DIOPTRIQUE

608. La Dioptrique comprend Télude de la modification qu'éprouve la lumière en traversant des milieux transparents. Cette modification consiste en ce que les rayons lumineux qui arrivent d'un milieu dans un autre sont déviés de leur direction droite.

LOIS DE RÉFRACTIOIV.

609. Un rayon lumineux qui change ainsi de direction en passant d'un milieu dans un autre, est dit être réfracté. Celte réfraction a lieu au moment où le rayon lumineux passe de son premier milieu dans le second. Le point par lequel la lumière entre dans un milieu, s'appelle point d'immersion; celui par lequel elle eu sort , se nomme point d'émergence. C'est ainsi qu'un rayon solaire qui tombe sur une surface d'eau bien plane, change de direction au moment où il sort de l'air pour entrer dans l'eau. Il est probable cependant que ce changement de direction ne se fait pas d'une manière brusque , mais qu'il se fait par une courbe si petite qu'elle est inappréciable par les moyens physiques. On appelle plan d'incidence et plan de réfraction (f. 414) les plans qui passent, l'un par le rajon incident, l'autre par le rayon réfracté , et tous deux par la normale menée sur le point d'incidence. On appelle angle d'incidence celui compris entre la normale et le rayon incident , et angle de réfraction celui que cette normale fait avec le rayon réfracté. On appelle sinus d'incidence, ai(f. 415) et sinus de réfraction, C(i, les perpendiculaires abaissées sur la normale , des points a et c , où les rayons incident et réfracté rencontrent la circonférence amen,

610. Les lois qui régissent la réfraction sont au nombre de deux, savoir :

1** Les plans d'incidence et de réfraction coïncident toujours.

2** Le sinus d'incidence, divisé par le sinus de réfraction, donne un rapport constant, lorsque le milieu d'où sort la lumière et celui où elle entre restent les mêmes , quelles que soient d'ailleurs

( ^97) la nainre de ces milieux et Tobliquité du rayon incident. Ces rapports portent le nom d^ndices de réfraction.

On exprime le rapport de réfraction , c'est-à-dire le quotient du sinus d'incidence divisé par le sinus de réfraction , par la

formule == n.

sn r

6H. Il existe U cas différents dans la réfraction, savoir:

1° n = 0. Quand le rayon incident tombe perpendiculairement.

2° « = 1. Quand les deux sinus sont égaux.

3* 72 ^ 1. Quand le sinus d'incidence est plus grand que l'autre.

U° n ■^ 1. Quand il est plus petit.

1° Le premier cas est celui où l'on a n = 0 , c'est-à-dire, celui où il n'y a ni sinus d'incidence ni sinus de réfraction. Cela arrive lorsqu'un rayon lumineux tombe au sortir d'un milieu , perpendiculairement sur la surface d'un second milieu, qu'il traverse alors sans éprouver de déviation.

2° Le second cas est celui où Ton a n = 1. On dit que le rapport de réfraction est égal à un , quand le sinus de réfraction et d'incidence sont égaux , c'est-à-dire , quand il n'y a pas de réfraction (f. 416). C'est ce qui arrive quand le rayon lumineux passe d'un milieu r dans un autre qui possède un égal pouvoir réfringent.

3° Le troisième cas est celui où l'on a tz ^ 1. D'après ce qui précède , on dit que n (ou le rapport de réfraction) est plus grand que 1 , lorsque le rayon se brise en se rapprochant de la normale, de manière que le sinus de réfraction soit plus petit que le sinus d'incidence (f. 417). C'est ce qui arrive quand le rayon lumineux passe d'un premier milieu r dans un autre plus réfringent r^.

4'' Le quatrième cas est celui où l'on a n "^^ 1. On dit que n est plus petit que 1 , quand le sinus de réfraction est plus grand que le sinus d'incidence, c'est-à-dire , quand le rayon se brise en s'écartant de la normale (f. 418). C'est ce qui arrive quand le rayon lumineux passe d'un premier milieu r dans un autre qui est moins réfringent r^

612. On peut donc dire qu'il y a réfraction chaque fois que la lumière passe obliquement d'un milieu dans un autre où sa vitesse est différente. Pour vérifier les faits énoncés , il suffit de renfermer dans une petite caisse à minces parois en verre , une petite masse

d'eau tenaDt en suspension une poussière visible , et «le faire tomber sur ce petit appareil uu rayon lumineux qui traverse une chambre obscure : on verra facilement les changements de direction que prend le rayon de lumière, en passant de l'air dans Teau et de l'eau dans l'air. Le rayon réfracté se rapproche de la normale, chaque fois que le milieu dans lequel il entre, propage moins vite la lumière que celui d'où il sort, et il s'en éloigne dans le cas contraire : or, en général , la lumière se propage moins vite dans les milieux qui ont plus de densité. Ainsi, en passant de l'air dans l'eau , le rayon se rapproche de la normale , et il s'en écarte en passant de l'eau dans l'air.

613. LIMITES DE L'ANGLE DE REFRACTION. Soit un rayon lumineux rr' tombant sur la surface d'un milieu plus réfringent que celui où il se trouve, de manière qu'on ail n ^ 1 : si l'on fait varier l'obliquité de ce rayon , on voit que plus il se rapproche de la surface ah du second milieu (f. 419), plus l'angle de réfraction devient grand. Cet angle aura cependant une limite, une ligne qu'il ne pourra pas dépasser : en effet , si le rayon incident rase presque parallèlement la surface du second milieu, de manière que l'angle d'incidence soit presque droit, l'angle de réfraction que fait ce rayon en pénétrant dans ce second milieu, sera le plus grand possible et ne pourra plus être dépassé par aucun autre. C'est là la limite de l'angle de réfraction , quand le rayon réfracté se rapproche de la normale.

614. Soit, au contraire, le milieu dans lequel pénètre le rayon lumineux , moins réfringent que celui d'où il sort , de manière qu'on ait n ■^ 1 , c'est-à-dire , l'angle de réfraction plus grand que l'angle d'incidence. Plus on rapprochera le rayon incident rb de la surface du second milieu abc (f. 420), plus l'angle de réfraction deviendra grand : si donc le rayon incident se rapproche assez de la surface, il sera réfracté sous un angle de 90°. Si alors on incline encore davantage le rayon incident (l'angle de réfraction devenant oblus), il ne pourra plus pénétrer dans le second milieu , et il sera réfléchi par la surface de celui-ci (f. 421), C'est là la limite de l'angle de réfraction , quand le rayon réfracté s'écarte de la normale.

Dans ce que nous venons de voir, il se produit une réflexion totale de la lumière incidente que reçoit la face abc La réflexion

totale est donc le cas particulier de la réflexion d'un rayon de lumière qui est tombé sur la surface de jonction de deux milieux, sous un angle dMncidence qui aurait produit un angle de réflexion plus grand que l'angle limite.

615. INDICE DE RÉFRACTION. On peut, en comparant cette limite de réfraction des divers corps , évaluer le rapport qui existe entre leurs sinus d'incidence et de réfraction , rapport qu'on appelle indice de réfraction. On peut encore déterminer l'indice de réfraction des corps, en observant la déviation qu'ils font éprouver aux rayons lumineux, lorsqu'ils sont mis sous forme de prismes. Pour pouvoir faire cette observation sur les liquides et les gaz , on les renferme dans des prismes formés de plaques de verre trèsminces. On a trouvé ainsi que généralement les corps sont d'autant plus réfringents qu'ils sont plus combustibles. On a trouvé aussi que souvent la réfrangibilité est en rapport avec la densité.

Voici comment on fait pour déterminer les indices de réfraction des diverses substances , mises sous forme de prismes.

Soit un semblable prisme (f. 422) placé horizontalement et de manière à recevoir perpendiculairement à sa face d'incidence ah , un rayon de lumière. Celui-ci pénétrera sans dévier et ira tomber au point r, sur la face bc. En sortant de celle-ci, le rayon réfracté s'écartera de la ligne rm, et ira , par exemple , tomber en o, sur une règle divisée xz disposée verticalement. Menant au point d'émergence r la normale jtn, on aura pour angle d'incidence iru. Cet angle iru est complément de l'angle /'rt, et celui-ci est complément de l'angle rbi qui est connu ^ l'angle d'incidence iru est donc connu aussi. Quand à l'angle de réfraction nro il est formé de nrm H- niro. L'angle nrm est égal à l'angle d'incidence iru déjà connu ; pour évaluer l'angle mro, on en mes'ure les deux côtés om et m/-; ce qui permet de connaître le troisième côté or : le sinus de l'angle mro est égal à om divisé par or.

C'est ainsi qu'on peut déterminer l'indice de réfraction de la substance qui forme le prisme. Comme les déviations produites par l'air sont très-faibles, comparativement à celles produites par les solides et les liquides , on considère les rayons reçus par le prisme comme s'ils provenaient du vide, c'est-à-dire, comme donnant , l'indice absolu.

.616. Pour obtenir rindice de réfraction des substances liquides,

on les introduit dans un prisme formé d'une masse de verre percée d'un canal horizontal cylindrique , dont les extrémités sont fermées par des glaces à faces parallèles. On introduit le liquide dans le prisme par une ouverture a (f. 425). Si les glaces qui ferment les ouvertures du canal n'ont pas leurs deux faces bien parallèles, il faut tenir compte de la réfraction produite par le prisme vide. On opère d'une manière semblable pour les gaz; mais alors il faut donner au prisme un très-grand angle; pour cela on prend un gros tube (f. 424) taillé en biseau à ses extrémités qu'on ferme avec des lames de verre. Au tube est adapté un robinet qui permet de faire le vide et d'y introduire le gaz bien sec. Un baromètre et un thermomètre doivent indiquer l'état du gaz.

617. Par des opérations du genre de celle que nous venons d'indiquer , on a déterminé les indices de réfraction d'un grand nom^ bre de corps. Nous citerons les plus importants.

Eau 1,336.

Alcool 1,37.

Huile d'olive 1,47.

Verre commun 1,50.

Cristal 1,57.

Soufre 2.

Diamant 2,44.

Cbrômate de plomb 2,97.

L'indice de réfraction d'un milieu dans un autre, indique le rapport des vitesses de la lumière dans ces deux milieux. Ainsi l'indice du verre étant 1,5 on peut en déduire que la vitesse de la lumière

dans le verre est — de ce qu'elle est dans lair.

618. EFFETS VISUELS DE RÉFRACTION. Si un observateur regarde un objet placé dans un milieu plus réfringent que celui oii il se trouve lui-même, cet objet lui paraîtra soulevé et rapproché.

C'est ainsi que, si l'on place un objet plat au fond d'un vase, et si l'on s'en éloigne jusqu'à ce que la paroi le dérobe exactetement à la vue, il reparaît aussitôt qu'on verse de l'eau dans ce vase (f. 425). Cet effet est facile à expliquer ; car lorsque le vase est vide, les rayons lumineux qu'envoie l'objet sont les uns interceptés par la paroi mn et les autres perdus pour l'œil placé

en o; mais au moment où l'on verse de l'eau dans le vase, le rayon ab , par exemple, au lieu de suivre comme précédemment la direction bc , sera réfracté et suivra la direction bd ; ce qui le rendra visible à l'œil placé en o. C'est à la même cause qu'est dû l'aspect d'un bâton qui, plongé dans l'eau, paraît brisé et rapproché (f. 426): les rayons ab , cd , etc., envoyés par le bâton à la surface de l'eau , se réfractent en s'éloignant de la normale, de manière à venir frapper l'œil placé en o et lui faire apparaître le bâton dans la position mn.

On est souvent trompé sur la profondeur d'un ruisseau ; il nous paraît d'autant moins profond qu'on regarde plus obliquement à sa surface.

Les chasseurs , au tir du poisson , ont soin de diriger le canon de leur fusil beaucoup plus bas que l'objet qu'ils visent, sans quoi la balle passerait au-dessus.

Si, au contraire, un observateur regarde un objet placé dans un milieu moins réfringent que celui où il se trouve lui-même , cet objet lui paraîtra élevé et plus éloigné qu'il n'est réellement (f. 427).