CHAPITRE

DOUBLE REFRACTION.

687. FAIT FONDAMENTAL. Un grand nombre de substances diaphanes ont la propriété de doubler les objets qu'on regarde à travers. La flamme d'une bougie, par exemple, étant regardée à travers ces corps, laisse voir deux images distinctes, plus ou moins écartées l'une de l'autre, suivant la nature de la substance et les dispositions respectives des faces réfringentes. Ce phénomène, connu sous le nom de double réfraction , se manifeste d'une manière très-prononcée dans un rhomboïde de Spath d'Islande. La double réfraction est due à ce que chaque rayon lumineux qui tombe sur le cristal transparent (f. 492) se divise en deux en le traversant : l'un de ces rayons lo suit les lois de réfraction ordinaire et porte le nom de rajon réfracté ordinaire, tandis que l'autre te suit une loi particulière, et porte le nom de rayon réfracté extraordinaire.

Soit (f. 495) un rhomboèdre de spath d'Islande , dont les faces font entre elles des angles de 105° — 51' et 74° — 55'. La ligne aa' , menée entre les deux angles trièdres obtus , est Taxe de ce cristal. On nomme coupe principale la section faite dans le solide par le plan ama'n, qui renferme l'axe, et qui est perpendiculaire aux deux bases du solide.

688. AXE DE RÉFRACTION. Dans les cristaux où les lois de la double réfraction sont les plus simples , comme dans les rhomboèdres de spath d'Islande , il existe toujours une certaine direction autour de laquelle les phénomènes se passent de la même

tnanière de tous les côtés. Celte direction porte le nom d'axe de réfraction, et se confond dans quelques cristaux, tels que le carbonate de chaux, avec l'axe de cristallisation. Dans certains cristaux, on remarque deux directions semblables, plus ou moins inclinées entre elles , et ils prennent alors le nom de cristaux à deux axes. La déviation du rayon réfracté extraordinairement dépend toujours de la direction du rajon incident par rapport à l'axe de réfraction.

689. Lorsque le rayon incident peut faire un angle aigu avec l'axe de réfraction, on reçoit toujours deux images distinctes. C'est ainsi qu'une ligne d'encre tracée sur une feuille de papier, et regardée à travers un rhomboèdre de spath d'Islande , donne deux images : en effet, les faces du cristal étant inclinées à l'axe, les rayons lumineux partis de l'objet qu'on regarde à travers , lui sont nécessairement inclinés aussi, plus ou moins, selon la position de l'œil relativement à l'objet.

Lorsque les rayons lumineux sont parallèles à l'axe de réfraction, Ton n'aperçoit qu'une seule image, comme si le cristal était privé de la réfraction extraordinaire. Si, par exemple, on abat les deux angles solides obtus simétriques d'un rhomboèdre de Spath d'Islande, de manière qu'il présente deux plans perpendiculaires à Taxe, un objet regardé dans un sens perpendiculaire à ces deux plans ne donne qu'une seule image , parce que les rayons lumineux qu'il envoie sont parallèles à l'axe. Mais aussitôt que l'œil de l'observateur s'écarte d'un côté ou d'un autre de la perpendiculaire, les rayons lumineux envoyés par le corps deviennent obliques et l'on reçoit deux images. On remarque alors que , de quelque manière qu'on fasse tourner le cristal sur son plan inférieur , l'écartement des deux images est constant pour une même inclinaison.

Lorsque les rayons sont perpendiculaires à l'axe de réfraction l'on n'aperçoit également qu'une seule image. Si l'on taille le rhomboèdre de manière qu'il présente deux plans parallèles à l'axe cl parallèles entre eux , loot objet regardé dans un sens perpendiculaire à ces deux plans ne présente qu'une image simple, parce que les rayons lumineux qu'il envoie sont perpendiculaires à l'axe j mais si l'œij s'écarte de la perpendiculaire , les rayons deviennent obliques , et Ton aperçoit de nouveau deux images.

690. Si Tou place un rhomboïde de Spath dislande sur une ligne noire, et qu'on le fasse tourner, ou rencontrera une position dans laquelle on n'apercevra qu'une seule image : ce sera celle où l'œil et la ligne sont tous deux dans le plan de la section principale. Si l'on continue alors de tourner le cristal, la ligne se divise en deux parties, dont Tune , qui est l'image ordinaire, reste stationnaire, tandis que l'autre, qui est l'image extraordinaire , se meut avec le cristal. Si l'on remplace la ligne par un point, celui-ci donne deux rayons dans^ toutes les positions; seulement dans celle où l'œil et l'objet se trouvent dans le plan de la section principale, les deux images apparaissent-elles aussi dans ce plan.

691. La double réfraction est ou attractive ou répulsive : d'après ce qui précède nous devons donc considérer l'axe de réfraction comme le centre d'une force, qui fait dévier de la roule ordinaire du rayon réfracté une partie de ce rayon. Mais cette déviation n'a pas lieu dans le mcme sens pour toutes les substances. En effet, dans certaines substances, telles que le carbonate de chaux , l'arragonite, le béril, la tourmaline etc., le rayon réfracté extraordinaire s'éloigne plus de l'axe que le rayon réfracté ordinaire : la double réfraction prend dans ce cas le nom de répulsive. Dans quelques autres substances , telles que le quartz , la topaze , le sulfate de chaux etc. , le rayon réfracté extraordinairemeut se rapproche au contraire plus de l'axe que ne le fait le rayon réfracté ordinaire; la double réfraction prend alors le nom d'attractive.

Tous les cristaux qui ne possèdent qu'un axe de cristallisation(a), jouissent de la double réfraction : mais cette propriété varie en eux par l'intensité de son effet et par la nature de son action, qui est attractive dans les uns et répulsive dans les autres. Les cristaux qui présentent plusieurs axes de cristallisation semblables, et les substances qui ne sont pas cristallisées, ne jouissent que de la réfraction simple.

692. DÉTERMINATION DE L'AXE DE RÉFRACTION. Il n'en est pas de tous les cristaux comme du carbonate de chaux , dans lequel l'axe de cristallisation coïncide avec l'axe de réfraction. Il faut donc pouvoir déterminer la position de ce dernier dans les

(a) Ligne gcoinétriquc à laquelle se rapporte la formation mathc'malique du cristal, el qu'il ne faut pas confondre avec l'axe de re'fraction.

( kkO )

substances cristallisées. Pour y parvenir on taille le cristal donné, de manière qu'il présente toujours deux faces parallèles. Après plusieurs tâtonnements on arrivera à avoir deux de ces faces , à travers lesquelles les objets ne donneront qu'une seule image ; d'où l'on conclura que ces faces sont ou parallèles ou perpendiculaires à l'axe de réfraction. Pour distinguer ensuite ces deux cas l'un de l'autre , oû taille le cristal en une série de faces parallèles deux à deux et perpendiculaires aux deux premiers plans : si ceux-ci sont perpendiculaires à l'axe de réfraction , les nouvelles faces seront toutes parallèles à cet axe et ne donneront par conséquent que des images simples : si au contraire Taxe est parallèle aux deux premiers plans , il se trouvera nécessairement parmi les nouvelles faces qu'on a développées sur le cristal y autour de ces plans, quelques-unes qui seront inclinées à l'axe de réfraction et qui produiront ainsi deux images, tandis que d'autres, étant parallèles ou perpendiculaires à cet axe, n'en donneront qu'une seule. Au moyen de ces dernières faces on pourra déterminer la direction de l'axe de réfraction dans le plan des deux premières faces ; pour cela il suffit de tailler des nouvelles faces parallèles à l'interjection de la base avec les plans de réfraction simple. Si ces nouvelles faces ne produisent qu'une image, ce sera le cas du parallélisme, et si elles en produisent deux , ce sera le cas de.perpendicularlté.

693. PRISME BIRÉFRINGENT DE ROCHON. Cet instrument se compose de deux prismes de quartz (f. 494) accolés, de manière à former une plaque dont les faces ac et id sont parallèles. Le premier de ces prismes a la face ac perpendiculaire à l'axe , tandis que, dans le second, l'axe est parallèle aux arêtes. Le rayon normal ni pénètre, sans diviation, dans le premier prisme; mais au second, il se divise en rs et re. En sortant le rayon réfracté extraordinairement, re se réfracte encore en et , de manière à produire un angle de bifurcation ivu. Un œil placé en / voit donc deux images, l'une suivant te, et l'autre suivant tx.

Cet instrument peut servir pour mesurer le grossissement danS les lunettes et dans les télescopes. Pour cela on l'applique sur l'oculaire, et l'on s'éloigne d'une mire, formée ordinairement de disques noirs placés sur un fond blanc, jusqu'à ce que les deux images soient en contact. Alors l'angle sous-tendu par une des

images, esl ëgai à Pangle de bifurcaîion j soit 1°. Comme on connaît la grandeur et la distance du disque qui sert de mire , ou peut calculer l'angle qu'il sous-tend , à l'œil nu, soit 1': dans ce cas, il est évident que la lunette grossit soixante fois.

694. CRISTAUX A DEUX AXES. Dans les cristaux à deux axes, on appelle ligne moyenne la bissectrice mm' (f. 495) des angles aigus formés par les axes optiques aa' et bb' , et ligne supplémentaire, la bissectrice ss' des angles obtus. On appelle section moyenne et section supplémentaire ^ les plans qui passent perpendiculairement aux plans des deux axes, le premier, par la ligne moyenne, et le second , par la ligne supplémentaire.

Dans les cristaux à deux axes, quelques directions exceptées, les deux rayons sortent du plan d'incidence, et il n'y a plus de rayon réfracté ordinaire. La direction des rayons réfractés dépend du rapport de leur incidence avec les sections ou avec les axes optiques.

693. CAUSE DE LA DOUBLE RÉFRACTION. En comprimant le verre, on y a produit les phénomènes de la double réfraction. Ce fait, et d'autres encore, prouvent que la double réfraction est due à un rapprochement inégal des molécules dans les différentes directions prises dans le cristal. Ce rapprochement inégal des molécules produit un rapprochement inégal des particules d'éther, et celles-ci ne vibrent plus alors avec une même facilité dans toutes les directions. De là résulte le partage en deux mouvements, qui se font avec des vitesses différentes.