PENDULE

qu’elle aurait si elle était tombée, suivant la verticale, de la hauteur om. Par suite, la boule ne s’arrête pas en m, mais, en vertu de son inertie et de sa vitesse acquise, elle continue à se mouvoir dans la direction mp\ toutefois, comme ici la boule remonte, la pesanteur, qui de n en m a agi comme force accélératrice, agit maintenant comme force retardatrice, car elle agit en sens contraire du mouvement; il en résulte que celui-ci se ralentit, et que la boule s’arrête à une distance mp, qui serait rigoureusement égale à mn , si ce n’était la résistance de l’air et aussi la raideur du fil Cm, qui, tout mince qu’il est, offre cependant une certaine résistance à se fléchir au point C, pour passer de la position C n à la position C p, et réciproquement.

Cela posé, à l’instant où la boule s’arrête en p, la pesanteur agissant aussitôt pour la faire retomber, la ramène de p en m, d’où, entraînée par sa vitesse acquise, elle remonte sensiblement jusqu’en n, et ainsi de suite, en sorte qu’il se produit, de «vers p et de p vers n, un mouvement de va-et-vient qui peut durer plusieurs heures.

Ce mouvement se désigne sous le nom de mouvement oscillatoire. L’allée de la boule du point n au point p, ou réciproquement, constitue une oscillation simple du pendule ; l’allée den en p et le retour de p en » constituent une oscillation double ; enfin, on nomme amplitude des oscillations l’écart entre les deux positions extrêmes C» et Cp, amplitude qui est mesurée par l’arc pn.

53. Pendule simple et pendule composé. — On distingue, en physique, deux sortes de pendules, le pendule simple et le pendule composé. Le pendule simple serait celui qui serait formé d'un seul point matériel suspendu à un fil sans pesanteur. Un pareil pendule ne peut évidemment se réaliser; aussi ne l’a-t-on considéré que pour arriver théoriquement aux lois des oscillations du pendule, lois que nous ferons connaître ci-après.

On nomme pendule composé tout corps qui peut osciller autour d’un point ou autour d’un axe. Le pendule qui a été considéré ci-dessus (fig. 35) est un pendule composé. On peut en varier beaucoup la forme; mais, en général, il consiste en une tige d’acier T (fig. 38), fixée, par sa partie supérieure, à une lame d’acier o, mince et flexible ; à sa partie inférieure, la tige se ter-

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PESANTEUH.

mine par un disque de laiton L, bombé sur ses deux faces, et lesté à l’intérieur avec du plomb. Ce disque est appelé lentille , à cause de l’analogie de sa forme avec la graine de ce nom. Cette forme lenticulaire est préférée à la forme sphérique, parce qu’elle offre moins de résistance à l’air pendant chaque oscillation.

54. Lois de* oscillations du pendule. — Quplle que soit la forme d’un pendule , ses oscillations présentent toujours les quatre lois suivantes, dont on verra ci-après les applications :

1° Pour des pendules d’inégales longueurs, la durée des oscillations est ■proportionnelle à la racine carrée de la longueur du pendule.

2° Pour un môme pendule, la durée des oscillations est indépendante de leur amplitude , autant toutefois que cette amplitude no dépasse pas une certaine limite.

3° Pour des pendules de môme longueur, mais de matières différentes, la durée des oscillations est indépendante de la substance dont ces pendules sont formés; c’est-à-dire qu’ils soient de plomb, de cuivre, d’ivoire, de bois, tous oscillent dans le môme temps.

4° Pour un même pendule, la durée des oscillations est en raison inverse de la racine carrée de l’intensité de la pesanteur dans le lieu où est le pendule.

Toutes ces lois ont été découvertes par le calcul en considérant le pendule simple; mais on peut les vérifier par l’expérience, en prenant un pendule composé qui diffère le moins possible du pendule simple , ce qu’on réalise assez bien en suspendant une petite boule de plomb ou de platine à un Cl de soie très-fin. Pour vérifier la première loi avec ce pendule, on commencera par le faire osciller, et par observer combien il fait d’oscillations en une minute : supposons qu’il en fasse 72. Raccourcissant ensuite le fil, de manière que sa longueur soit quatre fois moindre, et faisant osciller le nouveau pendule, on trouve qu’il fait alors <44 oscillations par minute, c’est-à-dire deux fois plus; ce, qui indique que leur durée est deux fois moindre, et ce qui vérifie la loi, puisque 2 est la racine carrée de 4. On trouve de même qu’en rendant le fil neuf fois plus court, la durée des oscillations est trois fois plus petite.