VIBRATIONS DES CORDES

1° A tension égale, le nombre des vibrations d’une corde est en raison inverse de sa longueur ; c’est-à-dire qu’une corde faisant, par exemple, <8 vibrations, en fera 36, si on la rend deux fois plus courte; 54, si elle devient trois fois moindre, et ainsi de • suite. Cette propriété des cordes est utilisée dans le violon, dans la basse; en effet, dans ces instruments, en appliquant le doigt sur une corde, on en réduit à volonté la longueur, et on augmente ainsi le nombre des vibrations, ce qui élève le ton.

V A tension et à longueur égales, le nombre des vibrations d’une corde est en raison inverse de sa grosseur ; c’est-à-dire que plus une corde est mince, plus le nombre de ses vibrations est grand, et plus le son qu’elle rend est aigu. Par exemple, dans le violon, la chanterelle, qui est la corde la plus mince, fait un nombre de vibrations double de celui que ferait une corde deux fois plus grosse, c’est-à-dire d’un diamètre deux fois plus fort.

3° A longueur et à grosseur égales, la tension d’une corde augmentant, le nombre des vibrations croit comme la racine carrée de la tension; c’est-à-dire que pour une tension quatre fois plus grande, le nombre des vibrations est seulement doublé; pour une tension neuf fois plus grande, ce nombre est triplé, et ainsi de suite. De là le moyen de faire rendre à une corde des sons plus ou moins graves ou aigus, en la tendant à l’aide de chevilles, comme cela se pratique dans les instruments à cordes.

4° Enfin, toutes choses égales d’ailleurs, le nombre des vibrations est en raison inverse de la racine carrée de la densité des cordes. Par suite, plus les cordes sont denses, moins elles vibrent facilement et plus les sons qu’elles rendent sont graves.

D'après les lois qui précèdent, on conçoit combien il est facile de faire varier le nombre des vibrations des cordes, et de leur faire rendre une extrême variété de sons, depuis les plus graves jusqu’aux plus aigus usités en musique.

<65. Vérification de* loi* de* vibration* de* corde*, (onomètre. — Les lois des vibrations des cordes se vérifient au moyen du sonomètre , dont l’invention est attribuée à Pythagore, environ l’an 600 avant J.-C., et qui consiste en une caisse de bois blanc, de la longueur d’un mètre vingt centimètres environ (fig. 115). Sur cette caisse sont deux chevalets fixes A et B, et un chevalet mobile D.

194 ACOUSTIQUE

Sur ces chevalets passent deux cordes CD et AB, fixées solidement par un bout, et s’enroulant sur des poulies, à l’autre extrémité, où elles sont tendues par des poids P. Cela posé, les deux cordes étant identiques et tendues par des poids égaux, mais le chevalet D divisant la première en deux parties égales , on trouve que le son rendu par la moitié CD, lorsqu’on la fait vibrer, est l’octave aiguë du son rendu par la corde entière AB, ce qui montre que le nombre des vibrations est double, et vérifie la première loi.

Pour vérifier la seconde loi, on supprime le chevalet D, et pre-

Fig. U 5. — Sonomètre.

nant la corde AB double en grosseur de l’autre corde, mais tendues toutes les deux par des poids égaux, on trouve que le son rendu par la corde la plus mince est encore l’octave aiguë de celui rendu par AB; ce qui prouve que le nombre des vibrations est double.

Enfin, les deux cordes étant de même diamètre et de môme longueur, si le poids qui tend l’une est quatre fois celui qui tend l’autre, le son rendu par la première corde est encore l’octave aiguë du son de la seconde, ce qui fait voir que le nombre des vibrations est doublé; pour un poids neuf fois plus grand, on obtient un son qui est l’octave aiguë do la quinte du son primitif, ce qui indique que le nombre des vibrations est triplé : la troisième loi est donc vérifiée.

Pour constater la quatrième loi, il suffit de faire usage de cordes

TUYAUX SONORES

de différentes densités, également tendues et identiques en grosseur ainsi qu’en longueur.

166. Instrument* à corde*. — Les instruments à cordes, tous fondés sur les lois des vibrations des cordes, se divisent en instruments à sons fixes et en instruments à sons variables.

Les instruments à sons fixes, comme le piano, la harpe, la guitare, la vielle, ont une corde pour chaque note, ou bien leur manche est divisé par des sillets un peu saillants, de manière qu’en plaçant un doigt entre deux de ces derniers, la corde se raccourcit d’une quantité fixe en s’appuyant sur les sillets, et rend ainsi un son dont la justesse est indépendante du talent de l’exécutant. Les sillets sont espacés de manière à varier la hauteur du son de demiton en demi-ton.

Dans les instruments à sons variables, au contraire, les cordes sont très-peu nombreuses, mais on en change la longueur à volonté au moyen du doigté. Tels sont le violon, l’alto, la basse ou violoncelle, et la contre-basse. La contre-basse n’a que trois cordes, les autres instruments en ont chacun quatre. Tous sont garnis de cordes de boyaux, mises en vibration par un archet. C’est en appuyant sur ces cordes avec un doigt, qu’on les raccourcit à volonté et qu’on élève le ton. Tous ces instruments sont difficiles à bien jouer et exigent une grande justesse d’oreille; mais entre les mains d’artistes habiles, ils produisent des effets prodigieux. Ils sont depuis bien des années l’âme des orchestres, et les plus beaux morceaux de musique ont été composés pour eux.