rayons réfractés sur un petit écran de papier. En avançant ou en reculant celui-ci, on trouve une position où l'image lumineuse qui se forme sur l'écran atteint un maximum d'éclat : c’est en ce point qu’est le foyer principal.

285. Foyer conjugué. — Après avoir considéré le cas où les rayons lumineux sont parallèles, ce qui suppose la source de lumière très-éloignée, voyons actuellement celui où cette source est placée à une petite distance, mais toutefois plus loin que le foyer princi-

LENTILLES

pal ( fig. 190 ). Le faisceau qui tombe sur la lentille étant alors divergent, il résulte de cette divergence même qu’après avoir traversé la lentille, les rayons convergent moins rapidement que dans la figure 189, et que, par suite, ils ne vont plus concourir en F, mais au delà, en un point l qu'on nomme foyer conjugué du point L, pour exprimer, de même que dans les miroirs concaves, Ja corrélation qui existe entre ces deux points, corrélation telle

Fig. 19Î.

Fig. 193.

que si l’objet lumineux passe de L en /, réciproquement le foyer conjugué passe de l en L.

La position du foyer conjugué n’est pas fixe, elle varie avec celle de l’objet lumineux ; plus celui-ci se rapproche de la lentille, plus le foyer conjugué s’en éloigne, comme le montre la figure 191, car les rayons incidents étant de plus en plus divergents, il en est nécessairement de même des rayons émergents. <

Soit actuellement le cas où l’objet lumineux continuant à s’approcher de la lentille, vient à coïncider avec le foyer principal (fig. 192); celui-ci étant le point de concours des rayons parallèles »

à l’axe, il s’ensuit que réciproquement des rayons lumineux émanés de ce point suivent, en sens contraire, le même chemin qu’en y arrivant; c’est-à-dire qu’ils forment, à leur sortie de la lentille, un faisceau parallèle à l’axe, et que dès lors il ne peut, dans le

:uo

LUMIÈRE

cas que nous considérons, se produire de foyer à aucune distance.

286. Foyer virtuel. — Il nous reste à considérer un autre foyer, le foyer virtuel. Pour cela, supposons que l’objet lumineux, s’approchant toujours de la lentille, passe entre celle-ci et le foyer principal ( fig. 193). La divergence du faisceau incident étant ici plus grande que dans la figure 192, il faut que les rayons, après avoir traversé la lentille, s’épanouissent plus qu’ils ne le faisaient dans cette figure; ils doivent donc être divergents, comme le montre le faisceau MN. Or, pour l’œil qui reçoit ces rayons, ils semblent partis du point l où vont concourir leurs prolongements. C’est donc en ce point qu'apparaît l’objet lumineux, mais ce n'est lût qu’un foyer virtuel, qu’une illusion de l'œil, identiquement comme dans les miroirs concaves lorsque l’objet lumineux est placé entre le miroir et son foyer principal ( 270).

287. Réiumé des propriété* de* lentille* biconvexe*. — En résumant les paragraphes qui précèdent , on en déduit les trois principes suivants sur les propriétés des lentilles biconvexes :

1° Les rayons lumineux parallèles à l’axe vont, après avoir traversé une pareille lentille, concourir en un point unique, qui est le foyer principal ( fig. 189 ); et réciproquement, des rayons partis de ce foyer forment, à leur sortie de la lentille, un faisceau parallèle à l’axe ( fig. 192 ).

2° Les rayons lumineux émis d’un point situé au delà du foyer principal sortent convergents de la lentille, et vont concourir en un point qu’on nomme foyer conjugué (fig. 190), lequel se forme d’autant plus loin derrière la lentille que l’objet lumineux placé en avant est plus rapproché du foyer principal.

3° Enfin, les rayons partis d’un point situé entre la lentille et le foyer principal sortent divergents et donnent naissance à un foyer virtuel situé du même côté que l’objet (fig. 193).

Ces notions sur les foyers sont indispensables pour la théorie des images produites par les lentilles.