Loi de Mariotte sur la compressibilité des gaz. — On a

déjà vu que le caractère distinctif de l’air et de tous les gaz est leur grande compressibilité et leur parfaite élasticité (12 et 13). Il nous reste à faire connaître la loi qui régit la compressibilité des gaz, c’est-à-dire dans quel rapport augmente ou diminue le volume d’un gaz, à mesure qu’on fait varier la pression qu’il supporte.

Or, l’abbé Mariotte, physicien français, mort à Paris en 1684, a le premier trouvé cette loi que les volumes des gaz sont en raison inverse des pressions qu’ils supportent; c’est-à-dire que la pression supportée par une masse gazeuse devenant deux, trois fois plus grande, le .volume devient deux, trois fois plus petit; et, qu’au

contraire, la pression devenant deux, trois fois moindre, le gaz, en vertu de sa force expansive, prend un volume double, triple de

Fig. 83. Fig. 84.

Tube de Mariotte pour démontrer ia loi de la compressibilité des gaz.

celui qu’il avait d’abord. C’est ce principe qu’on désigne sous le nom de loi de Mariotte.

Pour démontrer cette loi, Mariotte a fait usage d’un appareil connu sous le nom de tube de Mariotte, et qui consiste en un tube de verre recourbé en deux branches inégales (fig. 83 et 84). A l’inverse du baromètre à siphon, c’est la petite branche qui est fermée

et la grande qui est ouverte. Le long dé la grande branche est une échelle graduée en centimètres, et destinée à mesurer la hauteur du mercure qu’on verse dans cette branche. Le long de la petite branche, à gauche, est aussi une échelle, laquelle sert à indiquer des capacités égales dans cette branche, au nombre do dix. Enfin, on a soin que les zéros des deux échelles se correspondent. Cela posé, on commence par verser un peu de mercure dans le tube, par le haut de la grande branche, de manière que le niveau soit le même des deux côtés et corresponde de part et d'autre au zéro de chaque échelle (fig. 83). En cet état, la petite masse d’air renfermée dans la courte branche reçoit , par l’intermédiaire du mercure, la pression de l’atmosphère qui s’exerco dans le grand tube; et puisque le niveau est le même des deux côtés, cette petite masse d’air est exactement à la pression d’une atmosphère. Mais si l’on verse peu à peu du fnercure dans la grande branche, l’air est de plus en plus comprimé et son volume va toujours en décroissant. Or, si on continue ainsi jusqu’à ce que lervolume d’air soit réduit de moitié, comme le montre la figure 84, et qu’on mesure alors la colonne de mercure de la grande branche, depuis le niveau C jusqu’au sommet A, on trouve qu’elle a précisément la même hauteur qu’a le baromètre au moment de l’expérience. La pression que cette colonne de mercure AC exerce sur l’air renfermé dans la petite branche équivaut donc à une atmosphère; et comme cette colonne supporte elle-même, en A, le poids de l’atmosphère, il s’ensuit qu’au moment où le volume BC est réduit de moitié, la pression qu’il supporte est de deux atmosphères, c’est-à-dire double de la pression qu’il supportait d’abord ; on trouve de même que pour une pression de trois atmosphères, le volume devient trois fois moindre, et ainsi de suite, ce qui démontre la loi de Mariotte.

11 est à remarquer que lorsqu’un gaz se comprime ainsi, suivant la loi de Mariotte, sa densité augmente comme la pression , c’està-dire que lorsque celle-ci est doublée ou triplée, il en est de môme de la densité du gaz, ce qui découle de la réduction de volume qu’il a subie.

Remarquons encore que lorsque l’on comprime un gaz, sa force élastique étant nécessairement égale à la pression qu’il supporte, il en résulte que cette force élastique, cette tension, est elle-même

uo

force élastique des gaz.

en raison inverse du volume qu’a pris le gaz; c’est-à-dire que si son volume est devenu deux, trois fois moindre, sa tension, au contraire, est devenue deux, trois fois plus grande. Par exemple, dans les soufflets dont on se sert pour activer la combustion, c’est parce que la capacité du soufflet est réduite par le rapprochement des deux plateaux de bois, que l’air acquiert une tension qui lui permet de vaincre la pression atmosphérique pour s’échapper en courant rapide par la buse.

124. Manomètre». — On nomme manomètres des instruments qui servent à mesurer la force élastique des gaz et des vapeurs. Leur nom est formé de deux mots grecs qui signifient mesure des gaz. On en distingue deux sortes : le manomètre à air libre et le manomètre à air comprimé.

Manomètre à air libre. — La figure 85 représente un manomètre à air libre, fixé sur une planchette de bois contre un mur, et en communication avec une chaudière à vapeur. Il se compose d’un tube do verre B, de 6 mètres de longueur environ, ouvert à son extrémité supérieure, et soudé, à l’autre bout, à une cuvette C contenant du mercure. De cette cuvette part un long tube qui se rend à une chaudière A.

Cela posé, lorsque la tension de la vapeur, dans la chaudière, est égale à la pression atmosphérique, cette tension fait équilibre au poids de l’atmosphère qui se transmet par le haut du tube B, et le niveau du mercure est alors le même dans le tube et dans la cuvette. On inscrit donc le nombre 1 sur la planchette, en regard de ce niveau. Puis, comme une colonne de mercure de 76 centimètres représente une pression égale à celle d’une atmosphère (109), à 76 centimètres plus haut , à partir de 1 , on marque 2 ; montant encore de 76 centimètres, on marque 3; et ainsi de suite, de 76 en 76 centimètres, chaque intervalle valant une atmosphère. D’après ce mode de graduation, si là vapeur, en 'comprimant le mercure de la cuvette, le refoule dans le tube, par exemple, à 3-j, comme le représente le dessin, cela indiquera que la tension de la vapeur, dans la chaudière, est de trois atmosphères et demie; c’est-à-dire que sur chaque centimètre carré de la paroi intérieure de la chaudière, la pression est de trois fois et demie 1ka,033*T.

Manomètre à air comprime. — Cet instrument, fondé sur la

loi de Mariotte, se compose d'un tube de verre de 50 à 80 centimètres de longueur environ ( fig. 86 ). Son extrémité supérieure est fermée, et son extrémité inférieure est en communication avec

une cuvette c contenant du mercure. Cette cuvette, tout à fait semblable à celle du manomètre à air libre, communique, elle aussi , par un long tube, avec le vase dans lequel se trouve le gaz ou la vapeur dont on veut mesurer la force élastique.

Cela posé, le tube ab contient de l'air en quantité telle que le

Fig. 85. —

Manomètre à air libre.

niveau du mercure est exactement le môme, dans ce tube et dans la cuvette, quand dans celle-ci le mercure supporte une pression

d’une atmosphère; mais, pour une pression plus grande ; le mercure est refoulé de la cuvette jusqu’en b, par exemple, et le volume d’air, qui était d’abord égal à tout le volume intérieur du tube, n’occupe plus que sa partie supérieure ab. Pour avoir la pression qui s’exerce alors en c, il faut, à la colonne de mercure qui s’élève dans le tube, audessus du niveau de la cuvette, ajouter la tension de l’air renfermé en ab , tension qui se calcule d’après la loi de Mariotte, en tenant compte de la réduction de volume que l’air du manomètre a subie. Une échelle placée le long du tube indique, en atmosphères, la somme des pressions dues au pôftls de la ctP~ lonne de mercure soulevée et à la tension de l’air en ab, et, par suite,

„ .. . . fait connaître la pression qui s’exer-

comprimé. ce sur le mercure de la cuvette.