RÉFRACTION PAR CERTAINS CORPS
619. LAMES. Considérons maintenant le passage de la lumière à travers un milieu dont les deux faces sont parallèles, tel qu'une lame de verre (f. 428). Le rayon lumineux retombant sur ab sera réfracté sous un certain angle, en se rapprochant de la normale; tombant ensuite sur la face cd, au moment où il ressort pour entrer dans l'air, il est réfracté de nouveau, mais en s'éloignant de la normale : le rapport de réfraction dans le second cas est inverse de ce qu'il est dans le premier ; d'où il résulte que le rayon réfracté r'r" est parallèle au rayon incident H, D'après cela, un objet regardé à travers une lame de verre, est un peu déplacé.
620. PRISME. Soit abc la section transversale d'un prisme de verre (f. 429). Un rayon lumineux, parti de m et tombé sur la face ab f sera réfracté en se rapprochant de la normale: arrivé ensuite sur bc, il en sort avec une nouvelle réfraction qui l'éloigné de la normale. Si un œil reçoit ce pinceau lumineux, il placera l'objet dans la direction no : voilà pourquoi les objets vus à travers ce prisme nous paraissent relevés. Comme nous venons de le voir, les rayons lumineux tombés sur un prisme, c'est-à-dire
sur un milieu donl les faces forment un angle entre elles , sont réfractés vers la base de ce prisme.
621. Dans un prisme, le rayon éprouve donc deux déviations c et c' (f. 450), et la déviation totale d est égale à la somme de ces déviations partielles. Soient r et i' les angles de réfraction et d'incidence intérieurs et soit b l'angle formé par les normales n et n'. Dans le triangle vbu on a r -)- t ' = 180'-' — b. D'ailleurs, dans le quadrilatère bvau on a aussi a = iSO*-* — b : donc r ■+- i' = a, c'est-à-dire que la somme des angles de réfraction et d'incidence intérieurs est égale à l'angle réfringent du prisme. Or, nous savons aussi que c = i — r, et que c' = r' — i' : nous avons donc c -h c' ■=^ i -h r' — (^ -I- ^') > ^l pour la déviation totale d = c-i-c'^=i-^r' — a. La déviation totale est donc égale à la somme des angles d'incidence et d'émergence , moins l'angle du prisme.
622. Si, dans une chambre obscure, on reçoit un rayon lumineux horizontal (f. 451), presque parallèlement à la surface d'un prisme vertical, le rayon émergent ira se porter en o, trèsloin du point c, qui serait sur le prolongement de ab. Si alors on tourne le prisme de manière à rendre l'incidence moins oblique, le rayon émergent se rapproche de c et viendra tomber en J : si l'on continue de tourner, le rayon, au lieu de dépasser le point J, relournera vers o. Il y a donc une position du prisme où se produit une déviation minima; c'est celle où les rayons incident et émergent sont également incliués sur les deux faces. Une égale inclinaison se présente alors pour le rayon intérieur, et l'on ai^=r et r' = i : donc, d'après le paragraphe précédent, on aura <f = ^i — a. C'est Newton qui a observé la position de déviation minima.
Si l'on fait(f. 452) tomber un rayon de lumière sur un prisme, de manière qu'il y fasse un angle suffisamment petit avec la surface û6j le rayon dépassera l'angle limite et il sera réfléchi totalement.
623. LENTILLES. On appelle lentilles des corps transparents qui tiennent de leur construction géométrique , la propriété de faire converger ou diverger les faisceaux lumineux qui les traversent. Ce sont ordinairement des disques de Terre ou de cristal, à surface sphcrique.
Il y a six espèces de lentilles sphériques , les seules qui soient en usage , savoir : 1" Celle dite biconvexe (f. 433). 2" Celle planconvexe (f. 434). 5° Celle appelée ménisque convergent (f. 435). 4» Celle biconcave (f. 436). 5° Celle plan-concave (f. 437). 6** Et enfin celle qu'on nomme ménisque divergent (f. 458).
Toutes ces lentilles doivent être considérées dans les effets qu'elles produisent , comme formées par une série d'une infinité de prismes. Soit, pour le démontrer, la lentille biconvexe. Les plans tangents aux deux points extrêmes par lesquels passe l'axe de la lentille (c'est-à-dire la ligne normale na' qui joint les deux centres de courbure des deux surfaces convexes) sont parallèles (f. 439). Mais les plans tangents aux points qui se trouvent audessus ou au-dessous de ceux où passe l'axe de la lentille, forment tous , deux à deux , des prismes. Nous pouvons donc considérer les lentilles comme formées par une série d'une infinité de petits prismes.
Dans les lentilles concaves, celles à larges bords, les prismes ont leurs sommets tournés vers Taxe de la lentille ; tandis que dans les lentilles convexes , celles à bords minces , les prismes ont, au contraire, leurs sommets tournés vers les bords de la lentille.
D'après cela , connaissant l'espèce de réfraction produite par le prisme, il est évident que les lentilles convexes feront converger les rayons , tandis que les lentilles concaves les feront diverger : c'est de là que provient la distinction des lentilles en convergentes et en divergentes.
624. Lentilles convergentes. On appelle ainsi les trois lentilles à bords minces que nous avons nommées lentilles biconvexe , plan-convexe et ménisque-convergent.
Soit la lentille biconvexe ab (f. 440) éclairée par un point lumineux c placé sur son axe : chacun des rayons tombés de c sur la face de la lentille , étant réfracté par un prisme , tous ces rayons viendront se croiser au point n qu'on appelle foyer.
On appelle point focal principal le foyer où se réunissent les rayons réfractés qui sont tombés sur la lentille , d'un point lumineux placé à une distance relativement infinie, comme le soleil, de sorte que ces rayons incidents peuvent être considérés comme parallèles (f. 441). Le point focal principal est le foyer le plus
( kOk )
rapproché possible de la surface de la lentille. En effet , à mesure qu'on approche davantage Tobjet lumineux de celle face de la lentille, le foyer de celle-ci s'éloigne de plus en plus (f. 440).
Les points c el n se servent réciproquement de foyer et sont appelés foyers conjugués. On appelle axe principal d'une lentille la droite en qui est normale à ses deux faces et qui passe par conséquent par les centres des sphères dont ces faces font partie.
623. Dans toute lentille ]il n'y a point de direction angulaire pour le rayon qui passe par un certain point qu'on appelle centre optique j e (f. 442). En effet, dans une lentille équi-convexe , tout rayon qui passe au milieu de l'épaisseur c, rencontre les côtés de la lentille en des points oîi les éléments de surface sont parallèles ; ce qui rend le rayon émergent parallèle au rayon incident (619). La position de ce point varie avec la forme des lentilles. Toute droite qui passe par le centre optique, en formant un angle avec l'axe principal , s'appelle axe oblique.
Quand les surfaces sphériques d'une lentille offrent une courbe prononcée , les rayons qui tombent vers les bords de la lentille ne se croisent plus au même point , mais viennent couper Taxe entre la lentille et le foyer. Les intersections forment ainsi des caustiques par réjraction , dont le sommet forme le foyer. On donne à ce résultat le nom d'aberration de sphéricité. Quand les surfaces de la lentille sont très-petites, relativement aux sphères dont elles sont une portion, on peut considérer comme voisins de l'axe tous les rayons qui tombent sur la lentille, et les regarder comme se croisant tous au même point.
626. Quand le point lumineux est à une distance comparativement infinie, les rayons sont réunis au foyer principal. C'est ce qui arrive pour les rayons solaires qu'on peut ainsi concentrer en un seul point, soumis alors à une forte action de chaleur et de lumière. De là le nom de verres ardents , donné aux lentilles convergentes.
Quand le corps lumineux est placé sur l'axe de la lentille , de manière à lui envoyer un faisceau divergent (f. 440), la lentille fait converger ce faisceau au foyer conjugué et y peint l'image de l'objet. Le foyer conjugué s'éloigne à mesure que le point lumineux se rapproche. Quand le poiut lumineux est placé au foyer principal, les rayons réfraclés émergent parallèlement.
Quand le point lumineux est placé sur l'axe, eu dedans du foyer principal , les rayons émergent en un Ausceau divergent (f, 445). Si alors on prolonge la direction des rayons réfractés , ces prolongements se croisent en un point qu'on appelle foyer virtuel v et qui est d'autant plus près de la lentille, que le point lumineux s'en rapproche davantage. Lorsque le point lumineux est situé sur un axe oblique om (f. 444) et si l'angle de cet axe avec l'axe principal n'est pas trop grand, les rayons se réunissent en un point de cet axe oblique; dans le cas contraire, il y a aberration de sphéricité , et l'objet est hors du champ Je la lentille.
627. De ce qui précède, il résulte que tout objet lumineux placé dans le champ d'une lentille , peint derrière celle-ci une image renversée placée à un foyer plus ou moins éloigné de cette lentille, selon que lui-même en est plus ou moins rapproché. C'est ainsi qu'en disposant une lentille convergente dans l'ouverture du volet d'une chambre obscure , les objets lumineux placés devant cette lentille se peindront derrière elle, dans l'obscurité, en une image renversée (f. 445) qu'on peut recevoir sur une toile blanche ou un verre dépoli , pour la rendre apparente. Il est démontré que, en représentant par F la distance focale principale, par o la distance de l'objet, et par / celle de l'image , toutes ces dislances étant comptées sur l'axe à partir du centre optique , on représente
le rapport de position de ces trois points par la formule -—- =
628. Ou a appliqué l'usage des lentilles à des phares. Pour cela on emploie les lentilles à échelons de M. Fresnel. Elles se composent (f. 446) d'une lentille ordinaire a, autour de laquelle sont disposées des pièces sphéro-prismaliques annulaires bb' , cc'^ rld', qui se recouvrent les unes les autres , et qui , par effet d'une courbure convenable, portent toutes leur lumière au foyer de la lentille a. Avec une pareille lentille du diamètre de O^jô, les rayons solaires peuvent, à la dislance focale de 0'°,50, faire brûler l'élain, le zinc, le cuivre, le fer, et fondre l'or et le platine. Une lampe de 4 mèches concentriques étant placée au foyer d'une semblable lentille, peut éclairer à 5 myriamèlres en mer.
629. Lentilles divergentes. Ces lentilles sont celles à larges
bords, que nous avons désignées sous les noms de biconcare, plan-concave et ménisque divergent. Ces lentilles devant être considérées comme formées par une série d'une infinité de prismes dont les sommets sont tournés vers Taxe, doivent nécessairement faire diverger les rayons qui les traversent (f. 447). Les prolongations des rayons réfractés de l'autre côté de la lentille viennent se réunir en un point qu'on appelle foyer virtuel. Le foyer principal est celui o, où se réunissent les prolongations des rayons réfracle's qui sont tombés sur la première face de la lentille, au sortir d'un corps lumineux placé à une distance bien grande, de sorte qu'on pouvait considérer les rayons incidents comme parallèles (f. 448).
Plus l'objet lumineux est rapproché de la surface de la lentille , plus le faisceau lumineux va en divergeant, et plus par conséquent le foyer est rapproché de cette surface. Si un œil reçoit les rayons réfractés , il apercevra la petite image retracée au foyer, dans sa position naturelle (f. 449).
L'image virtuelle produite par une lentille divergente parait plus
petite que l'objet, parce que l'œil reçoit un faisceau divergent.
Il en est de même quand une lentille convexe envoie un faisceau
divergent à l'œil qui regarde un objet à travers cette lentille, mais
alors l'image est renversée. Quand l'œil est placé assez près de la
lentille convexe pour recevoir un faisceau convergent, l'image
lui apparaît grossie et dans sa position naturelle. La formule qui
indique, pour les lentilles divergentes, le rapport de position de
l'objet, de l'image et du foyer principal est -— = — — .
