DILATATION DES SOLIDES

300. MESURES. Pour prouver que les corps solides augmentent de volume par l'application de la chaleur, il suffit de prendre une plaque métallique percée d'un trou à travers lequel un boulet de métal puisse passer exactement: en chauffant le boulet, on voit qu'il augmente de volume au point de ne plus pouvoir passer par le trou. On peut encore faire l'expérience au moyen d'une

barre mélallique qui, à froid, puisse se placer entre deux montants ; celle barre étant échauffée ne pourra plus se placer entre les deux montants. On peut aussi se servir, d'après Sgravesand et M., de Haldat, d'un appareil consistant (f. 235) en une tige verticale t f à crochet. Celle tige porte un anneau r et un anneau 5; un petit poids p peut passer par r, mais non par 5. Si l'on chauffe ;0j il ne passera plus par l'anneau /•; si l'on chauffe l'anneau £ , le corps p pourra y passer.

Les solides se dilatent de quantités très-petites. On ne pourrait mesurer ces quantités au moyen des mesures linéaires ordinaires, car on ne pourrait appliquer celles-ci sur le corps chaud , sans qu'elles ne se dilatassent aussi et qu'elles ne donnassent par conséquent de faux résultats. On est donc forcé d'avoir recours à des procédés particuliers pour mesurer la dilatation des corps.

301. L'un de ces procédés consiste à placer dans une auge rectangulaire , qui se trouve sur un fourneau, une barre faite avec le corps dont on étudie la dilatabilité : celte barre est placée horizontalement sur deux rouleaux de verre, et porte à ses extrémités deux tiges inflexibles et A'erticales , qui s'élèvent au-deSsus de la cuve et dont la distancé sera évidemment toujours égale à la longueur de la barre. On remplit la cuve de glace fondante, et on mesure la dislance des deux tiges, ce qui donne la longueur de la barre à celle température de 0°. Puis on élève la température de la barre en chauffant le liquide qui se trouve dans la cuve , et on mesure de nouveau la dislance des deux liges ; en soustrayant de cette longueur de la barre celle qu'elle avait à 0°, on connaît la dilatation qu'elle a éprouvée en passant de 0° à la température à laquelle on a échauffé la cuve , température qui était d'ailleurs indiquée plar des thermomètres qui se trouvent placés dans celle-ci.

302. Au lieu de faire usage du moyen que nous venons d'indiquer et qui a été imaginé par Ramsden , on peut employer celui de MM. Lavoisier et Laplace. Il consiste à placer encore la barre dont on veut connaître la dilatation, horizontalement sur des rouleaux , dans une cuve qu'on peut amener à une température voulue. L'une des extrémités de celle barre est appuyée contre une tige verticale en verre, fixée avec la plus grande solidité, en sorte que la barre ne puisse s'allonger qu'en se portant du

( 225 ) côlé opposé : cette extrémité opposée est en conlaot avec le petit bras d'un levier dont le point d'appui est Lors de la cuve. Les mouvements du grand bras de levier indiqueront ceux faits par le petit bras et par conséquent la dilatation de la barre. Ou peut, parce moyen, en allongeant suffisamment le grand bras du levier,' évaluer la dilatation de la barre en cent- millièmes de millimètres! 305. Lorsqu'on est parvenu par l'un des moyens précédents ou par d'autres analogues , à déterminer les dilatations de quelques solides, il est facile de déterminer celles d'un grand nombre d'autres. Pour cela , on prend une lame du corps dont on veut connaître la dilatation , et on en fixe Tune des extrémités sur celle d'une autre lame dont la dilatation est connue. Les lames échauffées ne pourront s'allonger que du côlé de leurs extrémités libres. En les plongeant dans des liquides à diverses températures , les lames se dilateront , et d'après la dilatation connue de l'une d'e'lles, on déduira facilement celle de l'autre.

304. La dilatation des corps solides est à peu près égale pour chaque degré de 0° à 100° ^ mais ensuite elle augmente avec la température, en sorte que plus celle-ci est élevée, plus la dilatation est considérable. C'est surtout près du point de fusion que l'augmentation de la dilatation est plus grande. Le tableau suivant fait connaître les dilatations que quelques corps solides éprouvent en passant de 0° à 100°.

Verre de France avec plomb q 00087199

Verre de France sans plomb (en tube). . . . 0,00087572

Vei.' de Saint-Gobin 0,00089089

Acier non trempé 0,00107880

Fer doux forgé 0,00122045

Argent de coupelle 0,00190974

Etain des Indes 0,00193765

(a) C'est à cause de sa faible dilatation qu'on l'emploie dans tous les instrumehls de précision.

305. Connaissant la dilatation linéaire des corps, il est facile d'évaluer leur dilatation en surface et en volume ; la seconde est le double , et la troisième est le triple de la première.

L'intérieur d'un vase, tel qu'un tube, se dilate comme le ferait le solide de même matière qui le remplirait : en effet , la présence ou l'absence de celte masse solide intérieure n'a aucune influence sur Técarlement des molécules qui forment les parois intérieures du vase , et celles-ci seront , dans les deux cas, forcées de se porter du dedans vers le dehors. Pour s'en assurer, on prend un tube de verre que l'on remplit de mercure à 0°. Ce tube (f. 256) étant plongé dans de l'eau bouillante à 100°, le mercure qui s'y trouve se dilate, et il en sort une partie. La quantité de mercure sortie du vase étant recueillie, on trouve qu'elle est égale à ^65 ^^ ^^ quantité totale; or, nous verrons bientôt que la dilatation absolue du mercure est de '/jg : la dila^ tation apparente n'ayant été que de '/gsj il est donc sorti moins de mercure qu'il n'aurait dû en sortir, ce qui prouve que la capacité du tube a augmenté. Celte augmentation est égale à la dilférence de la dilatation absolue et de la dilatation apparente

du mercure = jjj — ëTs ^^^ sT?»

306. On peut de cette manière déterminer la dilatation des solides, mis sous forme de tube. On peut aussi, connaissant la dilatation d'une substance, déterminer quelle serait, à diverses températures et à 0°, la capacité réelle d'un vase construit avec cette substance. On peut enfin, par la quantité de liquide écoulé, déterminer ainsi la température à laquelle a été exposé un liquide renfermé dans un vase. Du mercure étant renfermé dans un vase de fer, et celui-ci étant muni d'une soupape de sûreté chargée d'un poids convenable , on pourra fortement chauffer cet appareil appelé thermomètre à poids et déterminer, par la dilatation du mercure, la température à laquelle il a été exposé.

307. PYROMÈTRES. Plusieurs instruments sont fondés sur la dilatation des solides ; parmi eux on distingue les pyromètres , ou thermomètres solides, destinés à mesurer les hautes températures.

Pyrometre de Borda, Cet instrument consiste en une lame de platine ab (f. 257) au point a de laquelle est fixée une autre lame plus courte en cuivre ac. Ou plonge ce système dans de la glace

fondante, et l'on marque 0° sur la lauie de platine, au point où s'arrête la lame de cuivre ; puis on plonge Tinstrument dans l'eau bouillante, et la lame de cuivre étant plus dilatable que celle de platine, avancera sur celle-ci jusqu'à un certain point que Ton marque 100° 5 on divise en parties égales l'espace compris entre 0° et 100°, et Ton continue ainsi la graduation de Tinstrument. A des températures plus liantes que 400°, les indications données par ce pyromètre ne sont plus parfaitement sûres.

308. Pyrometre de Breguet. Il consiste en une spirale formée de deux rubans de platine et d'argent, soudés l'un contre l'autre, l'argent étant à l'extérieur. Celui-ci se dilatant plus que le platine, la spirale se resserre quand la température s'élève, et s'élargit au contraire quand la température s'abaisse : cette marche est indiquée par une aiguille tournant sur un cadran (f. 258), et attachée à l'extrémité inférieure de la spirale dont l'autre extrémité est attachée au sommet d'un petit montant vertical.

309. Pyromètre de Wedgwood. Cet instrument est fondé sur ce que l'argile subit un retrait d'autant plus grand que la température à laquelle on l'expose est plus élevée (a). La première partie du pyromètre de Wedgwood consiste en un petit cylindre d'argile de 12, 7 millimètres de diamètre, de 14™™ de longueur, un peu aplati d'un côté, et cuit préalablement à une chaleur rouge. La seconde partie de cet instrument consiste en une plaque de laiton sur laquelle sont soudées deux lames de même métal qui ont une longueur de 609 , 592 millimètres : ces deux lames forment un canal convergent dont l'ouverture la plus grande est de 12, 7 millimètres et l'ouverture la plus petite de 7, 62 millimètres. L'une des lames est divisée en 240 parties égales . appelées degrés , dont le zéro se trouve à l'ouverture la plus large du canal. A la température ordinaire, le cylindre d'argile ne pourra évidemment , d'après les dimensions indiquées , pénétrer que dans l'ouverture du canal ; mais si ce cylindre a été exposé à des températures élevées, il se sera rétréci et pénétrera d'autant plus avant dans le canal que la température supportée aura été plus élevée.

(a) Ce rétrécissement de l'argile est dû à une combinaison plus intime de ses éléments ; quand celte combinaison est devenue parfaite , l'argile ne se re'trécit plus et est soumis aux lois ordinaires de la dilatation.

On connaîtra donc la température à laquelle ce cjUndre aura été exposé d'après la profondeur à laquelle il pénétrera dans le canal. Le 0° de ce pyromètre correspond à peu près à 580° du ibermomètre centigrade, et chacun de ses degrés correspond à 72°, 22 do même thermomètre. La marche de ce pyromèlre n'est pas exactement proportionnelle à celle de la chaleur. Ces pyromètres ne remplissent pas le but désiré. Ils ont le défaut de ne pas se prêter aussi commodément aux obsetTations que le thermomètre ordinaire, et de n'être pas toujours comparables avec ce dernier.

510. Pendule compensateur. Pour avoir des chronomètres exacts, il faut avoir des pendules d'une longueur constante à toutes les températures. On appelle pendule compensateur (f. 259) celui qui satisfait à cette condition. Il est construit comme il suit : la tige d'acier du pendule est attachée au côté supérieur d'un cadre en laiton , qui s'élève sur le côté inférieur d'un cadre plus grand en acier. D'après cette construction il est évident que la dilatation du cadre et de la tige d'acier se fait de haut en bas, c'est-à-dire , en allongeant le pendule, tandis que la dilatation du cadre de laiton se fait de bas en haut, c'est-à-dire, en raccourcissant le pendule : le laiton étant plus dilatable que l'acier , en donnant au petit cadre une certaine longueur qui soit en rapport calculé avec la longueur de la lige et du cadre d'acier, leurs effets opposés de dilatation pourront se détruire complètement , et Je pendule aura constamment la même longueur. Dans la construction du pendule compensateur on peut employer un système de cadres plus nombreux. C'est par effet delà dilatation des rouages et des pendules dans les chronomètres ordinaires, que la marche de ceux-ci se ralentit quand la température s'élève. Pour conserver au pendule la même longueur dans les horloges ordinaires, on emploie le moyen suivant : comme la lentille du pendule se monte à vis sur sa tige, pendant l'été on la remonte un peu et pendant l'hiver on la descend.

511. TUYAUX DE CONDUITE. Les tuyaux de conduite en métal étant dilatables, par suite des allongements et des raccourcissements successifs qu'ils éprouvent, ils se tourmentent sans cesse, s'ils sont fixés par leurs deux extrémités, en sorte qu'ils peuvent même finir, par se fêler. Pour éviter cet inconvénient il ne faut fixer qu'une seule de leurs extrémités, et laisser le corps du tuyau

posé sur des rouleaux, afin qu'il puisse s'allonger ou se raccourcir à son gré (f. 260). Si le cas exige que le tuyau soit fixé par les deux bouts, on le partage en deux parties, dont Tune a un renflement dans lequel s'engage l'autre : on remplit d'éloupes, à coups de maillet, l'espace qui reste vide entre les parois (f. 261), et l'on verse par-dessus du plomb fondu , de manière que le tuyau soit parfaitement bouché. Les dilatations auxquelles un pareil tuyau sera exposé ne pourront produire sur lui aucun eflel nuisible. 312. VOUTES RESSERRÉES. C'est en se fondant sur l'emploi de la force considérable avec laquelle les corps échauffés diminuent de volume en se refroidissant, qu'on a pu obtenir, dans les arts, divers résultats importants, parmi lesquels nous citerons le suivant (a).

Un voûte s'étant fendue (f. 262), il suffira évidemment, pour refermer la fente, de rapprocher les murailles qui l'ont produite en s'inclinant en dehors : pour cela l'on passe à travers les deux murs des barres dont les extrémités sont à vis : on applique des écroux sur ces vis , et on les serre le plus possible contre les murs , après avoir fait échauffer les barres : celles-ci se refroidissent, diminuent de longueur, et en se raccourcissant, elles forcent les murailles à se rapprocher : en répétant plusieurs fois la même opération on parvient à fermer entièrement la voûte.