Équilibre de* corps immergés et des corps flottants

Lorsqu’un corps plonge dans un liquide, il peut se présenter trois cas : il a même densité que ce liquide, c’est-à-dire pèse autant que lui, à volume égal; ou bien il est plus dense, et alors il pèse davantage; ou, enfin, il est moins dense, et dans ce cas il pèse moins que le liquide.

1° Si le corps immergé dans le liquide a la même densité que lui, le poids du liquide déplacé étant alors égal à celui du corps, il résulte du principe d’Archimède que la poussée de bas en haut, qui tend à soulever le corps, est égale à la force avec laquelle la pesanteur le sollicite à descendre; il y a donc équilibre entre ces deux forces, et, par suite, le corps reste en suspension au milieu du liquide. C’est ce qu’on observe pour les poissons, qui, ayant même densité que l’eau, peuvent s’y maintenir naturellement sans s’élever ni s’abaisser.

i.« Si le corps immergé est plus dense que le liquide, il tombe au fond , car c’est alors son poids qui l'emporte sur la poussée de bas en haut. C’est ce qui arrive à une pierre, à une masse métallique qu’on jette dans l’eau.

3“ Enfin, si le corps immergé est moins dense que le liquide, c’est la poussée de bas en haut qui prédomine, et le corps prend alors un mouvement ascensionnel jusqu’à ce qu’étant en partie sorti du liquide, il ne déplace plus qu’un poids d’eau égal au sien. On dit alors qu’il flotte. Le liège, la cire, le bois et tous les corps plus légers que l’eau, flottent à sa surface.

Tel corps qui flotte sur un liquide irait au fond dans un autre; il suffit pour cela qu’il soit moins dense que le premier, mais plus dense que le second. Par exemple, qu’on mette un œuf dans de l'eau ordinaire, il va au fond, parce qu’à volume égal il pèse davantage; mais qu’on le plonge dans de l’eau fortement salée, qui est plus dense que l’eau pure, il surnage. Un morceau de chêne flotte sur l’eau; mais dans l’huile, qui est moins dense, il est submergé. Une masse de fer surnage dans un bain de mercure, dans l’eau elle s’enfonce immédiatement.

Toutefois, un corps, quoique plus dense qu’un liquide, peut flotter à sa surface. 11 suffit pour cela do donner à ce corps une forme telle qu'il déplace un poids de liquide plus considérable que

le sien. Par exemple, la porcelaine est plus pesante que l’eau, et cependant une soucoupe do porcelaine, posée sur l’eau, flotte à sa surface ; cela résulte; de sa forme concave, en vertu de laquelle elle déplace un poids d'eau égal au sien, quoiqu’elle ne soit qu’en partie immergée. C’est, par la môme raison que les navires en fer,

dont l’usage est fort répandu aujourd’hui , flottent librement à la surface des fleuves et des mers.

90. Ludion — On trouve dans les cabinets de physique un petit appareil nommé ludion , à l’aide duquel on reproduit à volonté les effets de suspension, d’immersion ou de flottaison d’un corps solide dans un liquide. Il se compose d’un vase de verre long et étroit, surmonté d’un cylindre de cuivre A (fig. 60), dans lequel est un piston qu’on fait monter ou descendre à la main, et qui ferme hermétiquement le vase.

Celui-ci est en partie plein d’eau , et dans le liquide est un corps léger, un petit poisson, par exemple, qui est en émail et creux. Cet objet est suspendu à une petite boule de verre wt, qui contient de l’air et de l’eau, et qui est percée à sa partie

Fig. 60. — Ludion. .... ,,

inferieure, en o, d un petit trou par

lequel de l’eau peut pénétrer dans la boule ou en sortir, selon que l’air qu’elle contient est plus ou moins comprimé. Enfin, à la pression ordinaire, la boule flotte à la surface de l’eau, mais un trèspetit excès de poids suffit pour la faire s’immerger tout à fait, et tomber au fond du vase. Par conséquent, si l’on fait descendre, avec, la main, le piston qui est dans le cylindre de cuivre, l’air qui est au haut du vase se trouve comprimé; cette pression se transmet à l'eau du vase, puis à l’eau et à l’air qui sont dans la boule, à l'aide du petit trou o. L’air qui est dans cette boule se trouvant

HYDROSTATIQUE

alors réduit de volume, un peu d’eau y pénètre, par suite son poids augmente, et elle tombe avec l’objet qu’elle soutenait. Si l’on soulève le piston , la pression cesse, l’air comprimé dans la boule se détend, chasse l’excès d’eau qui y a pénétré, et le corps immergé, devenu plus léger, remonte.

91. Vessie natatoire des poissons. — On trouve chez un grand nombre de poissons une vessie pleine d’air qu’on nomme vessie natatoire, laquelle est placée dans l’abdomen au-dessous de l’épine dorsale. Au moyen de cette vessie les poissons s’élèvent ou s’abaissent au sein des eaux à toutes les profondeurs, et s’y maintiennent à volonté. Veulent-ils descendre, ils la compriment par un effort musculaire, et déplaçant alors moins d’eau, leur poids l’emporte sur celui du liquide qu’ils déplacent, ce qui les fait descendre sans efforts. Au contraire, s’ils veulent s’élever, il suffit qu’ils relâchent les muscles qui comprimaient la vessie; celle-ci se dilate aussitôt en vertu de l’élasticité do l’air qu’elle contient, et Je poisson augmentant alors de volume, sans augmenter de poids, la poussée du liquide le fait remonter.

92. Natation. — Le corps humain est plus léger que l’eau et tend, par conséquent, à flotter naturellement à la surface de ce liquide et surtout sur l’eau salée des mers, qui est plus dense que l’eau douce. 11 résulte de là que pour le nageur, ou pour une personne tombée à l’eau, la difficulté n’est pas tant de se maintenir à la surface que de conserver la tète hors du liquide, afln de respirer librement. En effet, chez l'homme, la tète ayant un grand poids par rapport aux membres inférieurs, elle tend à plonger la première, et de l’eau pénétrant alors dans la poitrine, le corps devient plus pesant que le liquide qu’il déplace, ce qui amène l’immersion totale. Aussi la natation n’esf-clle pas naturelle à l’homme, mais un art qu’il doit étudier. Chez les quadrupèdes, au contraire, la tète, pesant moins que la partie postérieure du corps, peut demeurer sans effort hors de l’eau; c’est pourquoi ces animaux nagent naturellement.

Si une personne qui ne sait pas nager et qui tombe à l’eau, conservait assez de sang-froid pour se tourner sur le dos de manière que ce fût la face qui se trouvât hors de l’eau, elle pourrait alors respirer librement et attendre qu’on lui portât secours. Mais au

POIDS SPÉCIFIQUES

lieu de cela, on fait, en général, tous ses efforts pour élever les bras hors de l’eau, comme pour saisir dans l’espace un point d'appui et s’y suspendre. Or, cette tendance à s’élever hors de l’eau est très-funeste, car les bras ne perdant plus de leur poids une partie égale à celui du liquide déplacé, tout leur poids vient s’ajouter h celui de la tête pour la faire enfoncer.

A poids égal, les personnes grasses nagent plus aisément que les maigres, parce qu’elles déplacent plus d’eau. C’est pour la

Fig. — 61. Application du principe d'Archimède.

même raison qu’on attache des vessies gonflées d’air, ou des ceintures de liège, au corps des personnes qui apprennent à nager ( fig. 61); car alors, sans augmenter notablement de poids, elles déplacent beaucoup plus d’eau, ce qui augmente la poussée qui tend à les soulever.

Plusieurs espèces d’oiseaux, comme les canards, les oies, les cygnes, se maintiennent sans effort à la surface de l'eau; ils doivent cette faculté à une couche épaisse d’un duvet léger et imperméable qui chez eux recouvre la partie inférieure du corps et leur fait déplacer, pour une faible immersion, un poids d’eau égal au leur.

POIDS SPÉCIFIQUES, AREOMETRES.

93. Poids ipécifiques. — L’expérience journalière nous montre que les différentes substances, sous le même volume, possèdent des poids très-inégaux. Par exemple, tout le monde a observé que l’or pèse plus que l’argent, le plomb plus que le fer, les pierres plus que les bois. Pour comparer les diverses substances entre elles sous

HYDROSTATIQUE

le point de vue de leur poids, à volume égal, on a pris pour terme de comparaison, pour unité, le poids de l’eau . substance qui se trouve partout et qu'on peut toujours obtenir à l’état de pureté, condition nécessaire à remplir, car le poids d’un volume donné d’eau, d’un litre, par exemple, varie avec les substances qu’elle tient en dissolution. De plus, comme ce poids varie aussi avec la température, ainsi que nous le verrons plu9 tard, il a fallu adopter une température constante. On a donc choisi pour unité le poids de l’eau distillée, qui est parfaitement pure, et on a pris cette eau à la température de quatre degrés. On verra, dans l’étude de la chaleur, quel est le motif qui a conduit les physiciens à adopter cette température.

Cela posé, le poids de l'eau distillée et à quatre degrés étant pris pour unité, on nomme poids spécifique d’un corps, son poids par rapport à celui de l’eau, à volume égal; ou, ce qui est la même chose, le nombre qui exprime combien pèse ce corps comparativement à l’eau. Par exemple, quand on dit. que le poids spécifique de l’or est 19, que celui du plomb est 1 1, cela signifie qu'à volume égal, le premier de ces métaux pèse dix-neuf fois plus que l’eau, et le second, onze fois plus.

Nous allons faire connaître les procédés qui ont servi à déterminer les poids spécifiques des solides et des liquides, ne devant parler que plus tard des poids spécifiques des gaz. Observons seulement dès à présent que tandis que les poids spécifiques des solides et des liquides ont été déterminés par rapport à l’eau, ceux des gaz l’ont été par rapport à l’air.

94. Détermination de» poid» spécifique» de» solides. — Puisque le poids spécifique d’un corps n’est autre chose que l’expression du nombre qui marque combien ce corps pèse par rapport à l’eau, à volume égal, il est évident que, pour déterminer ce nombre, il n’v a qu’à trouver le poids du corps, puis celui d’un égal volume d'eau , et à chercher enfin combien de fois le premier poids contient le second. On arrive à cette détermination par trois méthodes : celle de la balance hydrostatique, celle de l’aréomètre, et celle du flacon.

1° Méthode de la balance hydrostatique. — Pour déterminer, au moypn de la balance hydrostatique, le poids spécifique d’un

POIDS SPECIFIQUES.

corps solide, on le suspend par un fil fin au crochet de l’un dps plateaux, et on le pèse ainsi dans l'air, en mettant dans l’autre plateau des poids jusqu’à ce que l’équilibre soit établi. Supposons que le corps dont on cherche le poids spécifique soit un morceau de fer, et que son poids ainsi obtenu soit 39 grammes. Laissant encore ce morceau de fer suspendu à la balance, on le fait plonger

Fig. 62. — Détermination des poids spécifiques par la balauce hydrostatique.

dans un vase contenant de l’eau distillée, et on le pèse de nouveau ainsi immergé, comme le montre la figure 62. On trouve alors qu’il pèse moins que la première fois, 34 grammes, par exemple; ce qui devait être, puisque, d’après le principe d’Archimède, il perd actuellement une partie de son poids égale à celui de l'eau qu’il déplace. Par conséquent, si de 39 on retranche 34, la différence 5 représente le poids du volume d'eau déplacé, c’est-à-dire le poids d’un volume d’eau égal à celui du morceau do fer. Il no reste donc plus qu’à chercher combien de fois le poids 39 *r du

102 HYDROSTATIQUE

morceau de fer contient le poids 5*r d’un égal volume d’eau, ce qui s’obtient ep divisant 39 par 5. On trouve pour quotient 7,8, nombre qui représente le poids spécifique du fer, et qui montre qu’à volume égal cette substance pèse sept fois et huit dixièmes autant que l’eau.

2° Méthode de l’aréomètre de Nicholson. — Nicholson, physicien anglais, a imaginé un petit appareil flotteur qui sert, comme la balance hydrostatique, à déterminer les poids spécifiques des corps solides. Cet appareil, connu sous le nom d 'aréomètre de Nicholson, est formé d’un cylindre de fer-blanc, creux, portant à sa partie inférieure un cône d (fig. 63) rempli de plomb, afin de lester l’appareil, c’est-à-dire d’abaisser son centre de gravité de manière qu’il ne chavire pas lorsqu’il est dans l’eau. A la partie supérieure de l’aréomètre est fixée une tige de fer c, qui porte une petite cuvette a, dans laquelle on peut placer des poids; sur la tige est marqué, en c, un petit trait destiné à servir do point de repère; c’est le point d' affleurement , ainsi nommé parce qu’on doit toujours faire plonger l’aréomètre jusqu’à ce point. Enfin, ajoutons que le poids de l’instrument doit être réglé de telle sorte que lorsqu’il plonge dans l’eau et n’est chargé d’aucun poids, il n’enfonce que des trois quarts environ de sa hauteur, comme le représente la figure 63.

Cela posé, pour déterminer le poids spécifique d'un corps, à l’aide de l’aréomètre de Nicholson , on commence par peser ce corps avec l’aréomètre môme comme on le ferait avec une balance ordinaire. A cet effet, on plonge l’aéromètre dans l’eau, puis on pose des poids sur la cuvette a, jusqu’à ce que l’instrument s’enfonce au point d’aflleurement c, comme le montre la figure 6i. Supposons qu’il ait fallu pour cela 73 grammes; enlevant alors ces poids, on met à ,leur place le corps dont on désire connaître le poids spécifique, ayant eu le soin d’avance de prendre ce corps assez léger pour qu’il ne fasse pas affleurer tout à fait. Puis ajoutant peu à peu des grammes dans la cuvette, à côté du corps qu’on va placé, on arrive à faire enfoncer l’aréomètre juste au point d’affleurement. Admettons qu’il ait fallu [mur cela 15 grammes; puisque actuellement que le corps est sur la cuvette il ne faut que 15 grammes pour obtenir l’affleurement, tandis qu’avant il en fallait 75, c’est-

POIOS SPECIFIQUES.

à-dire 60 grammes de plus, on en conclut que le corps pèse 60 grammes. C’est là son poids dans l’air, celui qu’on aurait trouvé en le pesant dans une balance ordinaire.

Il reste à trouver le poids d’un égal volume d’eau. Pour cela, on retire l’aréomètre de l’eau, et on porte le corps qu’on vient de peser de la cuvette a sur le plateau d formé par le cône renversé

Fig. 63. Fig. 64. Fig. 65.

Détermination des poids spécifiques par l’aréomètre de N'icholson.

qui est à la partie inférieure de l’appareil, comme le montre la figure 65. L’aréomètre étant alors replacé dans l’eau, on remarque qu’il n’affleure plus, ce qui provient de ce que le corps qu’on vient do placer dansle plateau d, étant actuellement immergé, perd une partie de son poids égale au poids de l’eau qu’il déplace. Par conséquent, si l’on met dans la cuvette a des poids jusqu’à ce que l’affleurement se rétablisse, 10 grammes par exemple, ce nombre représente le poids du volume d’eau déplacé, c’est-à-dire du volume d’eau égal à celui du corps. Il ne reste donc plus qu’à diviser 60 grammes, poids du corps, par 10 grammes, poids de l’eau; le quotient 6 est le poids spécifique cherché.

3° Méthode du flacon. — La méthode du flacon n’est employée que pour les corps en poudre, comme le sable. Elle consiste à peser

HYDROSTATIQUE

un petit flacon plein d'eau, avec le corps en poudre placé à côté du flacon, dans le même plateau de la balance; puis on introduit la poudre dans le flacon, et on pèse de nouveau celui-ci toujours plein d’eau. Il y a alors une diminution de poids résultant de l’eau chassée du flacon par la poudre. Or, cette diminution de poids n’étant autre chose que le poids de l’eau déplacée par la poudre, il est évident qu’on aura le poids spécifique de celle-ci en divisant son poids dans l’air, qu’on doit avoir soin do déterminer d’avance, par la diminution qu’on a observée après avoir versé la poudre dans le flacon.