CHAPITRE S

INTERFERENCE, DIFFRACTION.

INTERFERENCE.

696. PRINCIPE. On donne le nom di* interférence au principe de rinfluence mutuelle qui s'exerce entre les rayons lumineux. La loi qui régit celle influence est connue sous le nom de principe

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des inlerférences, ets'énonce ainsi /lorsque deux rayons partis d^une source commune se rencontrent sous des directions peu inclinées entre elles, et qu'il y a entre les longueurs des chemins qu'ils ont parcourus, un nombre impair de fois la longueur d'une demi-ondulation, les deux rayons se détruisent mutuellement ; lorsque, au contraire, la dififérence des trajets est nulle, ou contient un nombre pair de fois la longueur d'une demi-ondulation, les deux rayons se renforcent mutuellement , et la lumière résultante est à son maximum.'

La production de l'obscurité par l'addition des deux rayons lumineux, dans le premier cas, est entièrement incompatible avec le système de l'émission.

Cette loi des interférences a été déduite par M. Fresnel, de considérations mathématiques fondées sur de nombreuses expériences. L'une de ces expériences consiste à faire tomber sur deux miroirs, légèrement inclinés entre eux, les rayons divergents provenant d'un même point lumineux. Ces rayons réfléchis se rencontrent sous une légère obliquité, de manière qu'ils peuvent par leur interférence satisfaire alternativement aux deux conditions énoncées dans la loi; d'où il résulte que si l'on reçoit cette onde lumineuse sur un verre dépoli, on remarque, à des intervalles égaux , sur la longueur de cette onde, des bandes alternatives obscures et brillantes,

697. L'expérience consiste à recevoir un rayon solaire horizontal sur une lentille m , à court foyer , placée dans une petite ouverture d'un volet de chambre obscure (f. 496), ce qui donne un point lumiueux s. Un prisme p , à angles très-aigus , étant placé derrière ce point, agira, par chacun de ses angles /ra et n, sur le faisceau de lumière, et ce sera comme si , au lieu de 5, il y avait deux points lumineux i et i'. Un écran de verre dépoli ee' recevant la lumière, présente des bandes alternativement obscures et lumineuses, égales en largeur, et parallèles aux arêtes du prisme. Ces bandes disparaissent si l'on couvre l'une des faces du prisme, ce qui prouve que les bandes obscures résultent de la rencontre des rayons. La bande du milieu est brillante et les autres sont disposés symétriquement , ce qui prouve qu'il n'y a pas d'interférence quand les chemins parcourus par les rayons sont égaux , ou qu'il n'y a pas de certaines différences entre ces chemins. Etant

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d celte différence des chemins parcourus par le milieu de la première bande lumineuse lalcralc, on trouve qu'elle est de 2fi, 3(/, etc., pour les suivantes, et que pour les bandes obscures elle est successivement '/a ^j ^Iï ^y '^U^i etc. Cette différence d s'appelle intervalle fondamental de l'interférence, cl est égale à la longueur d'une ondulation. C'est eu s'appuyant sur les principes énoncés qu'on a pu déterminer la longueur des ondes lumineuses. Ces longueurs varient avec la couleur de la lumière et sont exprimées par les nombres suivants , qui sont des millionièmes de millimètre:

rouge, orangé, jaune, vert, bleu, indigo, violet. 620 583 551 512 Â75 UQ 423.

Si l'on interpose une mince lame de verre sur le chemin que suivent les rayons lumineux de l'un des côtés du prisme, on trouve que les bandes se déplacent, et que ce déplacement provient de ce que la vitesse delà lumière est moindre dans les milieux plus réfringents.

Les variations de couleur et d'éclat que les étoiles présentent sous le nom de scintillations sont un résultat d'interférence.

698. ANNEAUX COLORES. Les lames minces formées de substance transparente, produisent des couleurs très-vives, surtout par réflexion j et qui apparaissent parfaitement dans les bulles de savon.

Pour que ces couleurs se produisent, il faut que la lumière tombe sur deux surfaces réfléchissantes très-voisines. Soient (f.497) deux surfaces réfléchissantes ab, cd, sur l'une desquelles tombe un rayon lumineux oi. Ce rayon donnera une série de rayons réfléchis ;• , r', r" et transmis ?, /' qui auront une intensité décroissante. Ces rayons produits par un rayon unique , ne pourront pas coïncider j mais si, au lieu d'un seul rayon, il en tombe plusieurs parallèles sur la face ab, il arrivera que les rayons réfléchis sur cette face coïncideront avec des rayons réfléchis par la face edj et qu'il en sera de même pour les rayons transmis i , i' . Puisqu'il y a coïncidence , il pourra se produire des interférences , tant par réflection que par Iransraission , et les surfaces ab et ed paraîtront alors obscures si la lumière incidente était homogène : si cette lumière incidente est composée, l'interférence de certains rayons fait prédominer les autres , et alors les surfaces ab et ed paraîtront colorées.

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699. Si l'on reçoit un faisceau élémentaire dans une chambre obscure, et qu'on le dirige sur une lentille convergente, qui repose par sa convexité sur un verre plan (f. 498), on observera les faits suivants.

L'œil étant placé de manière à ne recevoir que la lumière transmise par réflexion , on verra un point noir au contact des deux verres , et autour de ce point noir une série d'anneaux alternativement colorés et obscurs. Si au contraire l'œil est placé de manière à ne recevoir la lumière que par transmission , Ton remarque que le point de contact des deux verres est coloré et qu'il est entouré d'une série d'annfeaux alternativement obscurs et colorés (f. 499). Cet effet tient évidemment à la présence de la lame d'air qui se trouve entre la lentille et le verre plan, ei dont les épaisseurs vont sans cesse en augmentant à partir du point de contact. On peut évaluer ces épaisseurs de la couche d'air, car il est démontré que l'intervalle entre un plan et une sphère qui se touchent croît comme le carré des distances au point de contact : les épaisseurs de la lame d'air sont donc aussi entre elles comme les carrés du diamètre des anneaux qui leur correspondent.

700. Newton ayant mesuré les diamètres des anneaux colorés réfléchis (f. 498) trouva que leurs carrés sont entre eux comme les nombres 1,3, 5,7; et ayant mesuré les diamètres des anneaux colorés transmis (f. 499) , Newton trouva que leurs carrés suivent le rapport des nombres 2 , 4 , 6 , 8 , etc.

Ces rapports, relatifs aux points les plus brillants, sout constants pour toutes les couleurs et pour toutes les substances : seulement chaque couleur et chaque substance ont-elles une valeur absolue d'épaisseur particulière.

De ce qui précède il résulte que, lorsque les épaisseurs des lames d'air suivent le rapport 1,3,5,7,9, etc. , elles peuvent réfléchir la lumière, et qu'elles peuvent la transmettre lorsqu'elles suivent le rapport 2, 4, 6, 8, 10, etc.

701. Si au lieu d'exposer l'appareil à l'action d'un rayon simple, on l'expose à l'action de la lumière blanche, les diverses couleurs bimples qui constituent celle-ci , forment toutes à la fois leurs anneaux. Mais ces anneaux des couleurs diverses ayant des diamètres inégaux, se dépassent un peu les uns les autres, et forment ainsi

( Ufib )

pour chaque série unanucau lolal nuance diversement. Le diamètre des anneaux rouges est plus grand que celui des anneaux violets. Si , dans les expériences citées , on remplace l'air par de l'eau , on obtient encore des résultats analogues. Quelques corps solides, tels que le mica et le sulfiUe de chaux, étant mis en lames suffisanimeul minces, produisent les couleurs des anneaux. Des effets semblables se présentent souvent dans les substances pierreuses et vitreuses; ils sont produits par les fissures qui se trouvent dans ces substances et qui contiennent un fluide plus ou moins dense. On appelle irisées, les substances qui présentent les reflets accidentels des anneaux colorés.

DIFFRACTION.

702. On appelle difl^ractiou la modification qu'éprouvent les rayons lumineux par leur passage auprès des arêtes des corps. Celte modification peut êtrt^ déterminée par l'expérience suivante. Dans une chambre obscure on introduit par une ouverture d'un très-petit diamètre un rayon solaire, qu'on reçoit sur un corps très-étroit, tel qu'un Cl de fer très-délié, par exemple, et l'on reçoit sur un carton blanc l'ombre projetée par ce corps. On remarque alors que sur les bords extérieurs de l'ombre se trouvent des bandes colorées , séparées alternativement par des bandes obscures, et que dans l'intérieur même de l'ombre de pareilles bandes alternativement lumineuses et obscures se présentent aussi. Si le rayon de lumière blanche employé dans cette expérience est remplacé par un rayon coloré quelconque , les franges lumineuses intérieures et extérieures présentent toujours la couleur de ce rayon. C'est à la production de ce phénomène qu'est due l'auréole lumineuse qu'on remarque, même en plein jour, autour de l'ombre des corps opaques : l'intensité de la lumière du jour ne permet pas alors de distinguer les diverses franges intérieures et extérieures.

705. La nature et la forme des corps opaques que rencontrent les rayons lumineux, n'ont aucune influence sur la diffraction que ceux-ci éprouvent. Ce fait ne saurait être expliqué par le système d'émission. Un résultat qui ne saurait non plus se concilier avec ce système, c'est que les rayons qui ont subi la diffraction présentent une courbure sensible dans plusieurs mètres de lo|igueur. L'angle de la déviation éprouvée par le rayon varie considérable-

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ment avec la distance qui sépare le corps lumineux du corps opaque. Chaque rayon paraît d'autant moins dévié que celte dislance est plus grande.

704. Les franges situées dans l'intérieur de l'ombre sont formées par le concours de deux faisceaux lumineux venant des deux côtés du corps opaque. En eflFet , si l'on intercepte par un écran les rayons qui viennent par un des côtés de ce corps , les franges intérieures disparaisseqt aussitôt. On peut encore démontrer cette influence mutuelle de deux rayons en faisant passer la lumière d'un point radieux par deux trous très-rapprocbés : dans la partie intermédiaire , apparaissent aussitôt des bandes obscures et lumineuses.

M. Fresnel explique la formation des franges en considérant chaque point de l'onde lumineuse incidente comme étant lui-même un centre d'oscillation et envoyant des rayons dans divers sens; en calculant l'intensité de la lumière produite par l'influence mutuelle de ces divers rayons secondaires , M. Fresnel a trouvé qu'il devait y avoir efi"ectivement des bandes obscures et brillantes en dehors de l'ombre des corps, et dans leur intérieur, lorsque ces ombres sont étroites. Tous les calculs faits d'après cette théorie, sur la largeur et la situation des franges, sont conOrmés par les expériences et conforme aux principes d'interférence.

Il y a aussi production de franges par le passage de la lumière à travers des ouvertures très-élroiles.

CHAPIXRi: 9.